A minőség statisztikai módszereinek fogalma. Statisztikai módszerek fogalma, alkalmazási jellemzői

Az ISO szabvány kimondja, hogy a statisztikai módszerek helyes alkalmazása elengedhetetlen a piacelemzésben végzett ellenőrzési intézkedésekhez, a terméktervezéshez, a tartósság és élettartam előrejelzéséhez, a folyamatszabályozás tanulmányozásához, a mintavételi tervek minőségi szintjének meghatározásához, a folyamat teljesítményének értékeléséhez. minőségfejlesztés, biztonsági értékelés és kockázatelemzés.

Statisztikai módszerek segítségével lehetőség nyílik a minőségi problémák időben történő észlelésére (a folyamatsértések észlelése a hibás termékek forgalomba hozatala előtt). A statisztikai módszerek nagymértékben lehetővé teszik a jogsértés okainak megállapítását.

A statisztikai módszerek iránti igény mindenekelőtt a folyamatok változékonyságának (változékonyságának) minimalizálásának igénye kapcsán merül fel.

A változékonyság alatt a különböző tények eltérését értjük a megadott értékektől. Az időben nem észlelt ingadozás halálos veszélyt jelenthet mind a termelésre, mind a termékekre és a vállalkozás egészére nézve.

Rendszerszemléletű A variabilitáselméletre épülő döntéshozatali eljárást statisztikai gondolkodásnak nevezzük. Az amerikai társadalom megfogalmazásának megfelelően a statisztikai gondolkodás minősége három alapelven nyugszik:

1) minden munkát egymással összefüggő folyamatok rendszerében végeznek;

2) minden folyamatban vannak eltérések;

3) a változatosság megértése és csökkentése a siker kulcsa.

Deming azt mondta: "Ha csak néhány szóban kellene megfogalmaznom az üzenetemet a vezetőség felé, akkor azt mondanám, hogy a lényeg az eltérések csökkentése."

A folyamatok változatosságának okai két csoportra oszthatók.

Az első csoport - ezek a termelési rendszerhez (berendezések, épületek, nyersanyagok, személyzet) kapcsolatos általános okok, amelyek megfelelnek a változatosságnak, amely nem változtatható meg a rendszer megváltoztatása nélkül. A hétköznapi alkalmazottak - az előadóművészek ebben a helyzetben történő bármilyen cselekedete valószínűleg csak ront a helyzeten. A rendszerbe való beavatkozás szinte mindig a felső vezetés intézkedését igényli.

A második csoport a kezelői hibákkal, beállítási hibákkal, üzemmód-sértésekkel stb. kapcsolatos speciális okok. Ezen okok megszüntetését a folyamatban közvetlenül részt vevő személyzet végzi. Ezek nem véletlenszerű okok - szerszámkopás, kötőelemek kilazulása, a hűtőfolyadék hőmérsékletének változása, a technológiai rendszer megsértése. Az ilyen okokat tanulmányozni kell, és a folyamat hangolásakor kiküszöbölhetők, ami biztosítja annak stabilitását.

A statisztikai módszerek fő funkciói az Egyesült Királyságban

Kognitív információs funkció

prediktív funkció

Értékelési funkció

Analitikus funkció

Hamis és be nem jelentett riasztás

Ebben az esetben statisztikai hibákról beszélünk. Ahol előfordulásuk következtében téves riasztást lehet bejelenteni, és fordítva, ezen hibák nem észlelése be nem jelentett riasztáshoz vezethet.

Általában a megfigyelési hibák a statisztikai megfigyelés és a vizsgált mennyiségek tényleges értékei közötti eltérések.

A statisztikai megfigyelések során kétféle hiba különböztethető meg

1) regisztrációs hibák

2) reprezentativitási hibák

Regisztrációs hibák - a megfigyelési folyamat során a tények hibás megállapítása, vagy azok hibás rögzítése, vagy mindkettő miatt keletkeznek.

A regisztrációs hibák lehetnek véletlenszerűek vagy szisztematikusak, szándékosak vagy nem szándékosak.

A véletlenszerű hibák azok a hibák, amelyek véletlenszerű tényezők hatására fordulnak elő.

Az ilyen hibák mind a túlzás, mind az alulbecslés irányába irányulhatnak, és kellő számú megfigyelés esetén ezek a hibák kioltják egymást a nagy számok törvényének hatására.

Szisztematikus hibák - bizonyos állandó, azonos irányba ható okok miatt következnek be, pl. az adatok méretének túlzása vagy alulbecslése felé, ami az általános eredmények súlyos torzulásához vezet statisztikai megfigyelés.

A szándékos hibák olyan hibák, amelyeket az adatok szándékos félrevezetése okoz.

A nem szándékos hibák véletlen, nem szándékos hibák, például hibás mérőműszerek.

Reprezentativitási hibák - ilyen hibák akkor fordulnak elő, ha a megfigyelés nem folyamatos. A regisztrációs hibákhoz hasonlóan véletlenszerűek és szisztematikusak.

Véletlenszerű reprezentativitási hibák abból adódnak, hogy a véletlenszerűség elve alapján kiválasztott megfigyelési egységek mintahalmaza nem tükrözi a teljes sokaságot, ennek a hibának a nagysága megbecsülhető.

