Formule. Osnovni pojmi računalništva

Lekcija je namenjena analizi 9. naloge izpita iz računalništva

Tema 9 - "Kodiranje informacij, obseg in prenos informacij" - je označena kot naloge osnovne stopnje zahtevnosti, čas izvedbe je približno 5 minut, maksimalna ocena je 1

Kodiranje besedilnih informacij

n- Znaki

jaz- število bitov na 1 znak (kodiranje)

Kodiranje grafičnih informacij

Oglejmo si nekaj konceptov in formul, potrebnih za reševanje izpita iz računalništva na to temo.

• Pixel je najmanjši element bitne slike, ki ima določeno barvo.
• dovoljenje je število slikovnih pik na palec velikosti slike.
• Barvna globina je število bitov, potrebnih za kodiranje barve slikovne pike.
• Če je globina kodiranja jaz bitov na slikovno piko, je izbrana vsaka koda slikovne pike 2 i možne možnosti, tako da ne morete uporabiti več kot 2 i različne barve.

Formula za iskanje števila barv v uporabljeni paleti:

• N- število barv
• jaz- globina barve
• V barvnem modelu RGB(rdeča (R), zelena (G), modra (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> dobite 2 8 možnosti za vsako od treh barv.
• R G B: 24 bitov = 3 bajtov - pravi barvni način(prava barva)

Najdimo formula za količino pomnilnika za shranjevanje bitne slike:

• jaz- količina pomnilnika, potrebna za shranjevanje slike
• M- širina slike v slikovnih pikah
• N- višina slike v slikovnih pikah
• jaz- globina ali ločljivost barvnega kodiranja

Lahko pa napišeš formulo takole:

I = N * i bitov

• kje N je število slikovnih pik (M * N) in jaz– globina barvnega kodiranja (bitna globina kodiranja)

* za označevanje količine dodeljenega pomnilnika obstajajo različne oznake ( V oz jaz).

• Zapomnite si tudi formule za pretvorbo:

1 MB = 2 20 bajtov = 2 23 bitov,
1 KB = 2 10 bajtov = 2 13 bitov

Kodiranje zvoka

Seznanimo se s koncepti in formulami, potrebnimi za reševanje nalog 9 enotnega državnega izpita iz računalništva.

Primer: pri ƒ=8 kHz, globina kodiranja 16 bit o odštevanju in trajanju zvoka 128 s. bi potreboval:

✍ Rešitev:

I = 8000*16*128 = 16384000 bitov
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bajtov

Določitev hitrosti prenosa informacij

• Komunikacijski kanal je vedno omejen pretočnost(hitrost prenosa informacij), ki je odvisna od lastnosti opreme in samega komunikacijskega voda (kabla).

Količina prenesenih informacij I se izračuna po formuli:

• jaz- količino informacij
• v- pasovno širino komunikacijskega kanala (merjeno v bitih na sekundo ali podobnih enotah)
• t- čas prenosa

* Namesto oznake hitrosti V včasih uporabljena q
* Namesto navedbe dolžine sporočila jaz včasih uporabljena Q

Hitrost prenosa podatkov je določena s formulo:

in izmerjeno v bps

Reševanje nalog 9 UPORABA v informatiki

UPORABA v informatiki 2017 naloga 9 FIPI možnost 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Kakšna je najmanjša količina pomnilnika (v KB), ki mora biti rezervirana za shranjevanje katere koli bitne slike 160 x 160 slikovnih pik, pod pogojem, da je slika mogoče uporabiti 256 različne barve?

✍ Rešitev:

• Za iskanje prostornine uporabljamo formulo:
• Vsak faktor izračunamo v formuli, pri čemer poskušamo številke spraviti na potence dveh:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Iskanje globine kodiranja jaz:

256 = 2 8 t.j. 8 bitov na slikovno piko (iz formule število barv = 2 i)

Iskanje glasnosti:

jaz= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - skupno število bitov za celotno sliko

Pretvarjanje v kbajte:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

rezultat: 25

Podrobno analizo naloge 9 izpita iz računalništva, predlagamo ogled v videu:

Zadeva: Kodiranje slik:

UPORABA v informatiki naloga 9.2 (vir: 9.1 možnost 11, K. Polyakov):

Velikost figure 128 na 256 slikovnih pik, ki so zasedene v pomnilniku 24 KB(razen kompresije). število barv v paleti slik.

✍ Rešitev:

• kje M*N je skupno število slikovnih pik. Najdimo to vrednost z uporabo potenk dvojke za udobje:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

V zgornji formuli jaz- to je barvna globina, od katere je odvisno število barv v paleti:

Število barv = 2 i

Najdimo jaz iz iste formule:

i = I / (M*N)

To upoštevamo 24 KB je treba prevesti v bitov. Dobimo:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bitov

Zdaj poiščite število barv v paleti:

2 6 = 64 barvne možnosti v barvni paleti

rezultat: 64

Oglejte si video pregled naloge:

Zadeva: Kodiranje slik:

UPORABA v informatiki naloga 9.3 (vir: 9.1 možnost 24, K. Polyakov):

Po pretvorbi bitne slike 256-barvna grafična datoteka v 4-barvni formatu, se je njegova velikost zmanjšala za 18 KB. Kaj je bilo velikost izvorna datoteka v KB?

