Dom » porezi » Proračun balističkog (eliptičnog) presjeka putanje. Program za promjenu napadnog ugla i nagiba

Proračun balističkog (eliptičnog) presjeka putanje. Program za promjenu napadnog ugla i nagiba

Kao što je već napomenuto u analizi segmenta leta prve faze, postojeća ograničenja dozvoljenog normalnog preopterećenja, maksimalne brzine nadolazećeg vazdušnog toka ili visine brzine u trenutku razdvajanja prvog i drugog stepena dovode do gotovo jedina prihvatljiva kontrola u prvoj fazi, koja obezbeđuje, kao što je već navedeno, gravitacionu putanju okretanja kada je napadni ugao blizu nule tokom leta. Obično se program ugla nagiba za prvu fazu bira iz posljednjeg uvjeta, ali mogućnosti su bliže programu gravitacijskog okretanja. Odabirom početnog negativnog napadnog ugla (do M

Nakon održavanja uslova d = 0 u sekciji odvajanja stepenica, optimalni program derivacije u opštem slučaju može zahtevati skok nagore za ugao AO, zbog različitih zahtjeva i pitch programa u prvoj i drugoj fazi. Potreban skok se može realizovati praktično rotiranjem aviona u korak sa maksimalno dozvoljenom ugaonom brzinom |? max "Tada kontrola počinje sa malom konstantnom ugaonom brzinom rotacije O ali). Rezultirajuća linearna promjena ugla nagiba u vremenu je bliska (uzimajući u obzir male uglove) optimalnoj kontroli koja se nalazi u problemu modela sa linearnom promjenom vremena u tangentu kuta nagiba.

Iznos skoka JSC utiče uglavnom na visinu rezultirajuće orbite i konstantnu ugaonu brzinu rotacije 0 0 - za ugao nagiba putanje na kraju aktivne dionice.

Tokom procesa povlačenja, kontrolni sistem eliminiše nastajuće uglove skretanja i prevrtanja. Stanje 0 = 0 se obično održava kada se odvajaju bilo koje faze, kao i kada se odvaja teret.

U nekim sistemima upravljanja postojeća ograničenja dizajna ne dozvoljavaju promjenu predznaka derivacije ugla nagiba, tj. uvjet mora biti zadovoljen O 0. U ovom slučaju, odabirom horizontalne (0 = 0) i kosi (O

Razmotrimo moguće sheme lansiranja u zavisnosti od visine date orbite, za koju će se, radi određenosti, pretpostaviti da je kružna.

Glavna općeprihvaćena shema za lansiranje je takva da se svaki sljedeći stepen uključuje gotovo odmah nakon istrošenog, a motori stupnja rade punim potiskom. Ova metoda se obično primjenjuje

Rice. 2.6.

za relativno niske orbite sa visinom od 200 - 300 km(Sl. 2.7). U zavisnosti od vremena aktivnog segmenta, svaki avion ima svoju optimalnu visinu kružne orbite L“?.“ na koju se može lansirati maksimalni nosivost.Kada se u orbitu lansira manja visina, nosivost se smanjuje zbog jačanje kočnog efekta atmosfere.U slučaju lansiranja u više orbite, masa korisnog tereta naglo opada zbog pojave velikih napadnih uglova u segmentu leta viših stepeni i jačanja kočnog efekta Zemljine gravitacije sa povećanje strmine putanje (slika 2.8). Povećanje strmine je neophodno za postizanje visokih orbita.

Za lansiranje aviona sa kontinuiranim radom motora u orbite visine 500 - 1000 km potrebno je povećati vrijeme aktivne dionice. Ovo se može postići prigušivanjem zračnog motora (u dozvoljenim slučajevima) ili gašenjem zračnog motora zadnje faze u nekom trenutku i nastavkom leta sa kontrolnim motorima koji rade na ubrzanju aviona (slika 2.9). U potonjem slučaju, pored prisutnosti upravljačkih motora

Rice. 2.7. Šema kontinuiranog lansiranja u orbitu: 1 - područje operacije prve faze, 2 - područje operacije druge faze, 3 - područje operacije treće faze, 4 - kružna orbita

Rice. 2.8.

neophodno je da se oni napajaju gorivom iz uobičajenih rezervoara sa nosačem motora. Upotreba segmenta leta sa smanjenim potiskom omogućava značajno povećanje visine orbite u odnosu na konvencionalnu metodu lansiranja (slika 2.8).

