Անդրադառնալով շարժման ներկայացման հայեցակարգին: Պտույտ (պտույտ) շարժում է, որի դեպքում հարթության (տարածության) առնվազն մեկ կետը մնում է անշարժ.

Պտույտը (պտույտը) շարժում է, որի դեպքում հարթության (տարածության) առնվազն մեկ կետը մնում է անշարժ: Ֆիզիկայի մեջ պտույտը հաճախ անվանում են թերի պտույտ, կամ, ընդհակառակը, ռոտացիան համարվում է պտույտի որոշակի տեսակ։ Վերջին սահմանումը ավելի խիստ է, քանի որ պտտման հայեցակարգն ընդգրկում է շարժումների շատ ավելի լայն կատեգորիա, ներառյալ այն, որտեղ շարժվող մարմնի հետագիծը ընտրված հղման համակարգում բաց կոր է:

MO M1M1M1M1

O B A B1B1 A1A1

Օ

Զուգահեռ թարգմանությունը շարժման հատուկ դեպք է, երբ տարածության բոլոր կետերը նույն ուղղությամբ շարժվում են նույն հեռավորության վրա: Հակառակ դեպքում, եթե M-ը սկզբնականն է, իսկ M»-ը՝ կետի տեղաշարժված դիրքը, ապա վեկտորը MM» նույնն է տվյալ փոխակերպման մեջ միմյանց համապատասխանող բոլոր զույգ կետերի համար։ Զուգահեռ թարգմանությունը ձևի կամ տարածության յուրաքանչյուր կետ տեղափոխում է նույն հեռավորությունը նույն ուղղությամբ:

Հետ առաջ

Ուշադրություն. Սլայդի նախադիտումը միայն տեղեկատվական նպատակների համար է և կարող է չներկայացնել ներկայացման ամբողջ ծավալը: Եթե ​​դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը։

Դասի նպատակները.

Ուսումնական

• ներկայացնել ռոտացիայի հայեցակարգը և ապացուցել, որ պտույտը շարժում է.
• հաշվի առեք հատվածի պտույտը, կախված պտտման կենտրոնից (պտտման կենտրոնը գտնվում է հատվածից դուրս, հատվածի վրա և հատվածի ծայրերից մեկն է);
• սովորեցնել հատվածի կառուցումը, երբ այն պտտվում է տվյալ անկյան տակ.
• ստուգեք նախորդ դասերի ընթացքում ուսումնասիրված նյութի և այս դասի նյութի յուրացումը:

Ուսումնական

• զարգացնել խնդրի վիճակը վերլուծելու, խնդիրների լուծման տրամաբանական շղթա կառուցելու, ողջամտորեն եզրակացություններ անելու ունակություն.
• զարգացնել ուսանողների մտքի գործընթացը, ճանաչողական հետաքրքրությունը, մաթեմատիկական խոսքը.

Ուսումնական

• դաստիարակել ուշադրություն, դիտողականություն, ուսման նկատմամբ դրական վերաբերմունք:

Դասի տեսակը: դաս նոր նյութի ուսումնասիրության և ուսանողների կողմից այս դասում ընդգրկված նյութի և նախկինում ուսումնասիրված նյութի յուրացման միջանկյալ վերահսկման վերաբերյալ:

Հաղորդակցության կազմակերպչական ձևեր.հավաքական, անհատական, ճակատային, զույգերով։

Դասի կառուցվածքը.

1. Ուսանողների հետ մոտիվացիոն զրույց, որին հաջորդում է նպատակների սահմանում;
2. Տնային աշխատանքների ստուգում;
3. Հիմնական գիտելիքների թարմացում;
4. Գիտելիքների հարստացում;
5. Ուսումնասիրված նյութի համախմբում;
6. Ուսումնասիրված նյութի յուրացման ստուգում (փորձարկում՝ հետագա փոխադարձ ստուգմամբ);
7. Դասի ամփոփում (արտացոլում);
8. Տնային աշխատանք.

Գրանցում:մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, էկրան, նոութբուք, համակարգչային պրեզենտացիա, ազդանշանային քարտեր։

Մոտիվացիոն զրույց.

