Zakłady na przejście (kwalifikacyjne) w piłce nożnej, hokeju, koszykówce. Ujednolicony egzamin państwowy z matematyki

"Problemy z okręgiem i okręgiem" - 3. Obwód trójkąta foremnego wpisanego w okrąg wynosi 6|/3 dm. Znajdź obszar zacienionej figury. Rozwiązywanie problemów. Jaka jest powierzchnia sektora kołowego odpowiadającego danemu łukowi? Obwód i powierzchnia koła.

„Geometria okręgów i okręgów” — Czy wiesz, że: Figura ograniczona okręgiem nazywana jest okręgiem. Koło. Koło. L=2?R. Obszar koła. Odniesienie do historii. Koło i koło. Obwód.

"Problemy w kręgach Eulera" - 8 osób mówi jednocześnie po angielsku i niemiecku, po niemiecku. W obozie dziecięcym odpoczywało 70 dzieci. Język angielski. Oznacza to, że 10 - 3 = 7 (osób) mówi po angielsku i francusku. 11. Tak więc po angielsku i niemiecku mówi 8 - 3 = 5 (osób). W Anglii i we Włoszech - 5, w Anglii i Francji - 6, we wszystkich trzech krajach - 5 pracowników.

„Obwód i okrąg” - Koło. MATEMATYKA-5 Planowanie tematyczne Postęp lekcji Zasoby autora. Ulubionym zajęciem jest czytanie. Ćwiczenia szkoleniowe. Punkt nazywa się środkiem koła. Kategoria - najwyższa. Część koła nazywa się łukiem. Łuk.

„Lekcja koła i koła” - Koło i koło metodyczny rozwój. Dodatkowe zadania. Aktualizacja podstawowej wiedzy. Znajdź promień okręgu przechodzącego przez środki tych okręgów. Wniosek. Wyposażenie: tablica, kreda, przybory do rysowania, karty z dodatkowymi zadaniami. Zadania. Nauka nowego materiału Utrwalenie przestudiowanego materiału Podsumowanie lekcji.

Challenge B10 Prototype (#320188) Aby przejść do następnej rundy zawodów, drużyna piłkarska musi zdobyć co najmniej 4 punkty w dwóch meczach. W przypadku wygranej drużyny otrzymuje 3 punkty, w przypadku remisu - 1 punkt, w przypadku przegranej - 0 punktów. Znajdź prawdopodobieństwo, że drużyna będzie mogła awansować do następnej rundy zawodów. Weź pod uwagę, że w każdej grze prawdopodobieństwo wygranej i przegranej jest takie samo i wynosi 0,4.

Zadanie B10 (nr 321491) W klasie jest 33 uczniów, dwóch z nich to przyjaciele - Michaił i Vadim. Klasa jest losowo podzielona na 3 równe grupy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Michaił i Vadim będą w tej samej grupie.

Rozwiązanie. Zgodnie z pytaniem problemu interesuje nas podział dwóch facetów na trzy grupy (dla wygody ponumerujemy te grupy: grupa 1, grupa 2 i grupa 3). Dlatego możliwe wyniki rozważanego eksperymentu to:

U 1 \u003d (Michaił w pierwszej grupie, Vadim w drugiej grupie) \u003d (M1, B2),

U 2 \u003d (Michaił w pierwszej grupie, Vadim w trzeciej grupie) \u003d (M1, B3),

U 3 \u003d (Michaił w pierwszej grupie, Vadim w pierwszej grupie) \u003d (M1, B1),

U 4 \u003d (Michaił w drugiej grupie, Vadim w pierwszej grupie) \u003d (M2, B1),

U 5 \u003d (Michaił w drugiej grupie, Vadim w drugiej grupie) \u003d (M2, B2),

U 6 \u003d (Michaił w drugiej grupie, Vadim w trzeciej grupie) \u003d (M2, B3),

U 7 \u003d (Michaił w trzeciej grupie, Vadim w pierwszej grupie) \u003d (M3, B1),

U 8 \u003d (Michaił w trzeciej grupie, Vadim w drugiej grupie) \u003d (M3, B2),

U 9 ​​\u003d (Michaił w trzeciej grupie, Vadim w trzeciej grupie) \u003d (M3, B3),

Zatem zbiór U wszystkich wyników rozważanego eksperymentu składa się z dziewięciu elementów U= (U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 ) oraz zawody A - "Michaił i Vadim byli w tej samej grupie" - faworyzują tylko trzy wyniki - U 3 , U 5 i U 9 . Znajdźmy prawdopodobieństwo każdego z tych wyników. Ponieważ w zależności od stanu problemu klasa 33 osób jest losowo podzielona na trzy równe grupy, to w każdej takiej grupie będzie 11 uczniów tej klasy. Wyłącznie dla wygody w rozwiązaniu problemu wyobraź sobie 33 krzesła ustawione w jednym rzędzie, na siedzeniach których napisane są numery: na pierwszych 11 krzesłach jest napisana cyfra 1, na kolejnych 11 krzesłach jest napisana cyfra 2, a na ostatnich jedenastu krzesłach jest napisana liczba 3. Prawdopodobieństwo, że Michaił dostanie krzesło z numerem 1, jest równe (11 krzeseł z numerem 1 od całkowity krzesła). Po tym, jak Michaił usiadł na krześle z numerem 1, zostały tylko 32 krzesła, wśród których jest tylko 10 krzeseł z numerem 1, zatem prawdopodobieństwo, że Vadim dostanie krzesło z tym samym numerem 1 wynosi . Dlatego prawdopodobieństwo wyniku U 3 =(Michaił w pierwszej grupie, Vadim w pierwszej grupie)=(M1, B1) jest równe iloczynowi i jest równe . Argumentując w podobny sposób, znajdujemy prawdopodobieństwa wyników U 5 i U 9 . Mamy P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.