Masu izlaznog tereta upućujemo na njegovu maksimalnu vrijednost t, - t r 1 !, i za svaku vrijednost t r nalazimo relativnu visinu orbite A = L/,/A/, gdje je A/ visina kružne orbite, na koju je nosivost mase t r / kada se koristi segment leta sa smanjenim potiskom, a Ay je visina kružne orbite na koju se lansira isti teret na

Rice. 2.9. Šema lansiranja sa segmentom leta smanjenog potiska: 1 - prvi segment operacije, 2 - operativni segment druge faze, 3 - segment leta smanjenog potiska, 4 - kružna orbita

Rice. 2.10.

kontinuirani rad motora pri punom potisku. Tipična ovisnost to = )t p), prikazano na sl. 2.10 je blizu linearnog. Kod malih nosivosti, visina orbite se može povećati za faktor od 24-3 korištenjem segmenta leta sa smanjenim potiskom.

Napominjemo da je takav indukcijski način jedan od mogućih optimalnih identificiranih u proučavanju problema modela, a kontinuirani rad upravljačkih motora osigurava stabilnost i upravljivost u procesu indukcije.

Treća shema lansiranja pretpostavlja korištenje pasivnog segmenta leta između pretposljednjeg i posljednjeg stupnja ili između prvog i drugog paljenja motora posljednje faze. Na ovaj način, teret se može lansirati u orbite na gotovo bilo kojoj visini.

Moguće su dvije modifikacije ove šeme. Prvi se koristi za relativno niže orbite i razlikuje se po tome što postoji mali pozitivni nagib trajektorije na početku pasivnog kraka. Zbog ovog ugla posljednji stupanj dostiže svoj apogej kada je ugaoni raspon pasivne sekcije znatno manji od 180°. U blizini apogeja, koji se nalazi približno na visini date orbite, motor se uključuje da poveća brzinu do kružne (slika 2.11).

Rice. 2.11. Šeme lansiranja sa pasivnom sekcijom: 1 - sekcija prve faze, 2 - operativna sekcija druge faze, 3 - pasivna sekcija, 4 - sekcija treće faze, 5 - kružna orbita

Druga modifikacija sheme lansiranja, koja se može koristiti za bilo koje orbite od praktičnog interesa, odlikuje se velikim kutnim rasponom pasivnog dijela (kutni raspon je 180°). Da bi se to postiglo, pasivni segment mora početi pod nultim uglom nagiba trajektorije, tj. prvi aktivni segment završava na perigeju prelazne trajektorije, čiji se apogej nalazi približno na visini date orbite (Sl. 2.11). Stepen mora biti pravilno orijentisan prije pokretanja motora.

Shema lansiranja s pasivnom nogom različitog trajanja može se uspješno koristiti za bilo koje orbite, a ne samo za visoke.

za prijemni ispit na smeru za magistraturu 160700.68 "Avio-motori"

