ABSOLIUTINIAI IR SANTYKINIAI STATISTINIAI RODIKLIAI (VERTĖS)

Statistiniai rodikliai - tai apibendrinanti kiekybinė ir kokybinė vertybė, apibūdinanti socialinius-ekonominius reiškinius ir procesus konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

Jie naudojami išreikšti:

Absoliutus

giminaitis

Vidutinės reikšmės

Absoliutūs rodikliai- tai dydžiai, apibūdinantys reiškinių ir procesų dydį, apimtį ir lygius viešasis gyvenimas, t.y. išreikšti juos tam tikrais matavimo vienetais. Todėl visi absoliutūs rodikliai yra skaičiai. Jie gali būti individualūs, grupiniai, bendri.

Individualus absoliutas reikšmės išreiškia kiekybinių charakteristikų dydį atskirais tiriamos populiacijos vienetais, jos gaunamos kaip rezultatas statistinis stebėjimas, pavyzdžiui, darbuotojų skaičius kiekvienoje pramonės įmonėje, įmonės gamybos apimtis ir kt.

Grupės absoliutus rodikliai gaunami susumavus į kiekvieną konkrečią grupę įtrauktus statistinius vienetus, pavyzdžiui, įmonių skaičius pagal nuosavybės rūšis, regiono gyventojų skaičius pagal amžiaus grupes.

Bendrieji absoliutieji rodikliai (bendras, galutinis) apibūdina visų gyventojų kiekybines charakteristikas, pavyzdžiui, gamybos apimtį, personalo skaičių, medžiagų sąnaudas visoms pramonės įmonėms, visų rajone esančių parduotuvių mažmeninę apyvartą.

Absoliučiosios vertės gali būti matuojamos įvairiais vienetais: natūralus, sąlyginai natūralus, kaina.

natūralūs vienetai fizikinių dydžių matavimai yra vienetai, skirti nustatyti tūrį, masę, ilgį, plotą (tonos, kilometrai, kubiniai metrai, vienetai ir kt.), pavyzdžiui, ežero plotas matuojamas kvadratiniais metrais, ilgis. linijos yra kilometrais

Sąlygiškai natūralūs vienetai absoliutūs rodikliai naudojami matuojant vienarūšius, bet skirtingos kokybės gaminius, o fizikinių dydžių vienetai konvertuojami į sutartinius vienetus naudojant specialius koeficientus.

Sąlygiškai natūralūs vienetai atsižvelgia į bendrą gyvulių skaičių, pašarų prieinamumą, kuro naudojimą, visų rūšių konservus (vaisius, daržoves, žuvį, pieną, mėsą) sąlyginiuose stiklainiuose.

Norėdami apibendrinti įmonės, pramonės ir visos šalies ekonomikos apskaitos duomenis, naudokite savikainos (piniginių) vienetų matavimai. Produkcijos savikaina gaunama kaip konkrečių rūšių gaminių vienetų skaičiaus produktų ir tų pačių rūšių kainos suma.

Palyginimui, absoliučių dydžių palyginimui tarp laiko, erdvės ir kitų santykių, naudojamos santykinės reikšmės.

Santykinė vertė – tai apibendrinamasis rodiklis, išreiškiantis kiekybinį dviejų absoliučių verčių santykį viena su kita.

Santykinės vertybės apibūdina visuomenės socialinio ekonominio gyvenimo reiškinių ir procesų santykį. Kadangi jie gaunami padalijus vieną absoliučią reikšmę iš kitos, santykinė reikšmė yra trupmena, turinti skaitiklį ir vardiklį.

Vardiklis yra palyginimo pagrindas (bazinis).

Skaitiklis yra lyginamoji vertė (ataskaita).

Yra du būdai, kaip apskaičiuoti santykines vertes - kaip santykį:

dvi absoliučios to paties pavadinimo reikšmės;

dvi skirtingos absoliučios vertės.

Jei yra dviejų to paties pavadinimo rodiklių santykis, rezultatas gaunamas tokia forma:

Koeficientai, jei vardiklis laikomas vienu;

Procentas, jei vardiklis laikomas 100%.

Santykinė vertė, išreikšta koeficientais arba procentais, parodo, kiek kartų lyginamasis rodiklis yra didesnis ar mažesnis už bazinį arba kiek procentų jis yra nuo bazinio.

Santykiniai to paties pavadinimo kiekiai - tai suplanuotos užduoties vertė, plano įgyvendinimas, dinamika, struktūra, derinimas, palyginimas.

Santykinė planuojamos užduoties vertė parodo, kiek kartų ar kiek procentų rodiklio reikšmė pagal planą turėtų padidėti (sumažinti), lyginant su ankstesnio laikotarpio lygiu.

Suplanuotos užduoties įgyvendinimo santykinės vertės - ataskaitinio (einamojo) laikotarpio rodiklio faktinio lygio ir planuojamo to paties laikotarpio tikslo santykis.

Santykinis dinamikos dydis apibūdina rodiklio pokyčius laikui bėgant, t.y. kiek kartų rodiklio lygis padidėjo (sumažėjo), lyginant su bet kuriuo ankstesniu laikotarpiu.

Tarp planuojamos užduoties santykinių verčių, plano įvykdymo ir dinamikos yra ryšys.

Y o - bazinio (praėjusio) laikotarpio rodiklio faktinis lygis;

U pl - planuojamas ataskaitinio laikotarpio rodiklio lygis;

Y 1 - faktinis ataskaitinio laikotarpio rodiklio lygis;

RH yra santykinė vertė.

Skaičiavimo formulės:

Planuojamo tikslo OB \u003d U pl / U o;

OB plano įgyvendinimas \u003d Y 1 / Y pl;

OB dinamika \u003d Y 1 / Y o.