Առանց շարժման կյանքը պարզապես լեթարգիական երազ է։
Ժան Ժակ Ռուսո

I. Դասի թեմայի, նպատակների և ընթացքի հաղորդակցում.(ՍԼԱՅԴ 2)

Տղերք, գիտեք, թե շարժումը ինչ կարևոր դեր ունի մարդու կյանքում, հասարակության, գիտության մեջ։ Շարժումը նույնպես կարևոր դեր է խաղում մաթեմատիկայի մեջ՝ գրաֆիկների փոխակերպումը, կետերի, թվերի, հարթությունների ցուցադրումը. այս ամենը շարժում է: Նախորդ դասերում մենք դիտարկել ենք շարժման մի քանի տեսակներ: Այսօր մենք կծանոթանանք շարժման մեկ այլ տեսակի՝ շրջադարձի։ Դասի թեման՝ հերթափոխ.

Իսկ մեր դասը նույնպես շարժման օրինակ է, միայն շարժում է ոչ թե ֆիզիկական տեսանկյունից, այլ շարժում մտավոր զարգացման, նոր բաներ սովորելու և նոր գիտելիքներ ձեռք բերելու համար։ Ամբողջ դասի ընթացքում կկատարեք տարբեր առաջադրանքներ, թեստեր։ Հետևաբար, ակտիվ եղեք, առաջ շարժվեք ձեր գիտելիքներով ամբողջ դասի ընթացքում և բարելավեք ձեր արդյունքները մի փուլից մյուսը:

Ամբողջ դասի ընթացքում թե՛ իմ, թե՛ ձեր ելույթին կուղեկցվի ներկայացում, որը կօգնի ստուգել տնային առաջադրանքների, առաջարկվող թեստերի և ինքնուրույն լուծված խնդիրների ճիշտությունը։

II. Տնային աշխատանքների ստուգում.

#1165 լուծումը ստուգելու համար օգտագործեք ՍԼԱՅԴՆԵՐ 3-5:

III. Հիմնական գիտելիքների թարմացում.

Թիվ 1 թեստ. (ՍԼԱՅԴՆԵՐ 6-13)

Հավելված 1

Թեստն ավարտելուց հետո տղաները փոխանակում են նոթատետրերը և կատարում փոխադարձ ստուգում։

IV. Նոր նյութ սովորելը.(գիտելիքների հարստացում)

(Սլայդ 14) Նշեք O կետը (ֆիքսված կետ) հարթության վրա և սահմանեք անկյունը ա- ռոտացիայի անկյուն. Օ կետի շուրջ հարթությունը անկյան տակ պտտելով ակոչվում է հարթության քարտեզագրում իր վրա, որտեղ M յուրաքանչյուր կետ պատկերված է M 1 կետի վրա, որ OM =OM 1 և անկյունը MOM 1 = ա.

(Սլայդ 15) Այս դեպքում O կետը մնում է տեղում, այսինքն. քարտեզագրվում է ինքն իրեն, և մյուս բոլոր կետերը անկյան տակ պտտվում են O կետի շուրջ նույն ուղղությամբ աժամացույցի սլաքի ուղղությամբ կամ հակառակ ուղղությամբ:

(Սլայդ 16) O կետը կոչվում է պտտման կենտրոն, ա- ռոտացիայի անկյուն. Նշանակված Ռ ո ա .

(ՍԼԻԴ 17) Եթե պտույտը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ է, ապա պտտման անկյունը ահամարվում է բացասական: Եթե ​​պտույտը հակառակ է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա պտտման անկյունը դրական է:

Տղերք, եկեք հիշենք շարժում հասկացությունը. Ի՞նչ եք կարծում, շրջվելը շարժում է: (կռահում է)

Շրջադարձ - շարժում է, այսինքն. ինքնաթիռի քարտեզագրում իր վրա: Եկեք ապացուցենք դա։

(ՍԼԱՅԴ 18 կամ ՍԼԱՅԴ 19)

(Ապացույցը կարող է անել ՍԼԱՅԴ 18-ի ուժեղ աշակերտը: Այս դեպքում դուք կարող եք ապացույցից անմիջապես հետո գնալ ՍԼԱՅԴ 20: Ապացուցումը կարող է անել ուսուցիչը ՍԼԱՅԴ 19-ի դասի հետ միասին, որը ցույց է տալիս փուլերը: ապացույցը։)