✍ Rešitev:

• Po formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

kje N je skupno število slikovnih pik,
ampak jaz

• jaz lahko najdete, če poznate število barv v paleti:

število barv = 2 i

pred transformacijo: i = 8 (2 8 = 256) po transformaciji: i = 2 (2 2 = 4)

Sestavimo sistem enačb na podlagi razpoložljivih informacij, vzemimo za xštevilo slikovnih pik (ločljivost):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Express x v prvi enačbi:

x = I / 8

jaz(velikost datoteke):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

rezultat: 24

Za podrobno analizo naloge 9 izpita si oglejte videoposnetek:

Zadeva: Kodiranje slik:

UPORABA v informatiki naloga 9.4 (vir: 9.1 možnost 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Barvna slika je bila digitalizirana in shranjena kot datoteka brez uporabe stiskanja podatkov. Velikost prejete datoteke - 42 MB 2 krat manj in globina barvnega kodiranja se je povečala za 4 krat več od prvotnih parametrov. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno. Določite velikost datoteke v MB pridobljeno s ponovno digitalizacijo.

✍ Rešitev:

• Po formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

kje N
ampak jaz

• Pri takšnih nalogah je treba upoštevati, da zmanjšanje ločljivosti za 2-krat pomeni zmanjšanje slikovnih pik za 2-krat ločeno po širini in višini. tiste. skupni N se zmanjša 4-krat!
• Na podlagi razpoložljivih informacij ustvarimo sistem enačb, v katerem bo prva enačba ustrezala podatkom pred pretvorbo datoteke, druga enačba pa po:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Express jaz v prvi enačbi:

i = 42 / N

Zamenjajte v drugo enačbo in poiščite jaz(velikost datoteke):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Po zmanjšanju dobimo:

I= 42

rezultat: 42

Zadeva: Kodiranje slik:

UPORABA v informatiki naloga 9.5 (vir: 9.1 možnost 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Slika je bila digitalizirana in shranjena kot bitna datoteka. Nastala datoteka je bila prenesena v mesta preko komunikacijskega kanala 72 sekund. Nato je bila ista slika ponovno digitalizirana z ločljivostjo 2 krat večja in globina barvnega kodiranja v 3 krat manj kot prvič. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno. Nastala datoteka je bila prenesena v mesto B, prepustnost komunikacijskega kanala z mestom B c 3 krat višje od komunikacijskega kanala z mestom A.
B?

✍ Rešitev:

• Glede na formulo hitrosti prenosa datotek imamo:

kje jaz je velikost datoteke in t- čas

• Po formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

kje N je skupno število slikovnih pik ali ločljivost,
ampak jaz- globina barve (število bitov, dodeljenih na 1 slikovno piko)

• Za to nalogo je treba pojasniti, da ima ločljivost dejansko dva faktorja (piksli v širino * slikovne pike v višino). Če torej ločljivost podvojimo, se bosta obe številki povečali, t.j. N se bo povečal v 4 krat namesto dveh.
• Spremenimo formulo za pridobitev velikosti datoteke za mesto B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Za mesto A in B zamenjajte vrednosti glasnosti v formuli, da dobite hitrost:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Vrednost hitrosti iz formule za mesto A nadomestite s formulo za mesto B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Express t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 sekundah

rezultat: 32

Za drugo rešitev si oglejte video vadnico:

Zadeva: Kodiranje slik:

UPORABA v informatiki naloga 9.6 (vir: 9.1 možnost 33, K. Polyakov):

Kamera fotografira 1024 x 768 slikovnih pik. En okvir je shranjen 900 KB.
Poiščite maksimum število barv v paleti slik.

✍ Rešitev:

• Število barv je odvisno od globine barvnega kodiranja, ki se meri v bitih. Za shranjevanje okvirja, tj. skupno število dodeljenih slikovnih pik 900 KB. Pretvori v bite:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Izračunajmo skupno število slikovnih pik (iz dane velikosti):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Določimo količino pomnilnika, ki je potrebna za shranjevanje ne skupnega števila slikovnih pik, temveč ene slikovne pike ([pomnilnik okvirja]/[število slikovnih pik]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \približno 9 \]

9 bitov na 1 slikovno piko

9 bitov je jaz— globina barvnega kodiranja. Število barv = 2 i:

2 9 = 512

rezultat: 512

Oglejte si videoposnetek za podrobno rešitev:

Zadeva: Avdio kodiranje:

UPORABA v informatiki 2017 naloga 9 FIPI možnost 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

V studiu s štirimi kanali ( quad) zvočni posnetki z 32 -bitna ločljivost per 30 sekund, je bila posneta zvočna datoteka. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno. Znano je, da je velikost datoteke 7500 KB.

Od česa stopnja vzorčenja(v kHz) je bilo posneto? Kot odgovor vnesite samo številko, ni vam treba navajati merskih enot.

✍ Rešitev:

• Po formuli za glasnost zvočne datoteke dobimo:

I = β*t*ƒ*S

• Iz naloge imamo:

jaz= 7500 KB β = 32 bitov t= 30 sekund S= 4 kanali

ƒ - hitrost vzorčenja - neznana, izrazimo jo s formulo:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bita)(2^7 * 30)Hz = \frac (750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

rezultat: 16

Za podrobnejšo analizo glejte video rešitev za to 9 nalogo izpita iz računalništva:

Zadeva: Kodiranje slik:

9 naloga. Demo različica izpita iz informatike 2018:

Samodejna kamera proizvaja bitne slike velikosti 640 × 480 slikovnih pik. V tem primeru velikost datoteke s sliko ne sme presegati 320 KBytes, pakiranje podatkov ni izvedeno.
Kateri največje število barv se lahko uporablja v paleti?

