Prechádza ku konceptu pohybovej prezentácie. Rotácia (rotácia) je pohyb, pri ktorom aspoň jeden bod roviny (priestoru) zostáva nehybný

Rotácia (rotácia) je pohyb, pri ktorom aspoň jeden bod roviny (priestoru) zostáva nehybný. Vo fyzike sa rotácia často nazýva neúplná rotácia, alebo naopak rotácia sa považuje za konkrétny typ rotácie. Druhá definícia je prísnejšia, pretože pojem rotácie pokrýva oveľa širšiu kategóriu pohybov vrátane pohybu, v ktorom je trajektória pohybujúceho sa telesa vo zvolenom referenčnom rámci otvorená krivka.

MO M1M1M1M1

O B A B1B1 A1A1

O

Paralelný preklad je špeciálny prípad pohybu, pri ktorom sa všetky body v priestore pohybujú rovnakým smerom na rovnakú vzdialenosť. V opačnom prípade, ak M je počiatočná a M" je posunutá poloha bodu, potom je vektor MM" rovnaký pre všetky dvojice bodov, ktoré si v danej transformácii navzájom zodpovedajú. Paralelný posun posúva každý bod tvaru alebo priestoru o rovnakú vzdialenosť v rovnakom smere.

Späť dopredu

Pozor! Ukážka snímky slúži len na informačné účely a nemusí predstavovať celý rozsah prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

Vzdelávacie

• zaviesť pojem rotácie a dokázať, že rotácia je pohyb;
• zvážte rotáciu segmentu v závislosti od stredu otáčania (stred otáčania leží mimo segmentu, na segmente a je jedným z koncov segmentu);
• naučiť konštrukciu segmentu, keď je otočený o daný uhol;
• skontrolujte asimiláciu učiva študovaného v predchádzajúcich lekciách a učiva preberaného v tejto lekcii.

Vzdelávacie

• rozvíjať schopnosť analyzovať stav problému, budovať logický reťazec pri riešení problémov, rozumne vyvodzovať závery;
• rozvíjať myšlienkový proces, kognitívny záujem, matematickú reč žiakov;

Vzdelávacie

• vychovávať k pozornosti, pozorovaniu, pozitívnemu vzťahu k učeniu.

Typ lekcie: lekcia štúdia nového materiálu a stredná kontrola asimilácie študentmi materiálu zahrnutého v tejto lekcii a predtým študovaného materiálu.

Organizačné formy komunikácie: kolektívne, individuálne, frontálne, vo dvojiciach.

Štruktúra lekcie:

1. Motivačný rozhovor so študentmi s následným stanovením cieľov;
2. Kontrola domácich úloh;
3. Aktualizácia základných vedomostí;
4. Obohacovanie vedomostí;
5. Konsolidácia študovaného materiálu;
6. Kontrola asimilácie študovaného materiálu (testovanie s následným vzájomným overením);
7. Zhrnutie lekcie (reflexia);
8. Domáca úloha.

Registrácia: multimediálny projektor, plátno, notebook, počítačová prezentácia, signálne karty.

Motivačný rozhovor.

Bez pohybu je život len ​​letargickým snom.
Jean Jacques Rousseau

I. Komunikácia témy, cieľov a priebehu vyučovacej hodiny.(SNÍMKA 2)

Chlapci, viete, akú dôležitú úlohu má hnutie v živote človeka, spoločnosti a vedy. Pohyb zohráva dôležitú úlohu aj v matematike: transformácia grafov, zobrazovanie bodov, obrazcov, rovín – to všetko je pohyb. V predchádzajúcich lekciách sme uvažovali o niekoľkých druhoch pohybu. Dnes sa zoznámime s iným typom pohybu: otáčaním. Téma lekcie: obrat.

A aj naša hodina je ukážkovým príkladom pohybu, len pohybu nie z fyzického hľadiska, ale pohybu v duševnom rozvoji, učení sa nových vecí a získavaní nových vedomostí. Počas celej hodiny budete plniť rôzne úlohy, testy. Buďte preto aktívni, posúvajte sa vo svojich vedomostiach počas celej hodiny a zlepšujte svoje výsledky z jednej fázy do druhej!