Zatem P(A)=P(U3)+P(U5)+P(U9)=.

Odpowiedź. 0,3125.

Komentarz. Wielu uczniów, po skompilowaniu zbioru U możliwych wyników rozważanego eksperymentu, znajduje pożądane prawdopodobieństwo jako iloraz dzielenia liczby wyników U 3 , U 5 i U 9 sprzyjających zdarzeniu A przez liczbę możliwych wyników U 1 , U 2 , U 3 ,… U7, U9, tj. P(A)=. Błąd takiej decyzji polega na tym, że wyniki rozważanego eksperymentu nie są jednakowo prawdopodobne. Rzeczywiście, P(U 1)= i P(U 3)=.

Rozwiązanie. W zależności od stanu problemu, drużyna rozgrywa dwa mecze, a wynikiem każdego takiego spotkania może być albo wygrana, albo przegrana, albo remis. Tak więc możliwe wyniki tego doświadczenia to: U 1 \u003d (B; B), dalej B - drużyna wygrała mecz, P - drużyna przegrała grę, H - drużyna rozegrała remis, U 2 \u003d ( B; H), U 3 = (V; P), U 4 = (P; V), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 \u003d (N; V). Tak więc zbiór możliwych wyników rozważanego eksperymentu składa się z 9 elementów, a zdarzeniu C – „drużyna piłkarska przeszła do następnej rundy rozgrywek” przemawiają wyniki U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = ( N; C), ponieważ wystąpienie każdego z tych wyników gwarantuje wymaganą liczbę punktów do przejścia do kolejnej rundy konkursu. Znajdźmy prawdopodobieństwa wyników U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = (H; B). W zależności od stanu problemu prawdopodobieństwo wygranej i przegranej wynosi 0,4, ponieważ wynikiem jednej gry może być wygrana, przegrana lub remis, to prawdopodobieństwo remisu jest równe różnicy 1-(U 2 +U 8) i wynosi 0,2. Tak więc, zgodnie z twierdzeniem o prawdopodobieństwie iloczynu zdarzeń niezależnych, P(U 1)=0,40,4=0,16 i P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Tak więc pożądane prawdopodobieństwo to: P (C) \u003d P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) \u003d 0,16 + 0,08 + 0,08 \u003d 0,32.

WYKORZYSTANIE ROZWIĄZAŃ W MATEMATYCE - 2013
na naszej stronie internetowej
Kopiowanie rozwiązań na inne strony jest zabronione.
Możesz umieścić link do tej strony.

Nasz system testów i przygotowania do egzaminu DECYDUJĘ na Jednolity Egzamin Państwowy Federacji Rosyjskiej.

W latach 2001-2009 w Rosji rozpoczęto eksperyment, aby połączyć maturę ze szkół z egzaminami wstępnymi na wyższe szkoły. W 2009 roku ten eksperyment został zakończony i od tego czasu jeden Egzamin państwowy stała się główną formą kontroli przygotowania szkolnego.

W 2010 roku stary zespół piszący egzaminy został zastąpiony nowym. Wraz z twórcami zmieniła się również struktura egzaminu: zmniejszyła się liczba zadań, wzrosła liczba zadań geometrycznych i pojawiło się zadanie typu Olimpiada.

Ważną innowacją było przygotowanie otwartego banku zadań egzaminacyjnych, w którym twórcy umieścili około 75 000 zadań. Nikt nie może rozwiązać tej otchłani problemów, ale nie jest to konieczne. W rzeczywistości główne typy zadań reprezentowane są przez tzw. prototypy, jest ich około 2400. Wszystkie inne zadania pochodzą od nich za pomocą klonowania komputerowego; różnią się od prototypów jedynie określonymi danymi liczbowymi.

Kontynuując, przedstawiamy Państwu rozwiązania wszystkich prototypowych zadań egzaminacyjnych, które istnieją w otwórz słoik. Po każdym prototypie podana jest sporządzona na jego podstawie lista zadań klonowania do samodzielnych ćwiczeń.