✍ Rešitev:

• Po formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

kje N je skupno število slikovnih pik ali ločljivost, in jaz- globina barvnega kodiranja (število bitov, dodeljenih na 1 slikovno piko)

• Poglejmo, kaj smo že dobili iz formule:

jaz= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 skupaj slikovnih pik, jaz - ?

Število barv na sliki je odvisno od parametra jaz, kar je neznano. Spomnimo se formule:

število barv = 2 i

Ker se globina barve meri v bitih, je potrebno količino iz kilobajtov pretvoriti v bite:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 bita = 320 * 2 13 bitov

Najdimo jaz:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \približno 8,5 bitov \]

Poiščimo število barv:

2 i = 2 8 = 256

rezultat: 256

Za podrobno rešitev te naloge 9 iz demo različice USE iz leta 2018 si oglejte videoposnetek:

Zadeva: Avdio kodiranje:

UPORABA v informatiki naloga 9.9 (vir: 9.2 možnost 36, K. Polyakov):

Glasbeni fragment je bil digitaliziran in posnet kot datoteka brez uporabe stiskanja podatkov. Nastala datoteka je bila prenesena v mesto AMPAK preko komunikacijskega kanala. Nato je bil isti glasbeni fragment ponovno digitaliziran z ločljivostjo 2 3 krat manj kot prvič. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno. Nastala datoteka je bila prenesena v mesto B zadaj 15 sekunde; prepustnost komunikacijskega kanala z mestom B v 4 krat višje od komunikacijskega kanala z mestom AMPAK.

Koliko sekund je trajalo, da se datoteka prenese v mesto A? V odgovor zapišite samo celo število, ni vam treba napisati merske enote.

✍ Rešitev:

• Za rešitev potrebujete formulo za iskanje hitrosti prenosa podatkov formule:
• Spomnite se tudi formule za glasnost zvočne datoteke:

I = β*ƒ*t*s

kje:
jaz- glasnost
β - globina kodiranja
ƒ - frekvenca vzorčenja
t- čas
S- število kanalov (če ni določeno, potem mono)

• Ločeno bomo zapisali vse podatke, ki se nanašajo na mesto B(približno AMPAK skoraj nič ni znano.)

mesto B: β - 2-krat višje ƒ - 3-krat manj t- 15 sekundna pasovna širina (hitrost V) - 4-krat višje

Na podlagi prejšnjega odstavka za mesto A dobimo inverzne vrednosti:

mesta: β B / 2 ƒ B * 3 I B / 2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Pojasnimo pridobljene podatke:

Ker globina kodiranja ( β ) za mesto B višje v 2 krat, potem za mesto AMPAK bo nižje v 2 krat oziroma t zmanjšanje v 2 krat:

t = t/2

Ker hitrost vzorčenja (ƒ) za mesto B manj notri 3 krat, potem za mesto AMPAK višja bo 3 časi; jaz in t spremeniti sorazmerno, kar pomeni, da se bo s povečanjem hitrosti vzorčenja povečal ne le obseg, ampak tudi čas:

t=t*3

hitrost ( V) (pasovna širina) za mesto B višje v 4 krat, kar pomeni za mesto AMPAK bo 4-krat nižja; ko je hitrost nižja, je čas višji v 4 krat ( t in V- obratno sorazmerna odvisnost od formule V = I/t):

t=t*4

Tako je ob upoštevanju vseh kazalnikov čas za mesto AMPAK spremembe takole:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 sekund

rezultat: 90

Za podrobno rešitev si oglejte videoposnetek:

Zadeva: Avdio kodiranje:

UPORABA v informatiki naloga 9.10 (vir: 9.2 možnost 43, K. Polyakov):

Glasbeni fragment je bil posnet v stereo formatu ( dvokanalno snemanje), digitalizirano in shranjeno kot datoteka brez uporabe stiskanja podatkov. Velikost prejete datoteke - 30 MB. Nato je bila ista skladba ponovno posneta v formatu mono in digitalizirano z ločljivostjo 2 krat višja in stopnja vzorčenja 1,5 krat manj kot prvič. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno.

Določite velikost datoteke v MB pridobljeno s prepisovanjem. V odgovor zapišite samo celo število, ni vam treba napisati merske enote.

✍ Rešitev:

I = β * ƒ * t * S

jaz- glasnost
β - globina kodiranja
ƒ - frekvenca vzorčenja
t- čas
S-število kanalov

• Ločeno zapišemo vse podatke o prvem stanju datoteke, nato o drugem stanju - po transformaciji:

1 država: S = 2 kanala I = 30 MB 2 stanje: S = 1 kanal β = 2-krat višji ƒ = 1,5-krat nižji I = ?