Santykinė dinamikos vertė (U 1 /U 0 ) galima gauti kaip planuojamos užduoties ir plano įgyvendinimo santykinių verčių sandaugą:

Y 1 / Y o \u003d Y pl / Y o * Y 1 / Y pl

Santykinis konstrukcijos dydis(OB struktūra) – tai dalies santykis su visuma, t.y. atskiros dalies dalis (savitasis svoris) visumoje. Santykinių konstrukcijos verčių apskaičiavimo formulė yra tokia:

OB struktūra = n/∑n

čia n yra vienetų skaičius arba objekto tūris atskirose populiacijos dalyse;

∑n – bendras vienetų skaičius arba visos populiacijos apimtis

Santykiniai struktūros rodikliai charakterizuoti vidinį visumos (proceso, reiškinio) turinį.

Santykinės koordinavimo vertės (OB koordinavimas) yra santykis tarp vienos visumos dalių.

Santykinės palyginimo vertės (palyginimas OV) yra to paties rodiklio santykis tam pačiam laiko periodui (akimirkai), bet skirtingiems objektams ar skirtingoms teritorijoms. Jie apibūdina reiškinių pokyčius pagal regionus ir šalis. Palyginimo pagrindu imamas vienas objektas.

Santykinė intensyvumo vertė (RH intensyvumas) parodo reiškinio pasiskirstymo tam tikroje aplinkoje laipsnį, jo išsivystymo lygį, pavyzdžiui, kapitalo produktyvumo, kapitalo ir darbo santykio, darbo intensyvumo rodikliai apibūdina ilgalaikio turto, žmogaus darbo panaudojimo lygį. Kai kurie intensyvumo rodikliai skaičiuojami 100, 1000 ar kita palyginimo baze.

Ekonominio išsivystymo lygio santykinės vertės , kaip intensyvumas, parodo dviejų skirtingos kokybės (priešingų) rodiklių santykį, kurių ryšys yra reikšmingas. Tai apima visuomenės socialinio ir ekonominio išsivystymo rodiklius: vartojimo prekių (maisto, ne maisto, paslaugų) gamyba vienam gyventojui; mažmeninė apyvarta vienam asmeniui; vienam gyventojui tenka bulvių, duonos, pieno ir kitų produktų suvartojimas; gyventojų aprūpinimas automobiliais (100 šeimų, vnt.).

statistika - kiekybinė charakteristika socialiniai ekonominiai reiškiniai ir procesai kokybinio tikrumo sąlygomis.

Pagal formą išskiriami statistiniai rodikliai:

Absoliutus

Giminaitis

Vidutinis

Absoliučioji vertė- tiriamo įvykio ar reiškinio, proceso apimtis arba dydis, išreikštas atitinkamais matavimo vienetais konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis.

Absoliučių verčių tipai:

Individualioji absoliuti reikšmė – apibūdina populiacijos vienetą

Bendra absoliuti reikšmė – apibūdina vienetų grupę arba visą populiaciją

Statistinio stebėjimo rezultatas yra rodikliai, apibūdinantys tiriamo reiškinio absoliučius matmenis arba savybes kiekvienam stebėjimo vienetui. Jie vadinami individualiais absoliučiais rodikliais. Jei rodikliai apibūdina visą populiaciją kaip visumą, jie vadinami apibendrinančiais absoliučiais rodikliais. Statistiniai rodikliai absoliučių verčių pavidalu visada turi matavimo vienetus: natūralų arba kaštų.

Absoliučių verčių apskaitos formos:

Natūralūs – fiziniai vienetai (gabalai, asmuo)

· Sąlygiškai natūralus – naudojamas skaičiuojant tos pačios vartotojų kokybės, bet plataus asortimento gaminių sumas. Konvertavimas į sąlyginį matavimą atliekamas naudojant konversijos koeficientą:
Perskaičiavimas \u003d faktinė vartotojo kokybė / standartas (iš anksto nustatyta kokybė)

Išlaidų apskaita – piniginiai vienetai

Absoliutūs rodikliai taip pat turėtų būti skirstomi į momentinius ir intervalinius.

Momentiniai absoliutūs rodikliai apibūdina reiškinio ar proceso buvimo faktą, jo dydį (apimtį) tam tikrą laiko dieną.

Intervaliniai absoliutūs rodikliai apibūdina galutinę reiškinio apimtį tam tikru laikotarpiu (pavyzdžiui, ketvirčio ar metų išeigą ir pan.), o vėliau leidžia sumuoti.

Natūralūs matavimo vienetai yra paprastas, sudėtinis ir sąlyginis.

Paprasti natūralūs vienetai matmenys yra tonos, kilometrai, vienetai, litrai, mylios, coliai ir tt Paprastuose natūraliuose vienetuose taip pat matuojamas statistinės visumos tūris, ty ją sudarančių vienetų skaičius arba atskiros jos dalies tūris.

Sudėtiniai natūralūs vienetai matavimai turi apskaičiuotus rodiklius, gautus kaip dviejų ar daugiau rodiklių, turinčių paprastus matavimo vienetus, sandaugą. Pavyzdžiui, darbo sąnaudų apskaita įmonėse išreiškiama dirbtomis darbo dienomis (įmonės darbuotojų skaičius dauginamas iš laikotarpio dirbtų dienų skaičiaus) arba žmogaus darbo valandomis (įmonės darbuotojų skaičius dauginamas pagal vidutinę vienos darbo dienos trukmę ir darbo dienų skaičių per laikotarpį); transporto apyvarta išreiškiama tonkilometrais (gabenamo krovinio masė dauginama iš pervežimo atstumo) ir kt.

Sąlygiškai natūralūs vienetai matavimai plačiai naudojami analizėje gamybinę veiklą, kai norima rasti galutinę to paties tipo rodiklių, kurie nėra tiesiogiai palyginami, bet charakterizuoja tas pačias objekto savybes, reikšmę.

Gamtiniai vienetai perskaičiuojami į sąlyginai natūralius, reiškinio atmainas išreiškiant kokio nors standarto vienetais.