Zakłady na przejście zespołu w linii bukmacherów są bardzo powszechne. Być może teraz wszyscy bukmacherzy oferują zakłady na przejście w następujących dyscyplinach sportowych:

• Piłka nożna. Zasadniczo są to główne zawody światowej klasy: Mistrzostwa Świata, Mistrzostwa Europy, Puchar Konfederacji, Klubowe Mistrzostwa Świata, Liga Mistrzów, Liga Europy, zawody pucharowe różnych krajów piłkarskich itp.
• Koszykówka. Zakład na przejście drużyny koszykarskiej oznacza zwycięstwo jednej z drużyn koszykarskich nad przeciwnikiem z uwzględnieniem dogrywek. Może to również oznaczać wygraną różnicą punktów, której klub potrzebuje, aby awansować do następnej rundy rozgrywek pucharowych.
• Hokej. Podobnie jak w zakładach na koszykówkę, drużyna wygrywa w dogrywce w przypadku remisu w regulaminowym czasie. Jeśli mówimy o play-offach, to przejście drużyny do kolejnej rundy jest przedmiotem tzw. zakładu na przejście (drużyna zakwalifikuje się).

Rozważmy bardziej szczegółowo zakłady na podanie w piłce nożnej. Bukmacherzy oferują tego typu zakłady tylko na mecze rozgrywane systemem olimpijskim, czyli do końca. Takie zakłady nie są akceptowane w meczach regularnych mistrzostw i nie ma takich zakładów w liniach zakładów. Rozgrywki pucharowe mogą składać się z jednego meczu – np. Puchar Anglii, Pucharu Włoch lub dwóch meczów – Puchar Hiszpanii itp. W związku z tym zakład na przejście drużyny do następnej rundy będzie obliczony z uwzględnieniem jednego lub dwóch meczów, w tym rzutów karnych.

Na dużych turniejach międzynarodowych turniej grupowy jest krótkotrwały i gracz może postawić w biurze zakład nie tylko na etapie pucharowym (1/8, 1/4), ale także na wyjściu wybranej drużyny z grupy . Ogólnie rzecz biorąc, tę kategorię zakładów można również przypisać zakładom na pasaż.

Kolejną cechą zakładów na przejście zespołu do kolejnego etapu w piłce nożnej są kursy, które bukmacherzy ustalają we własnym zakresie. Szanse na wygranie dwóch meczów w piłce nożnej mogą być o rząd wielkości wyższe niż w hokeju czy koszykówce. Na przykład, jeśli jedna z drużyn wygrała pierwszy mecz, szanse na awans drugiego klubu do kolejnego etapu rozgrywek będą zawyżone, co pozwoli graczowi zarobić więcej na udanym zakładzie.

Zakłady na podania w koszykówce czy hokeju różnią się od futbolu ze względu na zasady gry. W meczach koszykówki i hokeja remis może nastąpić tylko w regulaminowym czasie, a zwycięzca jest ustalany w dogrywce (lub w rzutach karnych w hokeju).

W koszykówce i hokeju możesz postawić na wygranie serii meczów rozpoczynających się w fazie play-off. Zgodnie z regulaminem ligi, pucharu lub mistrzostwa, seria może obejmować odpowiednio 3 lub 4 zwycięstwa jednej z drużyn, a zakład pokryje wszystkie te mecze.

W hokeju czy koszykówce zakłady na bieg są swego rodzaju ubezpieczeniem dla zawodnika, który nie ma pewności, że drużyna wygra w regulaminowym czasie. Kursy bukmacherów będą niższe niż na główny wynik, ale szanse na to, że zakład zostanie rozegrany, wzrosną.

TB(4)

Co oznacza zakład sportowy na sumę powyżej 4? Czym jest TB(4) w zakładach bukmacherskich? Jak rozumieć, co jest totalne...

Źródło zadania: Zadanie 4. Aby przejść do następnej rundy zawodów, drużyna piłkarska musi zdobyć punkty

Zadanie 4. Aby przejść do następnej rundy rozgrywek, drużyna piłkarska musi zdobyć co najmniej 4 punkty w dwóch meczach. W przypadku wygranej drużyny otrzymuje 3 punkty, w przypadku remisu - 1 punkt, w przypadku przegranej - 0 punktów. Znajdź prawdopodobieństwo, że drużyna będzie mogła awansować do następnej rundy zawodów. Weź pod uwagę, że w każdej grze prawdopodobieństwo wygranej i przegranej jest takie samo i wynosi 0,4.

Rozwiązanie.

Ponieważ prawdopodobieństwo wygranej i przegranej wynosi 0,4, prawdopodobieństwo remisu wynosi 1-0,4-0,4=0,2. W ten sposób drużyna piłkarska może przejść do następnej rundy z następującymi niewspólnymi wynikami:

Wygrał pierwszą grę i wygrał drugą grę;

Remis w pierwszej grze i wygranie w drugiej;

Wygrał pierwszą partię i zremisował drugą partię.

Prawdopodobieństwo pierwszego wyniku wynosi . Prawdopodobieństwo drugiego wyniku . Prawdopodobieństwo trzeciego wyniku . Pożądane prawdopodobieństwo wejścia do następnej rundy konkursu jest równe sumie prawdopodobieństw tych trzech niezależnych wyników.