Ker je bilo prvotno 2 komunikacijski kanal ( S), vendar se je začel uporabljati eno komunikacijskega kanala, se je datoteka zmanjšala 2 krat:

I=I/2

Globina kodiranja ( β ) povečala v 2 krat, nato glasnost ( jaz) se bo povečal v 2 krat (sorazmerna odvisnost):

I=I*2

Pogostost vzorčenja ( ƒ ) zmanjšal v 1,5 krat, nato glasnost ( jaz) se bo zmanjšalo tudi v 1,5 krat:

I = I / 1,5

Upoštevajte vse spremembe obsega pretvorjene datoteke:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

rezultat: 20

Oglejte si videoposnetek za to nalogo:

Zadeva: Kodiranje zvočnih datotek:

UPORABA v informatiki naloga 9.11 (vir: 9.2 možnost 72, K. Polyakov):

Glasbeni fragment je bil digitaliziran in posnet kot datoteka brez uporabe stiskanja podatkov. Nastala datoteka je bila prenesena v mesta preko komunikacijskega kanala 100 sekundah. Nato je bilo isto glasbeno delo ponovno digitalizirano z ločljivostjo 3-krat višje in hitrost vzorčenja 4-krat manj kot prvič. Stiskanje podatkov ni bilo izvedeno. Nastala datoteka je bila prenesena v mesto B zadaj 15 sekundah.

Kolikokrat je hitrost (kapaciteta kanala) do mesta B več pasovne širine do mesta AMPAK ?

✍ Rešitev:

• Spomnite se formule za glasnost zvočne datoteke:

I = β * ƒ * t * S

jaz- glasnost
β - globina kodiranja
ƒ - frekvenca vzorčenja
t- čas

• Ločeno bomo zapisali vse podatke v zvezi z datoteko, preneseno v mesto AMPAK, nato pa se pretvorjena datoteka prenese v mesto B:

VENDAR: t = 100 s. B:β = 3-krat višje ƒ = 4-krat nižje t = 15 s.

✎ 1 način za rešitev:

Hitrost prenosa podatkov (pasovna širina) je odvisna od časa prenosa datoteke: daljši kot je čas, počasnejša je hitrost. tiste. kolikokrat se bo povečal čas prenosa, se bo hitrost tolikokrat zmanjšala in obratno.

Iz prejšnjega odstavka vidimo, da če izračunamo, kolikokrat se bo zmanjšal ali povečal čas prenosa datoteke v mesto B(v primerjavi z mestom A), potem bomo razumeli, kolikokrat se bo povečala ali zmanjšala hitrost prenosa podatkov v mesto B(inverzno razmerje).

V skladu s tem si predstavljajte, da se pretvorjena datoteka prenese v mesto AMPAK. Velikost datoteke se je spremenila v 3/4 krat(globina kodiranja (β) in 3 krat višje, frekvenca vzorčenja (ƒ) in 4 krat spodaj). Glasnost in čas se spreminjata sorazmerno. Torej se bo čas spremenil 3/4 krat:

t A za transformacije. = 100 sekund * 3 / 4 = 75 sekund

tiste. pretvorjena datoteka bi bila prenesena v mesto AMPAK 75 sekunde in do mesta B 15 sekundah. Izračunajmo, kolikokrat se je čas prenosa zmanjšal:

75 / 15 = 5

Čas prenese čas v mesto B zmanjšal v 5 krat se je hitrost povečala za 5 enkrat.

odgovor: 5

✎ 2 načina za rešitev:

Ločeno zapišemo vse podatke v zvezi z datoteko, preneseno v mesto AMPAK: VENDAR: t A \u003d 100 s. V A \u003d I / 100

Ker nekajkratno povečanje ali zmanjšanje ločljivosti in frekvence vzorčenja povzroči ustrezno povečanje ali zmanjšanje velikosti datoteke (sorazmerna odvisnost), bomo zapisali znane podatke za pretvorjeno datoteko, preneseno v mesto B:

B:β = 3-krat višje ƒ = 4-krat nižje t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Zdaj pa poiščimo razmerje med V B in V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I) = (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

rezultat: 5

Podrobna video analiza naloge:

Zadeva: Avdio kodiranje:

UPORABA v informatiki naloga 9.12 (vir: 9.2 možnost 80, K. Polyakov):

Proizvedeno štirikanalni(quad) zvočno snemanje s hitrostjo vzorčenja 32 kHz in 32 bit resolucija. Zapis traja 2 minuti, se njegovi rezultati zapišejo v datoteko, stiskanje podatkov se ne izvede.

Določite približno velikost nastale datoteke (v MB). Podajte odgovor kot najbližje celo število velikosti datoteke, večkratnik 10.

✍ Rešitev:

• Spomnite se formule za glasnost zvočne datoteke:

I = β * ƒ * t * S

jaz- glasnost
β - globina kodiranja
ƒ - frekvenca vzorčenja
t- čas
S- število kanalov

• Zaradi enostavnosti izračunov ne bomo upoštevali števila kanalov. Razmislite, katere podatke imamo in katere od njih je treba pretvoriti v druge merske enote:

β = 32 bitov ƒ = 32 kHz = 32 000 Hz t = 2 min = 120 s

Zamenjajte podatke v formuli; upoštevamo, da je treba rezultat dobiti v MB, oziroma izdelek bo razdeljen na 2 23 (2 3 (bajta) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - hitrost Q - prostornina t - čas

Kaj vemo iz formule (za udobje rešitve bomo uporabili potence dveh):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 min = 60 s = 2 2 * 15 s 1 znak je kodiran s 16 bitov vseh znakov - ?