Pavyzdžiui:

įvairių rūšių muilas - sąlyginiame muile, kuriame yra 40% riebalų rūgščių

įvairių dydžių konservai - sąlyginėse skardinėse, kurių tūris yra 353,4 cm3,

Vertimas į įprastinius vienetus atliekamas naudojant specialius koeficientus. Pavyzdžiui, jei yra 200 tonų muilo, kurio riebalų rūgščių kiekis yra 40%, ir 100 tonų, kurių riebalų rūgščių kiekis yra 60%, tai skaičiuojant 40%, mes gauname 350 tonų sąlyginio muilo. perskaičiavimo koeficientas apibrėžiamas kaip santykis 60:40 = 1 ,5 ir, atitinkamai, 100 t 1,5 = 150 t įprastinio muilo).

Pavyzdys

Raskite sąlyginę gamtinę vertę:

Tarkime, kad gaminame sąsiuvinius:

12 lapų - 1000 vnt;

24 lapai - 200 vnt;

48 lapai - 50 vnt;

96 lapai - 100 vnt.

Sprendimas:
Mes nustatome standartą - 12 lapų.
Apskaičiuojame konversijos koeficientą:

Atsakymas: sąlyginai natūrali vertė \u003d 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 \u003d 2400 sąsiuvinių po 12 lapų.

giminaitis

Santykinės vertės yra skirtingi santykiai arba procentai.

Santykinė statistika- tai yra rodikliai, kurie skaitiniu būdu išmatuoja dviejų lyginamų verčių santykį.

Pagrindinė sąlyga norint teisingai apskaičiuoti santykines vertes yra palyginamų verčių palyginamumas ir tikrų sąsajų tarp tiriamų reiškinių buvimas.

Santykinė vertė = palyginama vertė / pagrindas

Santykio skaitiklyje esanti reikšmė vadinama srove arba lyginama.

Santykio vardiklyje esanti reikšmė vadinama palyginimo baze arba baze.

Pagal gavimo būdą santykinės reikšmės visada yra išvestinės (antrinės) reikšmės.

Jie gali būti išreikšti:

· šansų, jei palyginimo bazė laikoma viena (AbsValue / Basis) * 1

· procentais, jei palyginimo bazė yra 100 (AbsValue / Basis) * 100

· ppm, jei palyginimo bazė yra 1000 (AbsValue / Basis) * 1000
Pavyzdžiui, gimstamumas santykinės reikšmės pavidalu, skaičiuojamas ppm, rodo gimimų skaičių per metus 1000 žmonių.

· decimilėmis, jei palyginimo bazė yra 10 000 (AbsValue / Basis) * 10 000

Yra šie santykinių statistinių verčių tipai:

Santykinis dinamikos dydis

Santykinė planuojamo tikslo vertė

Santykinė plano įgyvendinimo vertė

Santykinis konstrukcijos dydis

Santykinė koordinavimo vertė

Santykinis intensyvumo dydis

Santykinė lyginamoji vertė

Kartu su absoliučiomis reikšmėmis viena iš svarbiausių apibendrinančių rodiklių formų statistikoje yra santykinės reikšmės – tai apibendrinantys rodikliai, išreiškiantys konkretiems reiškiniams ar statistiniams objektams būdingų kiekybinių santykių matą. Skaičiuojant santykinę reikšmę, matuojamas dviejų tarpusavyje susijusių dydžių (daugiausia absoliučių) santykis, o tai labai svarbu Statistinė analizė. Santykinės reikšmės plačiai naudojamos statistiniuose tyrimuose, nes jie leidžia palyginti skirtingus rodiklius ir padaryti tokį palyginimą vizualų.

Santykinės reikšmės apskaičiuojamos kaip dviejų skaičių santykis. Šiuo atveju skaitiklis vadinamas lyginama reikšme, o vardiklis yra santykinio palyginimo pagrindas. Priklausomai nuo tiriamo reiškinio pobūdžio ir tyrimo tikslų, pagrindinė vertybė gali įgyti skirtingas reikšmes, o tai lemia įvairių formų santykinių reikšmių išraiškos. Santykiniai dydžiai matuojami:

Koeficientai: jei palyginimo bazė imama 1, tai santykinė reikšmė išreiškiama sveikuoju arba trupmeniniu skaičiumi, rodančiu, kiek kartų viena reikšmė didesnė už kitą arba kokia jos dalis yra;

procentas, jei palyginimo bazė yra 100;

ppm, jei palyginimo bazė yra 1000;

Prodecimilių, jei palyginimo bazė yra 10000;

Vardiniai skaičiai (km, kg, Ha) ir kt.

Santykinės vertės skirstomos į dvi grupes:

Santykinės vertės, gautos dėl tų pačių statistinių rodiklių santykio;

Santykinės reikšmės, atspindinčios skirtingų statistinių rodiklių palyginimo rezultatą.

Pirmosios grupės santykinės vertės apima: santykines dinamikos reikšmes, santykines planuojamos užduoties ir plano įgyvendinimo reikšmes, santykines struktūros, koordinavimo ir matomumo vertes.

Panašių rodiklių palyginimo rezultatas yra trumpasis koeficientas (koeficientas), rodantis, kiek kartų lyginamoji reikšmė yra didesnė (arba mažesnė) už bazinę reikšmę. Rezultatas gali būti išreikštas procentais, nurodant, kiek procentų palygintos vertės yra nuo bazės.

Santykinės dinamikos reikšmės charakterizuoti reiškinio kitimą laike. Jie parodo, kiek kartų per tam tikrą laikotarpį padidėjo (arba sumažėjo) reiškinio apimtis, jie vadinami augimo faktoriais. Augimo faktorius galima apskaičiuoti procentais. Norėdami tai padaryti, koeficientai dauginami iš 100. Jie vadinami augimo tempais, kuriuos galima nustatyti naudojant kintamą arba pastovią bazę.