Počas celej hodiny bude môj aj váš prejav sprevádzaný prezentáciou, ktorá vám pomôže skontrolovať správnosť vašich domácich úloh, navrhnutých testov a samostatne vyriešených problémov.

II. Kontrola domácich úloh.

Pomocou SNÍMKOV 3-5 skontrolujte riešenie #1165.

III. Aktualizácia základných vedomostí.

Test číslo 1. (SNÍMKY 6-13)

Príloha 1

Po dokončení testu si chalani vymenia zošity a vykonajú vzájomnú kontrolu.

IV. Učenie sa nového materiálu.(obohacovanie vedomostí)

(SNÍMKA 14) Označte bod O (pevný bod) na rovine a nastavte uhol a- uhol natočenia. Otočením roviny okolo bodu O o uhol a sa nazýva zobrazenie roviny na seba, v ktorom je každý bod M zobrazený do takého bodu M 1, že OM =OM 1 a uhol MOM 1 = a.

(SNÍMKA 15) V tomto prípade zostáva bod O na mieste, t.j. je mapovaný na seba a všetky ostatné body sú otočené okolo bodu O v rovnakom smere o uhol a v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek.

(SNÍMKA 16) Bod O sa nazýva stred otáčania, a- uhol natočenia. Určený R o a .

(SNÍMKA 17) Ak je rotácia v smere hodinových ručičiek, potom uhol rotácie a považované za negatívne. Ak je rotácia proti smeru hodinových ručičiek, potom je uhol rotácie kladný.

Chlapci, pripomeňme si pojem pohyb. Myslíte si, že otáčanie je pohyb? (hádam)

Turn – je pohyb, t.j. mapovanie lietadla na seba. Poďme to dokázať.

(SNÍMKA 18 alebo SNÍMKA 19)

(Dôkaz môže urobiť silný študent na ŠMYKLE 18. V tomto prípade môžete ihneď po dokazovaní prejsť na ŠMYKĽAVKU 20. Dôkaz môže urobiť učiteľ spolu s triedou na ŠMYKLE 19, kde sú uvedené fázy dôkaz.)

V. Konsolidácia študovaného materiálu.

Úloha. Zostrojte bod M 1 , ktorý získate z bodu M otočením o uhol 60 o . Krok za krokom sa pomocou posúvača 20 vypracúva konštrukcia bodu M1.

Aké nástroje potrebujeme na otočenie? (pravítko, kružidlo, uhlomer)

Chlapci, čo si treba uvedomiť ako prvé? (bod M a stred otáčania - bod O)

Ako nastavíme stred otáčania? Oslavovať na určitom mieste? (nie, voliteľné)

Ako sa budeme otáčať v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek? prečo? (proti, pretože uhol je kladný)

Čo je potrebné postaviť na vyčlenenie uhla 60 o? (lúč OM)

Ako nájsť bod M 1 na druhej strane rohu? (pomocou kompasu odložte segment OM 1 \u003d OM)

Zvážte, ako sa segment otáča v závislosti od polohy stredu otáčania.

Zvážte prípad, keď stred otáčania leží mimo segmentu. Budeme riešiť č.1166 (a). (Ak je trieda silná, môžete spolu s deťmi zostaviť plán riešenia problému, zadať úlohu, aby ste sami vyriešili č. 1166 (a). Skontrolujte riešenie pomocou ŠMYKĽAVKY 21. Ak ho chlapci nájdu ťažké dokončiť úlohu, potom sa rozhodnúť kolektívne na základe SNÍMKU 21)

Pracovať v pároch.

Úloha. Zostrojte obrazec, ktorý získate otočením segmentu AB pod uhlom -100 o okolo bodu A.

(sugestívne otázky)

Aký bod je stred otáčania? Čo sa o nej dá povedať? (toto je jeden z koncov segmentu - bod A, bude nehybný, zostaňte na mieste)

Ako sa budeme otáčať v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek? (v smere hodinových ručičiek, pretože uhol je záporný)

Urobte si plán riešenia problému.