Če ugotovimo, koliko bitov je potrebnih za celotno besedilo, potem, če vemo, da je na znak 16 bitov, lahko ugotovimo, koliko znakov je v besedilu. Tako najdemo prostornino:

Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 bitov za vse znake

Ko vemo, da 1 znak potrebuje 16 bitov, 2 znaka pa 12 * 1875 bitov, lahko najdemo skupno število znakov:

število znakov = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

rezultat: 480000

Analiza 9 nalog:

Zadeva: Stopnja prenosa:

UPORABA v informatiki naloga 9.14 (

Namen formule Izračun Izračun s formulami je glavni namen ustvarjanja dokumenta v okolju preglednice. FormulaFormula je glavno orodje za obdelavo podatkov. Formula Formula A povezuje podatke v različnih celicah in vam omogoča, da iz teh podatkov dobite novo izračunano vrednost.

Pravila za pisanje formul Formula je matematični izraz, napisan po pravilih, vzpostavljenih v okolju preglednic. Formula lahko vključuje: - konstante (vrednosti, ki se med izračunom ne spreminjajo), - spremenljivke, - znake aritmetičnih operacij ("+", "-", "*", "/"), - oklepaje, - funkcije.

Primer formule s konstanto C2=A2+B2+5 ABCDEFG

MATEMATIČNE funkcije Vrsta zapisa Namen ROOT(...) Izračun kvadratnega korena ABS(...) Izračun absolutne vrednosti (modula) števila INTEGER(...) Zaokroževanje števila ali rezultata navedenega izraza v oklepaju na najbližje celo število PI () Vrednost matematične konstante "PI" (3 , …) GCD(...) Največji skupni delilec večih števil RAND() Izračunaj naključno število med 0 in 1

Funkcije DATUM IN URA Vrsta zapisa Sestanek DANES() Vrednost današnjega datuma kot datuma v številski obliki MESEC(datum) na določen datum

Logične funkcije IN(pogoj1;pogoj2;…) – izračuna vrednosti (TRUE, FALSE) logične operacije »IN« ALI (pogoj1;pogoj2;…) – izračuna vrednosti (TRUE, FALSE) logične operacija "ALI" IF (pogoj; vrednost_True; vrednost_false) - izračuna vrednosti glede na pogoj

Lastnosti povezave NameRecordPri kopiranjuInput tehnologija RelativeC3 Spremembe glede na nov položaj celice Klik v celici Absolute$C$3 se ne spremeni Kliknite v celico, pritisnite F4, dokler se naslov ne pretvori v želeno obliko Mešano C$3 Številka vrstice se ne spremeni $C3 Številka stolpca se ne spremeni

Pravilo za kopiranje formul Pri kopiranju formul bo program samodejno spremenil relativne reference v skladu z novim položajem izračunane celice. Program bo pustil absolutne reference nespremenjene. Za mešano povezavo se spremeni samo en del (ni označen z $).

Informatika je disciplina, ki temelji na uporabi računalniške tehnologije, ki preučuje strukturo in splošne lastnosti informacij ter vzorce in metode njihovega ustvarjanja, shranjevanja, iskanja, preoblikovanja, prenosa in uporabe na različnih področjih človekove dejavnosti.

Termin Informatika izhaja iz francoske besede informatique in je sestavljen iz dveh besed: informacije in avtomatizacija. Ta izraz je bil v Franciji uveden sredi šestdesetih let prejšnjega stoletja, ko se je začela široka uporaba računalništva. Nato se je izraz začel uporabljati v angleško govorečih državah Računalništvo označiti znanost o transformaciji informacij - znanost, ki temelji na uporabi računalniške tehnologije. Zdaj so ti izrazi postali sinonimi.

Naloge informatike:

študij informacijskih procesov katere koli narave;

razvoj informacijske tehnologije in ustvarjanje najnovejše tehnologije za obdelavo informacij na podlagi rezultatov študija informacijskih procesov;

reševanje znanstvenih in inženirskih problemov ustvarjanja, implementacije in zagotavljanja učinkovite uporabe računalniške opreme in tehnologije v vseh sferah javnega življenja.

Kot del glavnih nalog informatike danes lahko ločimo naslednje glavne naloge: področja informatike za praktično uporabo:

razvoj računalniških sistemov in programske opreme;

informacijska teorija, ki proučuje procese, povezane s prenosom, sprejemom, transformacijo in shranjevanjem informacij;

matematično modeliranje, metode računalniške in uporabne matematike ter uporabne raziskave na različnih področjih znanja;

metode za razvoj umetne inteligence, ki simulirajo metode logičnega mišljenja in učenja pri človekovi intelektualni dejavnosti (logično sklepanje, učenje, razumevanje govora, vizualno zaznavanje, igre itd.);

bioinformatika, ki preučuje informacijske procese v bioloških sistemih;

družbena informatika, ki proučuje procese informatizacije družbe;

metode računalniške grafike, animacije, multimedijska orodja;

telekomunikacijski sistemi in omrežja, vključno z globalnimi računalniškimi omrežji, ki združujejo celotno človeštvo v enotno informacijsko skupnost.