Kintamos bazės augimo tempai (T p) gaunami lyginant kiekvieno laikotarpio reiškinio lygį su praėjusio laikotarpio lygiu. Augimo tempai su pastovia palyginimo baze gaunami lyginant reiškinio lygį kiekviename atskirame periode su vieno periodo lygiu, imamu pagrindu.

Procentinis augimo greitis su kintama baze (grandinės augimo greitis):

kur ties 1; ties 2; 3 val.; 4 val.;- reiškinio lygiai tų pačių laikotarpių iš eilės (pavyzdžiui, produkcija pagal metų ketvirčius).

Pastovus bazinis augimo tempas (bazinis augimo tempas):

; ; . (4.2)

kur ties k yra nuolatinis palyginimo pagrindas.

Santykinė planuojamos užduoties vertė- rodiklio vertės santykis pagal planą ( y pl) iki faktinės vertės praėjusiame laikotarpyje ( adresu o) , t.y. u pl / u o.(4.3)

Santykinė plano vykdymo vertė yra rodiklio faktinės (praneštos) reikšmės santykis ( 1) iki savo planinės vertės tam pačiam laikotarpiui ( adresu pl), t.y. m. 1 / m. pl. (4.4)

Santykinės planuojamos užduoties vertės, plano įgyvendinimas ir dinamika yra tarpusavyje susiję.

Taigi, arba ; . (4.5)

Santykinės konstrukcijos vertės charakterizuoja atskirų dalių dalį bendrame gyventojų tūryje ir išreiškia vieneto trupmenomis arba procentais.

Kiekviena santykinė konstrukcijos vertė, išreikšta procentais, vadinama savituoju sunkiu. Ši reikšmė turi vieną požymį - tiriamos populiacijos santykinių verčių suma visada lygi 100% arba 1 (priklausomai nuo to, kaip ji išreiškiama). Santykinės struktūros vertės naudojamos tiriant sudėtingus reiškinius, suskirstytus į keletą grupių ar dalių, siekiant apibūdinti kiekvienos grupės savitąjį svorį (dalį) bendroje sumoje.

Santykinės koordinacijos vertės atspindi dviejų visumos dalių skaičiaus santykį, t.y. parodykite, kiek vienos grupės vienetų vidutiniškai sudaro vieną, dešimt ar šimtą kitos tiriamos populiacijos grupės vienetų (pavyzdžiui, kiek darbuotojų tenka 100 darbuotojų). Santykinės koordinavimo vertės apibūdina atskirų gyventojų dalių santykį su viena iš jų, imamą palyginimo pagrindu. Nustatant šią reikšmę, lyginimo pagrindu imama viena iš visumos dalių. Naudodami šią vertę galite stebėti proporcijas tarp populiacijos komponentų. Koordinavimo rodikliai yra, pavyzdžiui, miesto gyventojų skaičius 100 kaimo; moterų skaičius 100 vyrų ir kt. Apibūdinant ryšį tarp atskirų visumos dalių, santykinės koordinavimo reikšmės suteikia jiems matomumą ir leidžia, jei įmanoma, kontroliuoti optimalių proporcijų laikymąsi.

Santykinės matomumo vertės (palyginimai) atspindi to paties pavadinimo rodiklių, susijusių su tuo pačiu laikotarpiu (ar momentu), bet su skirtingais objektais ar teritorijomis, palyginimo rezultatus (pavyzdžiui, lyginamas dviejų įmonių metinis darbo našumas). Jie taip pat apskaičiuojami koeficientais arba procentais ir parodo, kiek kartų viena lyginamoji vertė yra didesnė ar mažesnė už kitą.

Santykinės lyginamosios reikšmės plačiai naudojamos palyginant įvairius atskirų įmonių, miestų, regionų, šalių veiklos rodiklius. Šiuo atveju, pavyzdžiui, konkrečios įmonės rezultatai ir pan. yra imami kaip palyginimo pagrindas ir nuosekliai koreliuojami su panašių įmonių rezultatais kitose pramonės šakose, regionuose, šalyse ir kt.

Antroji santykinių reikšmių grupė, kuri yra priešingų statistinių rodiklių palyginimo rezultatas, vadinama santykinio intensyvumo vertės.

Jie yra pavadinti skaičiais ir rodo skaitiklio sumą vienam, dešimčiai, šimtui vardiklio vienetų.

Ši santykinių verčių grupė apima gamybos vienam gyventojui rodiklius; maisto vartojimo rodikliai ir ne maisto prekių vienam gyventojui; rodikliai, atspindintys gyventojų aprūpinimą materialine ir kultūrine nauda; gamybos techninį aprūpinimą, išteklių naudojimo racionalumą apibūdinantys rodikliai.

Santykinės intensyvumo reikšmės yra rodikliai, nusakantys tam tikro reiškinio paplitimą bet kurioje aplinkoje. Jie apskaičiuojami kaip tam tikro reiškinio absoliučios vertės ir aplinkos, kurioje jis vystosi, dydžio santykis. Santykinio intensyvumo reikšmės plačiai naudojamos statistikos praktikoje. Šios vertės pavyzdys gali būti gyventojų skaičiaus ir teritorijos, kurioje jie gyvena, santykis, kapitalo našumas, gyventojų aprūpinimas medicinine priežiūra (gydytojų skaičius 10 000 gyventojų), darbo našumo lygis (vienam darbuotojui tenkanti produkcija). arba darbo laiko vienetui) ir kt.

Taigi santykinės intensyvumo reikšmės apibūdina įvairių išteklių (materialinių, finansinių, darbo) panaudojimo efektyvumą, šalies gyventojų socialinį ir kultūrinį gyvenimo lygį bei daugelį kitų visuomeninio gyvenimo aspektų.