V. Ուսումնասիրված նյութի համախմբում.

Առաջադրանքը.Կառուցեք M 1 կետը, որը ստացվում է M կետից՝ պտտվելով 60 o անկյան տակ: Քայլ առ քայլ սլայդ 20-ի օգնությամբ մշակվում է M 1 կետի կառուցումը։

Ի՞նչ գործիքներ են մեզ անհրաժեշտ շրջադարձ կատարելու համար: (քանոն, կողմնացույց, անկյունաչափ)

Տղերք, ինչ պետք է առաջին հերթին նշել: (կետ M և պտտման կենտրոն՝ O կետ)

Ինչպե՞ս ենք սահմանում պտտման կենտրոնը: Նշեք որոշակի վայրում. (ոչ, կամընտիր)

Ինչպե՞ս ենք մենք պտտվելու ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ կամ հակառակ ուղղությամբ: Ինչո՞ւ։ (դեմ, քանի որ անկյունը դրական է)

Ի՞նչ է պետք կառուցել 60 o անկյունը մի կողմ դնելու համար: (ճառագայթ OM)

Ինչպե՞ս գտնել M 1 կետը անկյունի երկրորդ կողմում: (օգտագործելով կողմնացույց, մի կողմ դրեք OM 1 \u003d OM հատվածը)

Մտածեք, թե ինչպես է հատվածը պտտվում՝ կախված պտտման կենտրոնի գտնվելու վայրից:

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ պտտման կենտրոնը գտնվում է հատվածից դուրս: Մենք կլուծենք թիվ 1166 (ա). (Եթե դասարանը ուժեղ է, ապա երեխաների հետ կարող եք կազմել խնդրի լուծման ծրագիր, առաջադրանք տվեք ինքնուրույն լուծել թիվ 1166 (ա): Ստուգեք լուծումը ՍԼԱՅԴ 21-ով: Եթե տղաները գտնեն այն. դժվար է կատարել առաջադրանքը, այնուհետև որոշել հավաքականորեն՝ հիմնվելով ՍԼԱՅԴ 21-ի վրա)

Աշխատանք զույգերով.

Առաջադրանքը.Կառուցե՛ք պատկեր, որը կստացվի AB հատվածը պտտելով - 100 o անկյան տակ A կետի շուրջ։

(առաջարկող հարցեր)

Ո՞ր կետն է պտտման կենտրոնը: Ի՞նչ կարելի է ասել նրա մասին: (սա հատվածի ծայրերից մեկն է - կետ A, այն անշարժ կլինի, մնա տեղում)

Ինչպե՞ս ենք մենք պտտվելու ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ կամ հակառակ ուղղությամբ: (ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, քանի որ անկյունը բացասական է)

Կազմեք խնդրի լուծման ծրագիր.

Առաջադրանքը կատարվում է զույգերով։ Ստուգեք լուծումը SLIDE 22-ով:

Անհատական ​​աշխատանք.

Առաջադրանքը. Կառուցեք մի պատկեր, որի մեջ անցնում է AB հատվածը, երբ այն պտտվում է 100 o անկյան միջով O կետի շուրջը - AB հատվածի կեսը:

Կազմեք խնդրի լուծման ծրագիր. Առաջադրանքը կատարվում է ինքնուրույն, լուծումը ստուգվում է SLIDE 23-ի միջոցով:

Այսօր դասում մենք դիտարկեցինք հատվածի պտույտը կախված պտտման կենտրոնի գտնվելու վայրից: Հաջորդ դասերին մենք կանդրադառնանք այլ ձևերի պտույտներին: (ցույց տալ Սլայդները 24-25)

VI. Ուսումնասիրված նյութի յուրացման ստուգում.

Թիվ 2 թեստ. (ՍԼԱՅԴՆԵՐ 26-30)

Հավելված 2

Ինքնաթեստ.