1.2. Koncept informacije

V središču koncepta Informatika leži izraz Informacije , ki ima različne interpretacije:

v vsakdanjem življenju je informacija vsak podatek ali informacija, ki nekoga zanima;

v tehnologiji se informacije razumejo kot sporočila, ki se prenašajo v obliki znakov ali signalov;

v kibernetiki informacijo razumemo kot tisti del znanja, ki se uporablja za orientacijo, aktivno delovanje, nadzor, t.j. z namenom ohranjanja, izboljšanja, razvoja sistema.

Obstajajo tudi druge definicije.

Informacije - informacije o predmetih in okoljskih pojavih, njihovih parametrih, lastnostih in stanju, ki zmanjšujejo stopnjo negotovosti in nepopolnosti znanja o njih.

V zvezi z računalniško obdelavo podatkov se informacija razume kot določeno zaporedje simbolnih oznak (črk, številk, kodiranih grafičnih slik in zvokov itd.), ki nosijo pomensko obremenitev in so predstavljene v obliki, razumljivi računalniku.

Lastnosti informacij

Učinkovitost - odraža ustreznost informacij za potrebne izračune in odločanje v spremenjenih razmerah.

Natančnost - določa dovoljeno stopnjo popačenja tako izvorne kot rezultatske informacije, pri kateri se ohranja učinkovitost sistema.

Zanesljivost - je določena z lastnostjo informacij, da z zahtevano natančnostjo odražajo resnične predmete.

Trajnost - odraža sposobnost informacij, da se odzovejo na spremembe v izvornih podatkih, ne da bi pri tem kršili zahtevano natančnost.

Zadostnost (popolnost) - pomeni, da informacije vsebujejo minimalno količino informacij, ki so potrebne za pravilno odločitev. Nepopolne informacije (ne dovolj za pravilno odločitev) zmanjšujejo učinkovitost odločitev, ki jih sprejme uporabnik; redundanca običajno zmanjša učinkovitost in oteži sprejemanje odločitev, vendar naredi informacije stabilnejše.

Ustreznost - to je določena stopnja skladnosti slike, ustvarjene s pomočjo informacij, z resničnim predmetom, procesom, pojavom itd.

3.2. Formule

V formulah je treba kot simbole uporabiti simbole, ki jih določajo ustrezni državni standardi. Izračun po formulah se izvaja v glavnih merskih enotah, formule so zapisane na naslednji način: najprej je formula napisana s črko, za znakom enakosti namesto vsake črke njena številčna vrednost v glavnem sistemu enot meritev se nadomesti; nato se postavi znak enakosti in končni rezultat zapišemo z mersko enoto. Pojasnila simbolov in številskih koeficientov, ki so vključeni v formulo, če niso pojasnjeni prej v besedilu, je treba dati neposredno pod formulo. Pojasnila vsakega znaka naj bodo podana v novi vrstici v vrstnem redu, v katerem so znaki podani v formuli. Prva vrstica razlage se mora začeti z besedo "kje" brez dvopičja za njo. na primer

Gostota vsakega vzorca r, kg / m 3, se izračuna po formuli

(1)

kjer je m masa vzorca, kg;

V - prostornina vzorca, m 3 .

Formule, ki si sledijo ena za drugo in niso ločene z besedilom, so ločene z vejico.

Prenos formul v naslednjo vrstico je dovoljen samo na predznakih izvedenih operacij, znak na začetku naslednje vrstice pa se ponovi. Pri prenosu formule na znak množenja se uporablja znak "x".

Formula je oštevilčena, če je potrebna v nadaljevanju besedila. Formule, razen formul v prilogi, morajo biti oštevilčene zaporedoma z arabskimi številkami, ki so zapisane na ravni formule na desni v oklepaju. Oštevilčenje znotraj razdelka je dovoljeno. V tem primeru je številka formule sestavljena iz številke razdelka in redne številke formule, ločene s piko. Na primer formula (3.1).

Formule, ki so vnesene v aplikacije, morajo biti oštevilčene ločeno, z arabsko številko znotraj vsake aplikacije, z dodatkom oznake aplikacije pred vsako številko. Na primer formula (A.1).

Razdalja med formulo in besedilom ter med formulami mora biti 10 mm.

Vnašanje ene črke v natisnjeno formulo ni dovoljeno! V tem primeru je celotna formula napisana ročno.

3.3. Ilustracije in aplikacije

Ilustrativno gradivo je lahko predstavljeno v obliki diagramov, grafov itd. Ilustracije, ki so umeščene v besedilo in priloge pojasnila, se imenujejo slike.

Ilustracije so narejene s črnim črnilom, pasto ali črnilom na ločenem listu, ki je čim bližje sklicevanju nanj v besedilu.

Ilustracije, razen ilustracij dodatkov, morajo biti znotraj razdelka oštevilčene z arabskimi številkami ali z oštevilčenjem. Na primer, "Slika 1", "Slika 1.1", "Slika 2.1".

Ilustracija, če je potrebno, ima lahko ime in pojasnjevalne podatke (besedilo slike). Beseda »Slika« in ime sta postavljena za pojasnjevalnim besedilom brez pike na koncu, kot na sliki 3.4.1.