Santykinės intensyvumo reikšmės apskaičiuojamos lyginant priešingas absoliučias reikšmes, kurios yra tam tikru santykiu viena su kita, ir, skirtingai nuo kitų tipų santykinių verčių, jos paprastai vadinamos skaičiais ir turi tų absoliučių verčių, kurių santykis jos yra, matmenis. išreikšti. Tačiau kai kuriais atvejais, kai apskaičiuoti rezultatai yra per maži, aiškumo dėlei jie dauginami iš 1000 arba 10 000, gaunant charakteristikas ppm ir decimilių.

Atliekant statistinį socialinių reiškinių tyrimą, absoliučios ir santykinės vertės papildo viena kitą. Jei absoliučios reikšmės tarsi apibūdina reiškinių statiką, tai santykinės reikšmės leidžia ištirti reiškinių vystymosi laipsnį, dinamiką ir intensyvumą. Norint teisingai taikyti ir naudoti absoliučiąsias ir santykines reikšmes atliekant ekonominę ir statistinę analizę, būtina:

Atsižvelgti į reiškinių specifiką renkantis ir apskaičiuojant vienokius ar kitokius absoliučiuosius ir santykinius dydžius (nes šiomis reikšmėmis apibūdinamų reiškinių kiekybinė pusė yra neatsiejamai susijusi su kokybine);

Užtikrinti palyginamos ir pagrindinės absoliučios vertės palyginamumą pagal jų reprezentuojamų reiškinių apimtį ir sudėtį, pačių absoliučių verčių gavimo metodų teisingumą;

Sudėtinga analizės procese naudoti santykines ir absoliučias reikšmes, o ne atskirti jų viena nuo kitos (nes vien santykinių verčių naudojimas atskirai nuo absoliučių gali lemti netikslias ir net klaidingas išvadas).

Absoliučios vertybės yra statistinių stebėjimų rezultatai. Statistikoje, skirtingai nei matematikoje, visos absoliučios reikšmės turi matmenį (matavimo vienetą), taip pat gali būti teigiamos ir neigiamos.

Vienetai absoliučios vertės atspindi statistinės visumos vienetų savybes ir gali būti paprastas, atspindintis 1 savybę (pavyzdžiui, krovinio masė matuojama tonomis) arba kompleksas, atspindinčios keletą tarpusavyje susijusių savybių (pavyzdžiui, tonkilometras arba kilovatvalandė).

Vienetai absoliučios vertės gali būti 3 tipai:

1. natūralus- naudojami skaičiuojant kiekius su vienarūšėmis savybėmis (pavyzdžiui, vienetai, tonos, metrai ir kt.). Jų trūkumas yra tas, kad jie neleidžia sumuoti skirtingų kiekių.
2. Sąlygiškai natūralus- taikomos absoliučioms vertėms, turinčioms vienarūšes savybes, tačiau jas demonstruojant įvairiais būdais. Pavyzdžiui, bendra energijos nešėjų masė (malkos, durpės, anglis, naftos produktai, gamtinės dujos) matuojamas pirštais. - tonų etaloninio kuro, nes kiekvienas jo tipas turi skirtingą šiluminę vertę, o standartas yra 29,3 mJ / kg. Panašiai visas kiekis mokykliniai sąsiuviniai matuojami mumis.sh.t. - sąlyginis mokykliniai sąsiuviniai 12 lapų dydžio. Panašiai konservavimo produktai matuojami a.c.b. - sąlyginės skardinės, kurių talpa 1/3 litro. Panašiai ploviklių gamyba sumažinama iki sąlyginio 40 % riebalų kiekio.
3. Kaina matavimo vienetai išreiškiami rubliais arba kita valiuta, atitinkančia absoliučios vertės matą. Jie leidžia apibendrinti net nevienalytes reikšmes, tačiau jų trūkumas yra tas, kad būtina atsižvelgti į infliacijos koeficientą, todėl statistika visada perskaičiuoja kaštų vertes palyginamosiomis kainomis.

Absoliučios vertės gali būti momentinės arba intervalinės. Momentinis absoliučios vertės parodo tiriamo reiškinio ar proceso lygį tam tikru momentu ar datą (pavyzdžiui, pinigų sumą kišenėje arba ilgalaikio turto vertę pirmąją mėnesio dieną). Intervalas absoliučios vertės yra galutinis sukauptas rezultatas per tam tikrą laikotarpį (intervalą) (pavyzdžiui, atlyginimas už mėnesį, ketvirtį ar metus). Intervalinės absoliučios reikšmės, skirtingai nei momentinės, leidžia vėliau sumuoti.

Absoliuti statistika žymima X, o bendras jų skaičius statistinėje populiacijoje yra N.

Žymimas dydžių, turinčių tą pačią požymio reikšmę, skaičius f ir paskambino dažnis(pasikartojimas, pasikartojimas).

Pačios absoliučios statistinės reikšmės nesuteikia išsamaus tiriamo reiškinio vaizdo, nes neparodo jo dinamikos, struktūros ir santykių tarp dalių. Šiems tikslams naudojamos santykinės statistinės vertės.

Santykinių vertybių samprata ir rūšys

Santykinė statistika yra dviejų absoliučių statistinių reikšmių santykio rezultatas.

Jei absoliučios vertės su tuo pačiu matmeniu yra susijusios, tada gauta santykinė vertė bus be matmenų (matmuo bus sumažintas) ir vadinama koeficientas.

Dažnai naudojamas dirbtinis koeficientų matmuo. Jis gaunamas padauginus juos:

• už 100 - gauti palūkanų (%);
• už 1000 – gauti ppm (‰);
• už 10 000 – gauti decimilių(‰O).

Dirbtinis koeficientų matmuo naudojamas, kaip taisyklė šnekamoji kalba o formuluojant rezultatus, bet pačiuose skaičiavimuose jis nenaudojamas. Dažniausiai naudojami procentai, kuriais įprasta išreikšti gautas santykinių verčių reikšmes.

Dažniau vietoj vardo santykinė statistika naudojamas trumpesnis sinonimas - indeksas(nuo lat. indeksas- rodiklis, koeficientas).