Klasifikacija koordinatnih sistema prema lokaciji ishodišta koordinata, vezivanjem za objekt. Primjeri iz raketne tehnologije.
Geocentrični i početni koordinatni sistem. Prebacivanje s jednog na drugi. Pojam osnovnih uglova. Primjeri iz raketne tehnologije.
Vezani i koordinatni sistemi brzine. Prebacivanje s jednog na drugi. Pojmovi osnovnih uglova. Primjeri iz raketne tehnologije.
Jednačina I.V. Meshchersky: fizičko značenje, pretpostavke. Prvi i drugi zadatak K.E. Ciolkovsky: fizičko značenje.
Glavne komponente ubrzanja slobodnog pada. Pod kojim uslovima ih je potrebno obračunati?
Proračun geodetskog raspona i izračunatog azimuta.
Podjela atmosfere prema hemijskom sastavu zraka. Karakteristike promjene viskoziteta, pritiska i gustine po visini. Priroda promjene temperature s visinom.
Određivanje atmosferskih parametara u proizvoljnoj tački putanje.
Osnovne projekcije aerodinamičke sile u brzinskom i spregnutom koordinatnom sistemu. fizičko značenje.
Struktura koeficijenta otpora, uticaj M.
Struktura koeficijenta uzgona, uticaj M.
Eksperimentalno određivanje koeficijenta otpora.
Aksijalno i bočno preopterećenje: fizičko značenje. Nametnuta ograničenja n x I n y na putanju aviona.
Utjecaj odredišta zrakoplova na tip putanje aktivnog mjesta.
Glavna ograničenja pri odabiru putanje aktivnog mjesta.
Program za promjenu napadnog ugla i nagiba.
Parabolične i eliptične putanje. Parametri u proizvoljnoj tački.
Faktori koji uzrokuju disperziju projektila. Sistematske i nasumične korekcije: fizičko značenje, metode određivanja.
Nasumično raspršivanje projektila: osnovni obrasci. Elipsa raspršivanja.
Zavisnost brzine od dometa leta: bez atmosfere, sa homogenom atmosferom, sa stvarnom atmosferom.
Optimalni ugao bacanja: fizičko značenje. Vrijednost optimalnog ugla bacanja, uzimajući u obzir atmosferu i zakrivljenost Zemlje.
Klasifikacija projektila.
Izgled jednostepene rakete na čvrsto gorivo.
Izgled tečne jednostepene rakete.
Prednosti i nedostaci raketnih motora na čvrsto gorivo u odnosu na raketne motore.
Glavni pokazatelji i karakteristike raketnog motora.
Klasifikacija čvrstih raketnih goriva. Navedite primjere.
Klasifikacija tečnih goriva. Navedite primjere.
Glavne metode hlađenja komore za izgaranje i mlaznice raketnog motora.
Glavni tipovi komora za sagorevanje i mlaznica LRE. Navedite primjere.
Glavne vrste mlaznica. Navedite primjere.
Oblici rashladnih kanala raketnog motora na tečno gorivo.
Zahtjevi za projektovanje bojevih glava projektila. Vanjski oblici i stabilizacija dijelova glave.
Zahtjevi za rezervoare. Osnovne sheme dizajna rezervoara.
Raketni pogonski set: krakovi, stringeri i okviri.
Turbopumpna jedinica. Svrha, sastav, dijagrami rasporeda.
Metode spajanja odjeljaka za avione i metode razdvajanja odjeljaka.
Uređaj i rad raketnog reduktora pritiska 8K14.
Uređaj i rad regulatora raketnog potiska 8K14.
Uređaj i rad stabilizatora raketnog pritiska 8K14.
LRE šeme.
Zakon održanja mase.
Volumetrijske i površinske sile u mehanici kontinuuma. Tenzor napona.
Zakoni održanja mase, impulsa i energije za idealni gas.
adijabatski procesi. Poissonova adijabatska jednadžba.
Parametri kočenja, kritični parametri.
Plinodinamičke funkcije. Njihova primjena za izvođenje plinodinamičkih proračuna.
Izlivanje iz rezervoara u medijum sa datim pritiskom.
Jednodimenzionalni nestacionarni tokovi idealnog gasa. Riemannove invarijante.
Formiranje udarnih talasa. Fizičko objašnjenje nastanka udarnih talasa.
Relacije za promjenu brzine na udarnom valu.