Vse risbe, večje od A4, so vključene v priloge. Prijave so sestavljene kot nadaljevanje tega dokumenta in uvrščene na konec pojasnjevalne opombe po vrstnem redu sklicevanja nanje v besedilu. Sklicevanje je treba na vse priloge v besedilu dokumenta. Vsaka aplikacija se mora začeti na novem listu z besedo »Application« in njeno oznako, ki je navedena na vrhu na sredini strani (slika 3.4.2). Na primer, "Dodatek A". Aplikacija mora imeti naslov, ki je napisan na sredini strani, simetrično glede na napisano besedilo. Slike in tabele, ki se nahajajo v prilogi, so oštevilčene znotraj priloge, pred številko pa je dodana oznaka priloge. Na primer, "Slika A.1".

Aplikacije so označene z velikimi črkami abecede, ki se začnejo z A, razen črk E, Z, Y, O, H, b, s, b. Vlogo je dovoljeno označiti s črkami latinske abecede, razen črk I in O. Prijave so izdelane na listih A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 po GOST 2.301.

Dodatki morajo imeti neprekinjeno paginacijo s preostalim delom dokumenta.

3.4. mize

Za večjo jasnost in enostavnost primerjave kazalnikov se uporabljajo tabele.

Beseda "Tabela", njena številka in naslov so nameščeni na levi nad tabelo. Naslov tabele, če obstaja, mora odražati njeno vsebino, biti natančen, kratek. Ime tabele je zapisano s pomišljajem za besedo "Tabela" z veliko začetnico brez pike na koncu. Na primer:

Tabela 2.1 - Tehnični podatki

Miza lahko vsebuje glavo in stran. Glava in stran mize morata biti ločeni s črto od ostale mize. Tabele na levi, desni in spodnji strani so praviloma omejene s črtami. Najmanjša višina črte je 8 mm, največja ni regulirana.

Stolpec "številka po vrstnem redu" ni narejen. Če je potrebno oštevilčenje stolpcev, se številka zapiše neposredno v vrstico. Naslove stolpcev in vrstic tabele pišemo z veliko začetnico, podnaslove grafa pa z malo, če sestavljajo en stavek z naslovom, ali z veliko začetnico, če imajo samostojen pomen. Ne postavljajte pik na konec naslovov in podnaslovov tabel. Naslovi in ​​podnaslovi stolpcev so navedeni v ednini.

Za zmanjšanje besedila naslovov in podnaslovov se posamezni koncepti nadomestijo s črkovnimi oznakami, določenimi z GOST 2.321, ali drugimi oznakami, če so pojasnjene v besedilu, na primer D je premer, h višina.

Naslovov in podnaslov stranske vrstice in grafa ni dovoljeno ločiti z diagonalnimi črtami. Razmik med vrsticami v glavah tabele je mogoče zmanjšati na en razmik. Vodoravne in navpične črte, ki razmejujejo vrstice tabele, ni dovoljeno risati, če njihova odsotnost ne ovira uporabe tabele.

Naslovi stolpcev so praviloma napisani vzporedno z vrsticami tabele. Po potrebi je dovoljena pravokotna razporeditev naslovov stolpcev.

Tabela je glede na velikost postavljena pod besedilo, v katerem je povezava do nje prvič navedena, ali na naslednjo stran in po potrebi v prilogi k dokumentu. Dovoljeno je postaviti mizo vzdolž dolge strani lista z dokumenti.

Če je tabela na koncu strani prekinjena, se njeno nadaljevanje postavi na naslednjo stran, v tem primeru spodnja vodoravna črta ni vrisana v prvem delu tabele. Beseda "Tabela" ter njena številka in ime sta navedeni nad prvim delom tabele, nad ostalimi deli pa beseda "Nadaljevanje tabele", ki označuje številko tabele. Pri prenosu dela tabele na isto ali druge strani se ime tabele postavi le nad prvi del tabele.

Če vrstice ali stolpci tabele presegajo format strani, jo razdelimo na dele, tako da en del postavimo pod drugega ali zraven, medtem ko se v vsakem delu tabele ponovita glava in stran. Pri delitvi tabele na dele je dovoljeno zamenjati njeno glavo ali stransko vrstico s številom stolpcev oziroma vrstic. V tem primeru so stolpci in (ali) vrstice prvega dela tabele oštevilčeni z arabskimi številkami.

Vse tabele, razen tabel v prilogi, morajo biti oštevilčene z arabskimi številkami. Dovoljeno je oštevilčiti tabele znotraj razdelka. V tem primeru je številka tabele sestavljena iz številke razdelka in redne številke tabele, ločene s piko.

Tabele vsake aplikacije so označene z ločenim številčenjem v arabskih številkah z dodatkom oznake aplikacije pred številko, na primer "Tabela A.1".

V besedilu je treba sklicevati na vse tabele dokumenta, pri sklicevanju pa je beseda "tabela" z njeno številko napisana v celoti.

Če so vrednosti enake fizične količine umeščene v stolpec tabele, tj. vrednosti imajo enako dimenzijo, je oznaka enote fizične količine navedena v naslovu (podnaslov) tega stolpca. . na primer

Tabela 2.4 - Ime tabele

Če imajo vse vrednosti količin v tabeli enako dimenzijo, je oznaka enote fizične količine navedena za naslovom tabele. na primer

Tabela 1 - Dušenje v komunikacijskih odsekih, dB

Parcela A - B	Parcela B - C	Parcela C - D	Zasnova D-E
18	36	24	15

Če se imena vrstic ponavljajo, je v naslednji vrstici napisano "enako", v 3. in 4. narekovaju pa >> ali -"-. Če se ponovi le del besedne zveze, jo lahko nadomestimo z besedi "enako" in zadnji dodatek. Takšna zamenjava v stolpcih ni dovoljena. Ni dovoljena zamenjava številk, matematičnih predznakov, znakov in številk odstotkov, označb razredov materialov in standardnih velikosti izdelkov, oznak regulativnih dokumentov, ki se ponavljajo. v tabeli.