Priklausomai nuo koreliuojančių absoliučių dydžių tipų, skaičiuojant santykines reikšmes, skiriasi indeksų tipai: dinamika, plano užduotis, plano įvykdymas, struktūra, koordinavimas, palyginimas, intensyvumas.

Dinaminis indeksas

Dinaminis indeksas(augimo faktorius, augimo greitis) parodo, kiek kartų tiriamas reiškinys ar procesas pasikeitė laikui bėgant. Jis apskaičiuojamas kaip ataskaitinio (analizuojamo) laikotarpio ar laiko momento absoliučios vertės santykis su baze (ankstesniu):

Dinamikos indekso kriterinė reikšmė yra "1", tai yra: jei iД>1 - yra reiškinio padidėjimas laike; jei iД =1 - stabilumas; jei iD

Jei iš dinamikos indekso atimame jo kriterijaus reikšmę „1“ ir gautą reikšmę išreiškiame procentais, tada su kriterijaus reikšme „1“ gauname:

Jei T>0, tai vyksta reiškinio augimas; T=0 – stabilumas, T Kai kuriuose vadovėliuose dinamikos indeksas vadinamas augimo faktorius arba augimo tempasaugimo tempas, nepriklausomai nuo gauto rezultato, kuris gali rodyti ne tik augimą, bet ir stabilumą ar nuosmukį. Todėl logiškesni ir dažniau vartojami pavadinimai yra būtent Ir .

Pavyzdžiui, automobilių salonas sausį pardavė 100, o vasarį – 110 automobilių. Tada dinamikos indeksas bus iD = 110/100 = 1,1, o tai reiškia, kad automobilių pardavimas automobilių salone padidės 1,1 karto arba 10%.

Suplanuotų darbų indeksas

Suplanuotų darbų indeksas yra planuojamos absoliučios vertės ir bazinės vertės santykis:

Pavyzdžiui, automobilių prekybos salonas sausį pardavė 100, o vasarį planavo parduoti 120 automobilių. Tada tikslinis tikslinis indeksas bus ipz = 120/100 = 1,2, o tai reiškia, kad planuojama pardavimų augimas 1,2 karto arba 20%

Plano vykdymo indeksas

Plano vykdymo indeksas yra faktiškai gautos absoliučios vertės santykis ataskaitinis laikotarpisį suplanuotą

Pavyzdžiui, automobilių prekybos salonas vasarį pardavė 110 automobilių, kai vasarį buvo numatyta parduoti 120 automobilių. Tada plano vykdymo indeksas bus ivp = 110/120 = 0,917, o tai reiškia, kad planas įvykdytas 91,7%, tai yra, planas yra nepakankamai įvykdytas (100% -91,7%) = 8,3%.

Padauginę planuojamos užduoties ir plano vykdymo indeksus, gauname dinamikos indeksą:

Anksčiau aptartame pavyzdyje apie automobilių prekybą, jei gautas planuojamos užduoties ir plano vykdymo indeksų reikšmes padauginsime, gausime dinamikos indekso reikšmę: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Struktūros indeksas

Struktūros indeksas(dalis, dalis) yra bet kurios statistinės visumos dalies santykis su visų jos dalių suma:

Struktūros indeksas parodo, kokia dalis yra atskira gyventojų dalis nuo visos populiacijos.

Pavyzdžiui, jei nagrinėjamoje mokinių grupėje yra 20 merginų ir 10 jaunuolių, tai merginų struktūros indeksas (dalis) bus 20/(20+10) = 0,667, tai yra merginų dalis grupėje yra 66,7 proc.

Koordinavimo indeksas

Koordinavimo indeksas- tai vienos statistinės visumos dalies ir kitos jos dalies santykis, imamas palyginimo pagrindu:

Koordinavimo indeksas parodo, kiek kartų daugiau ar kiek procentų yra viena statistinės visumos dalis, palyginti su kita, imama palyginimo pagrindu.

Pavyzdžiui, jei mokinių grupėje iš 20 merginų ir 10 jaunuolių lyginimo bazę imame merginų skaičių, tai jaunuolių skaičiaus koordinacinis indeksas bus 10/20 = 0,5, tai yra, jaunuolių skaičius sudaro 50% merginų skaičiaus grupėje.

Palyginimo indeksas

Palyginimo indeksas- tai tos pačios absoliučios vertės reikšmių santykis tuo pačiu laikotarpiu ar momentu, bet skirtingiems objektams ar teritorijoms:

Kur A, B – lyginamų objektų ar teritorijų ženklai.

Pavyzdžiui, 2009 m. sausio mėn. Nižnij Novgorodo gyventojų skaičius buvo apie 1280 tūkst., o Maskvoje – 10527 tūkst. Objektu A laikysime Maskvą (kadangi skaičiuojant palyginimo indeksą įprasta į skaitiklį įrašyti didesnį skaičių), ir Nižnij Novgorodas- B objektui, tada šių miestų gyventojų skaičiaus palyginimo indeksas bus 10527/1280 = 8,22 karto, tai yra, Maskvoje gyventojų skaičius yra 8,22 karto didesnis nei Nižnij Novgorodo.

Intensyvumo indeksas

Intensyvumo indeksas- tai dviejų tarpusavyje susijusių absoliučių dydžių, turinčių skirtingus matmenis, susijusių su tuo pačiu objektu ar reiškiniu, verčių santykis.

Pavyzdžiui, kepyklėlė pardavė 500 kepalų duonos ir iš jos uždirbo 10 000 rublių, tada intensyvumo indeksas būtų 10 000/500 = 20 [rublių/duonos kepalas], tai yra, duonos pardavimo kaina buvo 20 rublių. už kepalą

Dauguma trupmeninių dydžių yra intensyvumo indeksai.

4. Statistinio stebėjimo vaidmuo. Statistinio stebėjimo organizacinės formos: ataskaitų teikimas ir specialiai organizuotas statistinis stebėjimas.