Zbijeni skokovi. Poređenje Hugoniotovih i Poissonovih adijabata.
Osnovne jednadžbe ravnog i osno simetričnog ustaljenog kretanja idealnog plina.
Navier-Stokesove jednadžbe za nestišljive medije.
Newtonova jednadžba koja povezuje tenzor napona sa tenzorom brzine deformacije.
Osnovni kriterijumi sličnosti. njihovo fizičko značenje.
Poiseuille flow. Derivacija formule za koeficijent otpora. Proračun pada pritiska u laminarnom toku.
Izvođenje jednadžbi za granični sloj.
Proračun napona trenja na površini ravne ploče.
Prijelaz s laminarnog na turbulentno strujanje. Kritični Reynoldsov broj.
Šta se naziva unutrašnja energija sistema?
Dajte kratak opis tri principa termodinamike.
Šta se podrazumeva pod termodinamičkim sistemom, radnim fluidom? Navedite primjere termodinamičkih sistema.
Koje stanje se naziva ravnotežnim i neravnotežnim?
Dajte jednadžbu stanja idealnog gasa i opišite svaku njegovu komponentu.
Napišite jednačinu prvog zakona termodinamike i definišite pojmove rada ekspanzije, unutrašnje energije, entalpije.
Razmotrimo primenu prvog zakona termodinamike za neke posebne slučajeve kada nema razmene toplote sa okolinom, zapremina sistema se ne menja ili se unutrašnja energija ne menja.
Napišite izraz za prvi zakon termodinamike za otvoreni termodinamički sistem. Kakav je tok rada?
Koliki je toplotni kapacitet neke supstance? Navedite i opišite tipove toplotnih kapaciteta koji se koriste u proračunima. Kako toplinski kapacitet ovisi o temperaturi? Koliki je prosječni toplinski kapacitet?
Koji termodinamički proces se naziva ciklus? Koji ciklus se naziva naprijed i nazad?
Šta je suština drugog zakona termodinamike. Navedite neke od njegovih izraza.
Kako se entalpija mijenja u reverzibilnim i ireverzibilnim procesima?
Princip rada kompresijskih mašina. Kako se određuje rad kompresora?
Navedite klasifikaciju i glavne karakteristike procesa prijenosa topline.
Formulirajte osnovni zakon provođenja toplote.
Kako se računaju procesi hlađenja ili zagrijavanja različitih tijela?
Koje je fizičko značenje kriterija Re, Nu, Pr, Bi, Fo?
Formulirajte tri teoreme sličnosti.
Koje tehnike mogu smanjiti otpor trenja pri strujanju oko tijela?
Kako izračunati prijenos topline između plina i njegove okolne ljuske?
Osnovni slučajevi proračuna. Faktor sigurnosti. Margina sigurnosti.
Mehanička svojstva čvrstih raketnih goriva.
Umetljivo šuplje punjenje napunjeno pritiskom produkata sagorevanja.
Provjera depozitnog punjenja da li se urušava duž potpornog kraja.
Proračun vezanog punjenja opterećenog pritiskom produkata sagorevanja.
Koncentracija napona u naboju.
Proračun čvrstoće kućišta motora.
Osnovna opterećenja, projektni slučajevi i kriterijumi za procenu čvrstoće elemenata komore za sagorevanje LRE.
Proračun čvrstoće dna raketnog motora na čvrsto gorivo. Utjecaj rupe na dnu na njenu čvrstoću.
Proračun LRE komore za sagorijevanje za ukupnu nosivost.
Koja je konstanta ravnoteže hemijske reakcije? Navedite primjer.
Kolika je konstanta brzine hemijske reakcije? Kako se definiše?
Koji je uslov za ravnotežu smjese tvari u produktima sagorijevanja.
Zakon aktivnih masa. Kako odrediti brzinu hemijske reakcije?
Šta se podrazumijeva pod reakcijom termičke disocijacije? Navedite primjere takvih reakcija.
Šta je entalpija? Kako je to povezano s toplinom stvaranja tvari?
Koji je stehiometrijski omjer goriva?
Koliki je omjer viška oksidansa i kako se određuje?
Procesi koji se dešavaju tokom sagorevanja tečnih goriva.
Procesi koji se dešavaju tokom sagorevanja čvrstih goriva.