Tabela 2.1 - Ime tabele

Prazno okno v tabeli ne ostane, postavi se pomišljaj. Decimalna števila, povezana z istim indikatorjem, morajo imeti enako število števk za decimalno vejico. Številčne vrednosti v stolpce tabele je treba vnesti tako, da se števke številk v celotnem stolpcu nahajajo ena pod drugo, če se nanašajo na isti indikator.

Izračun količine informacij v besedilnem sporočilu (količine informacij, ki jih vsebuje informacijsko sporočilo) temelji na štetju števila znakov v tem sporočilu, vključno s presledki, in na določanju informacijske teže enega znaka, ki je odvisna od kodiranje, uporabljeno pri prenosu in shranjevanju tega sporočila.

Tradicionalno kodiranje (Windows, ASCII) uporablja 1 bajt (8 bitov) za kodiranje enega znaka. Ta vrednost je informacijska teža enega znaka. Takšna 8-bitna koda omogoča kodiranje 256 različnih znakov, ker 28 = 256.

Trenutno se je razširil novi mednarodni standard Unicode, ki vsakemu znaku dodeli dva bajta (16 bitov). Z njim lahko kodirate 2 16 = 65536 različnih znakov.

Torej, za izračun količine informacij v besedilnem sporočilu se uporablja formula

V besedilo = n char *i / k stiskanje, (2)

kjer je V besedilo količina informacij v besedilnem sporočilu, merjena v bajtih, kilobajtih, megabajtih; n char je število znakov v sporočilu, i je informacijska teža enega znaka, ki se meri v bitih na znak; k stiskanje - razmerje stiskanja podatkov, brez stiskanja je enako 1.

Informacije Unicode se prenašajo s hitrostjo 128 znakov na sekundo 32 minut. Kakšen del 1,44 MB diskete bodo zasedle prenesene informacije?

dano: v = 128 znakov/s; t \u003d 32 minut \u003d 1920 sekund; i = 16 bitov/simbol

rešitev:

n znakov = v*t = 245760 znakov V=n znakov *i = 245760*16 = 3932160 bitov = 491520 bajtov = 480 Kb = 0,469 Mb, kar je 0,469 Mb*100 Mb velikosti diskete = 1,34 %

odgovor: 33 % prostora na disku bo zasedeno s poslanim sporočilom

Izračun količine informacij rastrske slike

Izračun količine informacij rastrske grafične slike (količine informacij, ki jih vsebuje grafična slika) temelji na štetju števila slikovnih pik na tej sliki in na določanju barvne globine (informacijske teže enega slikovnega pika).

Torej, za izračun količine informacij rastrske grafične slike se uporablja formula (3):

V pic = K * n sym * i / k stiskanje, (3)

kjer je V pic količina informacij rastrske grafične slike, merjena v bajtih, kilobajtih, megabajtih; K je število slikovnih pik (pik) na sliki, ki je določeno z ločljivostjo nosilca informacij (zaslon monitorja, optični bralnik, tiskalnik); i - globina barve, ki se meri v bitih na slikovno piko; k stiskanje - razmerje stiskanja podatkov, brez stiskanja je enako 1.

Barvna globina je podana s številom bitov, uporabljenih za kodiranje barve točke. Barvna globina je povezana s številom prikazanih barv s formulo N=2 i , kjer je N število barv v paleti, i je barvna globina v bitih na slikovno piko.

1) Zaradi pretvorbe rastrske grafične slike se je število barv zmanjšalo s 256 na 16. Kako se bo spremenila količina video pomnilnika, ki ga zaseda slika?

dano: N 1 = 256 barv; N 2 = 16 barv;

rešitev:

Uporabljamo formule V 1 = K*i 1 ; N 1 \u003d 2 i 1; V 2 \u003d K * i 2; N 2 \u003d 2 i 2;

N 1 = 256 \u003d 2 8; i 1 = 8 bitov/piksel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; i 2 = 4 bite/piksel

V 1 \u003d K * 8; V 2 \u003d K * 4;

V 2 / V 1 \u003d 4/8 \u003d 1/2

Odgovori: Velikost grafike bo prepolovljena.

2) Skenira se barvna slika standardne velikosti A4 (21*29,7 cm). Ločljivost optičnega bralnika je 1200 dpi, barvna globina pa 24 bitov. Kakšen obseg informacij bo imela nastala grafična datoteka?

dano: i = 24 bitov na slikovno piko; S = 21 cm*29,7 cm D = 1200 dpi (pik na palec)

rešitev:

Uporabljamo formule V = K*i;

1 palec = 2,54 cm

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3in*11,7in

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 slikovnih pik

V = 139210118*24 = 3341042842 bitov = 417630355 bajtov = 407842 KB = 398 MB

Odgovori: velikost skenirane grafične slike je 398 MB