Úloha sa vykonáva vo dvojiciach. Skontrolujte riešenie pomocou SNÍMKU 22.

Samostatná práca.

Úloha. Zostrojte obrazec, do ktorého prejde úsečka AB, keď sa otočí o uhol - 100 o okolo bodu O - stredu úsečky AB.

Urobte si plán riešenia problému. Úloha sa vykonáva nezávisle, riešenie sa kontroluje pomocou SLIDE 23.

Dnes sme v lekcii zvažovali rotáciu segmentu v závislosti od umiestnenia stredu rotácie. V ďalších lekciách sa pozrieme na rotácie iných tvarov. (zobraziť SNÍMKY 24-25)

VI. Kontrola asimilácie študovaného materiálu.

Test číslo 2. (SNÍMKY 26-30)

Dodatok 2

Osobný test.

VII. Zhrnutie lekcie. (odraz)

Chlapci, poďme vyzdvihnúť tých, ktorí boli najlepší v jednotlivých fázach. (zhrnuté, ohodnotené)

Zdvihnite ruky, ak sa vám lekcia páčila. Všimnite si, čo bolo na lekcii zaujímavé?

VII. Domáca úloha.

• č. 1166 (b), č. 1167 - pre tých, ktorí dostali známku „3“.
• č. 1167 (zvážte tri prípady umiestnenia stredu otáčania: stred je vrchol A, stred sa nachádza mimo trojuholníka, stred leží na strane AB trojuholníka) - pre tých, ktorí dostali známky „4“ a „5“.

Téma „Otočenie“ patrí do veľkej sekcie s názvom „Pohyby“. Vo svete okolo nás sa často vyskytujú procesy, ktoré sú spojené s matematickým konceptom rotácie. Pomerne často musíte vykonávať akcie pri vytváraní niektorých položiek pomocou rotácie. Preto sa štúdium tejto témy stáva dôležitou súčasťou vzdelávacieho procesu. Štúdium látky by sa ale nemalo obmedzovať len na to, že teóriu rozprávajú žiakom a či rozumejú alebo nie, učiteľovi je to jedno. Každá akcia by predsa mala mať svoj špecifický výsledok. Aby sa obsah učiva pre kurz geometrie rýchlejšie a lepšie osvojil, je potrebné používať názorné učebné pomôcky, ktorých súčasťou sú aj prezentácie.

Táto prezentácia bola vypracovaná autorom, aby uľahčila prácu učiteľovi, ktorému neustále chýba čas aj bez prípravy prezentácie. A aby ste ušetrili tento čas, môžete použiť hotovú prezentáciu. Zodpovedá téme „Turn“ školského kurzu geometrie. Preto dokonale zapadne do vzdelávacieho procesu.

Ako každá lekcia na novú tému, aj táto prezentácia začína definíciou základného konceptu lekcie. V tomto prípade autor definuje pojem rotácia. Uvádza definíciu rotácie roviny ako odraz roviny od seba za určitých podmienok, ktoré je možné podrobnejšie študovať na prezentačnej snímke. K teoretickým údajom autor pripája obrázok. Tento obrázok ukazuje, ako sa bod otáča o určitý uhol.

Bodovými prípadmi však geometria nekončí. Veď veda je jednoducho preplnená všelijakými figúrkami. Preto je možné na požiadanie učiteľa pridať k prezentácii príklad, keď sa otáča určitý obrazec.

Tiež nezabudnite, že otáčanie je pohyb. To je to, čo je zobrazené na ďalšej snímke. Navyše je to dokázané aj tu. K dôkazom autor pripája kresbu. V dôsledku toho sa ukazuje, že rovina sa otáča o určitý uhol okolo jedného konkrétneho bodu.

Prezentáciu je možné použiť na vysvetlenie nového materiálu na tému „Zákruta“. Učiteľ môže prezentáciu doplniť podľa vlastného uváženia, ak si to vyžaduje výchovno-vzdelávací proces. Táto prezentácia je naplnená tými najpotrebnejšími informáciami, ktoré postačujú na priemernú úroveň vedomostí, teda na uspokojivé hodnotenie.