Šef smjera 160700.68

Doktor fizičko-matematičkih nauka, profesor A.V. Aliyev

Program kretanja rakete na OUT

preopterećenje lansiranja balističkih projektila

Analiza stvarnih programa za kretanje vođenih balističkih projektila (UBR) i lansirnih vozila omogućava kreiranje približnih programa koji se koriste u rješavanju problema balističkog dizajna vođenih projektila.

Dakle, za prve korake RBS-a, približni program opisan relacijom je blizu optimalnog:

U ovom slučaju, kut nagiba može se zamijeniti kutom putanje i može se koristiti približni program oblika koji se dobro slaže sa stvarnim:

gdje je ugao trajektorije na kraju aktivnog dijela;

Faktor punjenja podrakete;

Radna rezerva goriva i-te aktivne faze;

Početna masa i-tog aktivnog stupnja;

Masa druge potrošnje goriva i-te aktivne faze;

Najpogodnije bi bilo postaviti različita ograničenja na program kretanja rakete na OUT za neke karakteristične dionice putanje, ovisno o broju stupnjeva rakete.

Fig.4.

1. Dvostepena raketa (slika 4).

Proračuni vezani za izbor optimalnih programa pokazuju da je za sve etape leta, počevši od druge, a koje ne podliježu ograničenjima napadačkog ugla, optimalni program vrlo blizu pravoj liniji. Program leta druge etape uključuje sljedeće dijelove:

dio "smirivanja" od trenutka do, tokom leta se javlja sa napadnim uglom. Odjeljak za "smirivanje" je neophodan da bi se eliminisale smetnje koje nastaju kada se stepenice razdvoje;

predskretni dio (ako je potrebno) s vremena na. U ovom dijelu, dok je napadni ugao određen i izrazi

segment leta sa konstantnim uglom nagiba.

Napomena: Treća i naredne etape smatraju se letenjem sa konstantnim uglom nagiba.

Sl.5.

Proračun balističkog (eliptičnog) presjeka putanje

Položaj rakete na početku eliptičnog presjeka određen je proračunom aktivnog presjeka putanje, a u ovoj fazi proračuna može se smatrati datim. Kretanje rakete od tačke do tačke, koja se nalazi na istoj visini ili istom poluprečniku, odvija se duž luka elipse, simetrične oko ose (slika 1).

Domet eliptičnog leta je:

Zemljina konstanta.

Formula za određivanje optimalnog ugla trajektorije na kraju aktivnog preseka, pri kojem će domet leta projektila u eliptičnom preseku biti maksimalan.

Upoređujući vrijednost ugla sa vrijednošću dobijenom pri rješavanju sistema jednačina (5), potrebno je precizirati program leta rakete do AUT-a kako bi se postigao maksimalni domet BR.

Vrijeme leta rakete na eliptičnoj sekciji:

Proračun završne (atmosferske) dionice putanje

Prilikom proučavanja parametara kretanja bojeve glave na atmosferskom dijelu pasivnog dijela putanje potrebno je uzeti u obzir učinak aerodinamičkog otpora.

Kretanje centra mase dijela glave u odnosu na nerotirajuću Zemlju pod nultim napadnim uglom u projekcijama na osi koordinatnog sistema brzina opisuje se sljedećim sistemom jednačina (slika 6):

gdje je masa glave.

Faktori preopterećenja koji djeluju na raketu u letu

Pri ocjeni čvrstoće raketne konstrukcije potrebno je poznavati ne samo rezultantne vanjske sile koje djeluju na raketu u cjelini, već i njihove pojedinačne komponente.

Prilikom rješavanja sistema jednačina (5) ili (13) poznata su tangencijalna i normalna ubrzanja rakete. Nađimo aksijalne i poprečne komponente ubrzanja u vezanom koordinatnom sistemu (slika 3).

Uzimajući u obzir da na masu rakete, osim aksijalnog i poprečnog ubrzanja, djeluje i ubrzanje zemljine teže, nakon manjih transformacija dobijamo koeficijente ukupnih (statičkih i dinamičkih) aksijalnih i poprečnih preopterećenja koja djeluju na raketa u letu.

Veličine i su čisto parametri putanje i određuju se kao rezultat numeričke integracije jednadžbi kretanja rakete.

Kada je Q=const, zakon promjene mase je dat sa m(t)=m0-Qt, gdje je m0 početna masa.

Varijable, dok je izraz sila uključen u desnu stranu, definisane gore datim formulama.

Osma jednačina sistema (2) naziva se program. Obično je ova jednačina glatka kriva po komadima. Svih osam varijabli moraju dobiti početne vrijednosti na t=0.

Pišemo sistem (3):

(3)

- za ove varijable treba postaviti početne uslove.

Glavna metoda proračuna je numerička integracija. Osim toga, pri rješavanju jednačina može se koristiti analitička metoda (metoda uzastopnih aproksimacija (iteracija)).

Putanja programa, zahtjevi za program, formulacija problema izbora optimalnog programa.

Program leta na aktivnoj etapi je u principu postavljen kao jedna od zavisnosti , ili neke druge karakteristike kretanja. Programiranje se može vršiti ne samo u vertikalnoj ravni Ox0y0, već iu horizontalnoj ravni Ox0z0, kao i za prostorne putanje. Obično polaze od ovisnosti o softveru, budući da se ugao nagiba lako mjeri sa velikom preciznošću pomoću žiroskopskih senzora. Program se postavlja prije početka i ne koriguje se tokom kretanja. Posebno je interesantan problem izbora optimalnog programa za rješavanje ovog problema, glavni zahtjevi su da se dobije najveći domet trajektorije uz najmanju disperziju upadnih tačaka.