VII. Ամփոփելով դասը. (արտացոլում)

Տղերք, եկեք առանձնացնենք նրանց, ովքեր լավագույնն էին յուրաքանչյուր փուլում։ (ամփոփված, գնահատված)

Բարձրացրեք ձեր ձեռքերը, եթե ձեզ դուր եկավ դասը: Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչն էր հետաքրքիր դասում:

VII. Տնային աշխատանք.

• Թիվ 1166 (բ), թիվ 1167՝ «3» գնահատական ​​ստացողների համար։
• Թիվ 1167 (դիտարկենք պտտման կենտրոնի գտնվելու երեք դեպք. կենտրոնը A գագաթն է, կենտրոնը գտնվում է եռանկյունուց դուրս, կենտրոնը գտնվում է եռանկյան AB կողմում) - նրանց համար, ովքեր ստացել են «4» նշանները: և «5»:

«Շրջադարձ» թեման պատկանում է «Շարժումներ» կոչվող մեծ բաժնին։ Մեզ շրջապատող աշխարհում հաճախ տեղի են ունենում գործընթացներ, որոնք կապված են ռոտացիայի մաթեմատիկական հայեցակարգի հետ: Շատ հաճախ, դուք պետք է գործողություններ կատարեք որոշ տարրեր ստեղծելիս ռոտացիայի միջոցով: Ուստի այս թեմայի ուսումնասիրությունը դառնում է ուսումնական գործընթացի կարևոր մասը։ Բայց նյութի ուսումնասիրությունը չպետք է սահմանափակվի միայն նրանով, որ տեսությունը ասվում է ուսանողներին, իսկ նրանք հասկանում են, թե ոչ, ուսուցիչը դա չի հետաքրքրում։ Ի վերջո, յուրաքանչյուր գործողություն պետք է ունենա իր կոնկրետ արդյունքը: Որպեսզի երկրաչափության դասընթացի նյութի բովանդակությունն ավելի արագ և լավ յուրացվի, անհրաժեշտ է օգտագործել տեսողական ուսումնական միջոցներ, որոնք ներառում են պրեզենտացիաներ։

Այս շնորհանդեսը մշակվել է հեղինակի կողմից՝ հեշտացնելու ուսուցչի աշխատանքը, ով անընդհատ ժամանակ է պակասում նույնիսկ առանց պրեզենտացիա պատրաստելու: Եվ այս ժամանակը խնայելու համար կարող եք օգտագործել պատրաստի շնորհանդեսը: Համապատասխանում է դպրոցական երկրաչափության դասընթացի «Շրջադարձ» թեմային։ Հետևաբար, այն հիանալի կտեղավորվի ուսումնական գործընթացում։

Ինչպես նոր թեմայով ցանկացած դաս, այս ներկայացումը սկսվում է դասի հիմնական հայեցակարգի սահմանմամբ: Այս դեպքում հեղինակը սահմանում է ռոտացիայի հասկացությունը։ Նա տալիս է հարթության պտույտի սահմանումը, որպես ինքնաթիռի արտացոլում իր վրա ինչ-որ պայմանով, որը կարելի է ավելի մանրամասն ուսումնասիրել ներկայացման սլայդում։ Հեղինակը տեսական տվյալներին կցում է թվ. Այս նկարը ցույց է տալիս, թե ինչպես է կետը պտտվում որոշակի անկյան տակ:

Բայց երկրաչափությունը չի ավարտվում կետային դեպքերով: Չէ՞ որ գիտությունն ուղղակի հեղեղված է ամեն տեսակ թվերով։ Ուստի, ուսուցչի խնդրանքով, հնարավոր է օրինակ ավելացնել ներկայացմանը, երբ որոշակի գործիչ պտտվում է:

Նաև մի մոռացեք, որ շրջվելը շարժում է: Դա այն է, ինչ ցույց է տրված հաջորդ սլայդում: Ընդ որում, սա ապացուցված է նաև այստեղ։ Հեղինակը ապացույցներին կցում է նկար: Արդյունքում պարզվում է, որ ինքնաթիռը պտտվում է որոշակի անկյան տակ մեկ կոնկրետ կետի շուրջ։

Ներկայացումը կարող է օգտագործվել «Շրջադարձ» թեմայով նոր նյութ բացատրելու համար: Ուսուցիչը կարող է լրացնել պրեզենտացիան իր հայեցողությամբ, եթե դա պահանջում է ուսումնական գործընթացը: Այս շնորհանդեսը լցված է ամենաանհրաժեշտ տեղեկատվությամբ, որը բավարար է միջին մակարդակի գիտելիքների, մասնավորապես՝ բավարար գնահատման համար։