5. Statistinio stebėjimo rūšys (laiko, populiacijos vienetų aprėpties išsamumo pagrindu).

6. Pagrindiniai statistinio stebėjimo duomenų apdorojimo etapai: grupavimas ir apibendrinimas. Jų santykiai.

7. Santraukos uždaviniai ir prasmė. Statistiniai rodikliai kaip suvestinė priemonė.

8. Statistinės lentelės. Jų prasmė. Lentelių tipai. Statistinių lentelių registravimo tvarka.

9. Statistinės grafikos samprata. Grafinio vaizdavimo vaidmuo statistikoje. Jo sudarymo taisyklių statistinio grafiko elementai. Pagrindiniai grafinių vaizdų tipai.

10. Absoliučių statistinių dydžių samprata. Absoliučių reikšmių rūšys, jų reikšmė. Absoliučių verčių matavimo vienetai.

11. Santykinių statistinių dydžių samprata. Santykinių reikšmių tipai. Jų skaičiavimo būdai ir raiškos formos.

12. Vidurkiai kaip tipinės populiacijos vieneto charakteristikos. Galios vidurkiai.

13. Aritmetinis ir chronologinis vidurkis. Vidurinės formos pasirinkimo taisyklės.

14. Struktūriniai vidurkiai.

15. Variacija kaip neatskiriama agregatų savybė.

16. Variacijos dydžio rodikliai: diapazonas, vidutinis tiesinis nuokrypis, dispersija ir standartinis nuokrypis, variacijos koeficientas.

17. Atrankinis stebėjimas kaip pagrindinė nenutrūkstamojo stebėjimo rūšis.

18. Tarpusavio ypatybių samprata kaip komunikacijos statistinio tyrimo dalykas. Komunikacijos statistinio tyrimo problemos.

19. Regresijos lygtis kaip statistinio ryšio analitinės išraiškos forma. Regresijos lygties parametrų skaičiavimas ir interpretavimas.

20. Ryšio glaudumo statistinės charakteristikos: empirinis koreliacijos koeficientas, tiesinės koreliacijos santykis.

21. Dinamikos eilučių samprata ir klasifikacija.

22. Dinamikos eilučių konstravimo taisyklės.

23. Analitiniai dinamikos rodikliai: absoliutaus ir santykinio augimo lygio rodikliai, absoliutus 1% augimo turinys.

24. Dinaminiai vidurkiai, jų skiriamieji gebėjimai. Didėjantys dinaminiai vidurkiai.

25. Pagrindinė serijos tendencija (trend) ir jos nustatymo metodai. Dinaminių eilučių lygiavimo samprata, lygiavimo metodai.

26. Indeksų samprata. Indeksų reikšmė socialinių ekonominių reiškinių analizėje.

27. Individualūs indeksai.

28. Suvestinis indeksas.

29. Vidutinių verčių indeksai (kintamos sudėties indeksas, pastovios sudėties indeksas, struktūrinių poslinkių indeksas). Jų santykis, konstravimo tvarka, socialinė-ekonominė prasmė.

30. Indekso metodo taikymas ekonominėje analizėje.

10. Absoliučių statistinių dydžių samprata. Absoliučių reikšmių rūšys, jų reikšmė. Absoliučių verčių matavimo vienetai.

Statistiniai duomenys, gauti stebėjimo metu, kaip suvestinės, grupavimo rezultatas, beveik visada yra absoliučios vertės, t. Absoliučios vertės atspindi tiriamų populiacijų vienetų skaičių, atskiruose populiacijos vienetuose užregistruotų požymių dydžius ar lygius ir bendrą kiekybiškai išreikšto požymio kiekį, susumavus visas jo individualias reikšmes.

Absoliučios vertybės turi didelę pažinimo reikšmę.

Absoliučios reikšmės išreiškia socialinių ir ekonominių reiškinių ir procesų dimensijas (lygius, apimtis), jos gaunamos statistinio stebėjimo ir pradinės informacijos apibendrinimo būdu. Prekybos praktikoje naudojamos absoliučios vertės, naudojamos komercinės veiklos analizei ir prognozavimui. Šių verčių pagrindu komercinėje veikloje sudaromos verslo sutartys, įvertinama konkrečių gaminių paklausos apimtis ir kt.

Absoliučios vertybės matuoja visus socialinio gyvenimo aspektus.

Absoliučios reikšmės pagal tiriamų procesų dydžių išreiškimo būdą skirstomos į: individualūs ir suminiai, jie savo ruožtu priklauso vienai iš apibendrinančių dydžių rūšių. Kiekybinių požymių dydžiai kiekvienam statistiniam vienetui apibūdina atskiras absoliučias reikšmes, taip pat yra statistinės suvestinės pagrindas, jungiant atskirus statistinio objekto vienetus į grupes. Jų pagrindu gaunamos absoliučios reikšmės, kuriose galima atskirti populiacijos požymių apimties rodiklius ir populiacijos dydžio rodiklius. Jeigu tirtume prekybos raidą ir jos būklę tam tikroje srityje, tai tam tikras skaičius firmų gali būti priskiriamas atskiroms vertybėms, o prekybos apimtis ir firmoje dirbančių darbuotojų skaičius priskiriamas bendrai.

Absoliučios vertės yra ekonomiškai paprastos (parduotuvių skaičius, darbuotojų skaičius) ir ekonomiškai sudėtingos (prekybos apimtis, ilgalaikio turto dydis).

Absoliučios vertybės- visada įvardijami skaičiai, turi tam tikrą matmenį, matavimo vienetus. Statistikos moksle naudojami gamtiniai, piniginiai (vertės) ir darbo matavimo vienetai.