14.10.05 *

Problem izbora programa najvećeg dometa može se riješiti analitičkim metodama klasičnog varijacionog računa pod prilično grubim pretpostavkama: ako pretpostavimo da je potisak konstantan, ne uzimamo u obzir silu otpora, uzmimo gravitacijsko polje konstantni, paralelni i ne uzimaju u obzir ograničenja uglova napada.

, - početna vrijednost ugla nagiba

Takav program omogućava konstantnost ugla nagiba u cijeloj aktivnoj sekciji i koso lansiranje rakete. Ovaj program se ne može praktično implementirati.

Prilikom odabira programa za promjenu ugla nagiba treba uzeti u obzir zahtjeve za osiguranjem dovoljne granice sigurnosti konstrukcije sa najmanjom težinom, zahtjeve koji se odnose na uslove lansiranja, osiguranje stabilnosti kretanja itd., što nije bilo predviđeno pri rješavanju problema metodama klasičnog varijacionog računa. Odabir programa, uzimajući u obzir sve zahtjeve za raketu, jedna je od najvažnijih faza projektiranja. Hajde da se zadržimo na ovim zahtjevima i razmotrimo metodologiju za odabir programa. Razmotrićemo slučaj jednostepenog BR. Tip ove programske jednačine zavisi od namene rakete, njenih strukturno-tehničkih parametara i tipa lansiranja (vertikalno, koso). Istovremeno, uz pravilno sačinjen program u skladu sa mogućnostima sistema upravljanja (ograničena odstupanja kontrolnih organa), zavisnosti treba da se menja glatko, tj. nemaju uglove tokom leta na aktivnoj nozi. U pravilu, BR polaze od lansera okomito prema gore tako da se početni ugao nagiba i početni vertikalni segment leta odvijaju i ostaju isti u određenom vremenskom intervalu. Vertikalno lansiranje BR-a omogućava posjedovanje najjednostavnijih lansera i pruža povoljne uvjete za upravljanje u početnom dijelu putanje. Posljednja okolnost se objašnjava činjenicom da se za upravljanje BR koristi potisak motora, posebno kod raketnih motora na čvrsto gorivo, za upravljanje se bira dio glavnog potiska. Ako potisak nije dostigao svoju nominalnu vrijednost, tada će i njegov dio koji se koristi za upravljanje biti nedovoljan. Potrebno je nekoliko sekundi da se motor vrati u normalni režim rada i obično određuje trajanje početnog vertikalnog dijela putanje. Osim toga, vertikalno lansiranje omogućuje smanjenje zahtjeva za krutošću BR tijela i, posljedično, smanjenje težine njegove strukture.

UDK 623.4.027

IZBOR PROGRAMA ZA PROMJENU UGLA NASTOLA RAKETE BROD

AIR START

D. A. Klimovsky Nadzornik - N. A. Smirnov

Sibirski državni svemirski univerzitet nazvan po akademiku M. F. Rešetnevu

Rusija, 660037, Krasnojarsk, prosp. njima. gas. "Radnik u Krasnojarsku", 31

E-mail: smirnov@sibsau.ru

Utvrđena je funkcija promjene ugla nagiba prvog stepena rakete-nosača na zrak.

Ključne reči: lansiranje iz vazduha, ugao nagiba.

PROGRAM ZA ODABIR KUTA NADAJA RAKETA SA LANSIRANJEM U ZRAKU

D. A. Klimovskiy naučni nadzornik - N. A. Smirnov

Reshetnev Sibirski državni aerokosmički univerzitet 31, Krasnojarsky Rabochy Av., Krasnojarsk, 660037, Ruska Federacija E-mail: smirnov@sibsau.ru

U radu definirana funkcija mijenja ugao nagiba rakete prvog stepena lansiranjem iz zraka.

Ključne riječi: lansiranje iz zraka, ugao nagiba.

U procesu projektovanja lansirne rakete, potreba za proračunom trajektorije javlja se u sljedećim glavnim slučajevima:

1. U fazi izbora glavnih projektnih parametara lansirne rakete (broj stepena, izbor komponenti goriva, masa goriva ubačenog u pojačivače, početni odnos potiska i težine, itd.);

2. Prilikom generisanja početnih podataka za proračune čvrstoće, termičke proračune, proračune dinamike kretanja lansirne rakete, uključujući dinamiku starta i dinamiku razdvajanja stepena itd.

3. Prilikom formiranja tehničkih uslova za pojedinačne sisteme lansirnih raketa, kao što su sistem upravljanja, pogonski sistem, pneumohidraulični sistem, telemetrijski sistem i dr.

4. Za izvođenje verifikacionih proračuna sa parametrima pojedinih elemenata rakete-nosača specificiranim u procesu projektovanja.

Osnovni problem je u tome što se sve klasične metode proračuna rakete-nosača zasnivaju na programu lansiranja sa vertikalnim lansiranjem, što onemogućava njihovu upotrebu pri proračunu direktnog lansiranja rakete iz aviona nosača, gdje početni uglovi lansiranja počinju od 0°. Gornja granica je ograničena mogućnostima aviona.

Obično se na stvarne programe za kretanje lansirnih vozila nameću sljedeći zahtjevi:

1) obezbeđivanje konačne brzine i nadmorske visine;

2) mogućnost vertikalnog lansiranja;

3) ograničenje preopterećenja;

4) glatka promena parametara;

5) nedostatak napadnih uglova pri transzvučnim brzinama leta;

Pokušajmo odrediti kako bi trebala izgledati putanja lansirne rakete iz zraka. U prvim trenucima raketa se kreće sa početnim uglom nagiba. Zatim bi trebalo doći do zaokreta u smjeru povećanja kuta nagiba kako bi se brže prolazilo kroz guste slojeve atmosfere. Zatim je potrebno početi smanjivati kut nagiba tako da u trenutku isključivanja motora posljednje faze brzina ima potrebni kut nagiba prema lokalnom horizontu. U ovim uslovima dobro

Aktuelni problemi avijacije i astronautike - 2015. Tom 1

pogodne trigonometrijske funkcije "kosinus" ili "sinus". Dakle, jednadžba za kosinusnu funkciju će imati sljedeći oblik:

b(tst) \u003d A co8 (yutst + f) + K

gdje je 0 - trenutni ugao nagiba; A, K, u, φ - parametri za određivanje, t - trenutna relativna masa potrošenog goriva. Primjer tražene funkcije prikazan je na sl. jedan.

Rice. 1. Funkcija kuta nagiba

Za određivanje četiri nepoznata parametra potrebno je poznavati četiri početna uslova:

1) 9(^r0) = 0o = 0mm za o^.0 + φ = n; Ct0 - relativna masa istrošenog goriva na početku zavoja, 0o - početni ugao nagiba;

2) 0(Tsk1) = 0k1; ctk1 je relativna masa istrošenog goriva prvog stepena, 0k je konačni ugao nagiba prvog stepena;

3) 0 = 0max, za o^ + φ = 0; 0max - maksimalni ugao nagiba;

4) Kako je kosinusna funkcija periodična, potrebno je da rješenje stane u jedan period, za koji je odgovoran parametar u;

Uzimajući u obzir ove uslove, dobijamo sledeće vrednosti nepoznatih parametara:

A - max min. k - max min .

arccos I---l + n

Konačna jednačina će imati oblik:

b(|o,t) - A -yut2 + n) + K;

Za dvostepeno lansirno vozilo, program ugla nagiba pri 00 = 5°, tst0 = 0,05, 0s = 30, = 0,733 1, 0k2 = 0, tstk2 = 0,925 1 će imati oblik (slika 2).

Takođe, ova jednačina se može koristiti za izračunavanje rakete-nosača sa vertikalnim lansiranjem. Na sl. 3, isprekidana linija prikazuje klasični derivacioni program, puna linija - prema dobijenom izrazu.

O 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Rice. 2. Program ugla nagiba za dvostepenu lansirnu raketu sa zračnim lansiranjem

Rice. 3. Programi izvođenja: klasični i prema dobivenoj jednadžbi

1. Apazov R. F., Sytin O. G. Metode za projektovanje putanja nosača i satelita Zemlje. M.: Nauka. Ch. ed. Phys.-Math. lit., 1987. 440 str.

2. Varfolomeeva V. I., Kopytova M. I. Dizajn i ispitivanje balističkih projektila. M. : Vojna izdavačka kuća, 1970. 392 str.

Proračun balističkog (eliptičnog) presjeka putanje. Program za promjenu napadnog ugla i nagiba

za prijemni ispit na smeru za magistraturu 160700.68 "Avio-motori"

Program kretanja rakete na OUT

Proračun balističkog (eliptičnog) presjeka putanje

Popularno