Matavimo vienetai vadinami natūraliais, jei jie atitinka objekto, gaminio vartotojiškas ar natūralias savybes ir yra išreiškiami fiziniais svoriais, ilgio matais ir kt. Statistinėje praktikoje natūralūs matavimo vienetai gali būti sudėtiniai. Sąlygiškai natūralūs matavimo vienetai naudojami sumuojant nepanašių prekių, gaminių skaičių.

11. Santykinių statistinių dydžių samprata. Santykinių reikšmių tipai. Jų skaičiavimo būdai ir raiškos formos.

Santykinė statistika yra dviejų absoliučių verčių santykis ir, jei pastarosios yra vienalytės, turinčios tą patį matmenį, tada santykinė vertė yra be matmenų, atsižvelgiant į koeficiento būseną. Pavyzdžiui, kapitalo našumas (apyvarta) kaip produkcijos vertės ir ilgalaikio turto vertės santykis yra koeficientas.

Dažniausia yra santykinė vertė, koeficientas arba dinamikos indeksas, apibūdinantis reiškinio kitimą laikui bėgant, atspindintis tos pačios absoliučios vertės reikšmių santykį skirtingais laikotarpiais. T.y

Dinamikos indekso kriterinė reikšmė yra viena. Jei jis didesnis už jį, reiškinys didėja; lygus vienetui – stabilumas; jei jis mažesnis už vienetą, pastebimas reiškinio mažėjimas.

Kitas dinamikos indekso pavadinimas yra pokyčio indeksas, atimant tą, iš kurio gaunamas pokyčio greitis, kurio kriterijaus reikšme yra nulis. Jei jis didesnis už nulį, reiškinys didėja; nulis- stabilumas; jeigu mažiau nei nulis, pastebimas nuosmukis.

Kai kuriuose statistikos vadovėliuose kitimo indeksas vadinamas augimo tempu, o kitimo tempas – augimo tempu, neatsižvelgiant į gautą rezultatą, kuris gali rodyti stabilumą arba mažėjimą.

Jei analizuojamas ir bazinis laikotarpiai nėra greta laiko eilutėje (pvz., metai prieš penkerių metų laikotarpį ir jo Praeitais metais), tada pagal (1.1) formulę rastas dinamikos arba pokyčio indeksas bus bendras, todėl vidutinis indeksas papildomai nustatomas pagal formulę

čia t yra laiko eilutės laikotarpių skaičius (pavyzdžiui, penkerių metų laikotarpiu t = 5).

Kaip ir bendrojo indekso atveju, vidutinio indekso kriterijaus reikšmė yra ta, kurios išvados dėl pokyčio pobūdžio yra tokios pačios. Atėmę iš vidutinio indekso, vienetai gauna vidutinį kitimo greitį, kurio kriterijaus reikšme lygi nuliui, ir panašias išvadas apie reiškinio kitimo pobūdį.

Gamyboje naudojamos planuojamos užduoties ir plano įgyvendinimo santykinės reikšmės, koeficientai arba indeksai. Pirmasis apibrėžiamas kaip tos pačios absoliučios vertės reikšmių santykis pagal analizuojamo laikotarpio planą ir faktiškai bazinį. T.y

kur X'1 - analizuojamo laikotarpio planas; X0 – bazinio laikotarpio faktas.

Plano vykdymo indeksas yra tos pačios absoliučios vertės faktiškai ir pagal analizuojamo laikotarpio planą dydžių santykis, nustatytas pagal formulę

Padauginę planuojamos užduoties ir plano vykdymo indeksus, gauname dinamikos indeksą. T.y

Santykinė struktūros vertė, koeficientas arba indeksas taip pat plačiai naudojamas kaip bet kurios absoliučios vertės dalies santykis su visa jos verte. Iš esmės tai yra aukščiau paminėta dalis, savitasis svoris, dažnis, nustatomas pagal formulę

Pavyzdžiui, jei moterų skaičius (fwd) mokinių grupėje yra padalintas iš visos grupės dydžio, tada bus gautas fwd struktūros indeksas.

Panaši yra santykinė vertė, koeficientas arba koordinavimo indeksas kaip bet kurios absoliučios vertės dalies ir kitos jos dalies santykis, imamas kaip pagrindas. Nustatoma pagal formulę

Pavyzdžiui, jei paimsime LSP skaičių studentų grupėje ir iš šio skaičiaus padalinsime joje esančių vyrų skaičių (LMP), tada gausime LMP koordinavimo indeksą, palyginti su LBP.

Kitas yra santykinė vertė, koeficientas arba palyginimo indeksas, išreikštas tos pačios absoliučios vertės reikšmių santykio forma vienu laikotarpiu ar laiko momentu, bet skirtingiems objektams ar teritorijoms. Nustatoma pagal formulę

kur A, B yra lyginamų objektų ar teritorijų ypatybės.

Kitas santykinių lyginamųjų verčių tipas gaunamas lyginant dinamikos indeksus skirtingi reiškiniai. Dėl to susidaro pažangos arba atsilikimo rodikliai vieno reiškinio raidoje, palyginti su kitu. Taigi, jei įmonėje darbo našumas padidėjo 12 proc., o vidutinis atlyginimas tik 7,5 proc., tai darbo našumo augimas darbo užmokesčio augimą pokyčio indeksu lenkia 112/107,5=1,042 arba 4,2 proc. pagal tarifo pokyčius 12/7,5=1,6 arba 60 proc. Tai yra atitinkami švino indeksai. Darbo užmokesčio augimo indeksas, atsiliekantis nuo darbo našumo augimo, bus abipusis.

Išvardinti indeksai yra santykinės vertės be matmenų, o rodiklis, turintis dimensiją, yra santykinė intensyvumo reikšmė dviejų nevienalyčių absoliučių verčių santykio forma vienam laikotarpiui ir vienai teritorijai ar objektui. Norėdami jį nustatyti, naudojama formulė

Intensyvumo rodikliai apima aukščiau paminėtas išlaidas, kainą, gaminių energijos intensyvumą ir kitas santykines vertes su trupmeniniu matmeniu.