A szisztematikus hibák a vizsgált populáció egységeinek véletlenszerű kiválasztásának elvének megsértése miatt merülnek fel, amelyet megfigyelni kell.

E hibák nagysága általában nem számszerűsíthető. A statisztikai megfigyelés adatainak validálása az ellenőrzés megvalósításával valósítható meg.

Termékminőségi paraméterek eltéréseinek osztályozása és ellenőrzési módszerek

Az információszerzés forrásától és módszerétől függően a minőségértékelési módszereket objektív, heurisztikus, statisztikai és kombinált (vegyes) kategóriába sorolják. Objektív módszerek mérésre, nyilvántartásra, elszámolásra és próbaüzemre oszlanak. A heurisztikus módszerek közé tartoznak az érzékszervi, szakértői és szociológiai módszerek.

A statisztikai módszerek alkalmazása az egyik leghatékonyabb módja az új technológiák fejlesztésének és a folyamatok minőségének ellenőrzésének.

2. kérdés. A rendszerek megbízhatósága. A meghibásodások valószínűségének és a rendszer hibamentes működésének valószínűségének értékelése alkotóelemeinek különböző csatlakozási sémáira.

Rendszerek megbízhatósága

A rendszer megbízhatósága az objektum azon tulajdonsága, hogy a meghatározott határokon belül időben tartja az összes olyan paraméter értékét, amely jellemzi a szükséges funkciók végrehajtásának képességét adott üzemmódokban és használati körülmények között, Karbantartás, javítás, tárolás és szállítás.

A megbízhatósági mutató mennyiségileg jellemzi egy vagy több olyan tulajdonságot, amely egy objektum megbízhatóságát alkotja.

A megbízhatósági mutatónak lehet dimenziója (például a meghibásodások közötti idő) vagy nem (például a hibamentes működés valószínűsége).

A megbízhatósági mutatók lehetnek egyediek és összetettek. Mértékegység megbízhatósági mutató jellemzi az egyik ingatlan, de összetett - több tulajdonság ami az objektum megbízhatóságát alkotja.

A megbízhatóságnak a következő mutatói vannak:

használhatóság

teljesítmény

Megbízhatóság

Tartósság

karbantarthatóság

Helyrehozhatóság

Tartósítás stb.

A megbízhatatlan termékek gyártásának okai:

1) a szabványoknak való megfelelés rendszeres ellenőrzésének hiánya;

2) anyaghasználati hibák és az anyagok nem megfelelő ellenőrzése a gyártás során;

3) helytelen elszámolás és jelentéstétel az ellenőrzésről, beleértve a technológiai fejlesztésre vonatkozó információkat is;

4) nem megfelelő mintavételi rendszerek;

5) az anyagok megfelelőségi vizsgálatának hiánya;

6) az átvételi tesztekre vonatkozó szabványok be nem tartása;

7) az ellenőrzés lefolytatásához szükséges oktatóanyagok és utasítások hiánya;

8) az ellenőrzési jelentések ritka használata a folyamatfejlesztés érdekében.

Bármely rendszer meghibásodási valószínűségének és hibamentes működésének valószínűsége az alkotóelemeinek csatlakozási sémájától függ.

Három csatlakozási séma létezik:

1) elemek soros csatlakoztatása

Az elemek összekapcsolására szolgáló soros rendszer akkor megbízható, ha minden elem megbízható, és minél több elem van a rendszerben, annál kisebb a megbízhatósága.

A sorba kapcsolt elemek megbízhatósága a következő képlettel állapítható meg:

(1)

ahol p az elem megbízhatósági foka.

n az elemek száma.

A sorosan összekapcsolt elemek rendszerének meghibásodásának valószínűségét a következő képlet határozza meg:

2) elemek párhuzamos összekapcsolása

Az elemek párhuzamos összekapcsolása növeli a rendszer megbízhatóságát.

Az elemek párhuzamos kapcsolásával járó rendszer megbízhatóságát a következő képlet határozza meg:

ahol q az elem megbízhatatlanságának mértéke

az elemek párhuzamos kapcsolásakor a meghibásodás valószínűségét a következő képlet határozza meg:

3) Kombinált kapcsolatok.

Az elemek kombinált összekapcsolásának két sémája van.

(1) séma - a rendszer megbízhatóságát tükrözi, ha két alrendszer párhuzamosan van csatlakoztatva, ha mindegyik két sorba kapcsolt elemből áll.

(2) séma - a rendszer megbízhatóságát tükrözi, amikor két alrendszer sorba van kapcsolva, ha mindegyik két párhuzamosan kapcsolt elemből áll

A két alrendszer párhuzamos kapcsolásával járó rendszer megbízhatóságát, ha mindegyik két sorba kapcsolt elemből áll, a következő képlet határozza meg:

A rendszer megbízhatóságát két alrendszer sorba kapcsolásakor, ha mindegyik két párhuzamosan kapcsolt elemből áll, a képlet határozza meg.

A statisztikai módszerek (matematikai statisztika felhasználásán alapuló módszerek) azok hatékony eszköz minőségi információk gyűjtése és elemzése. Ezen módszerek alkalmazása nem igényel nagy ráfordítást, és lehetővé teszi a vizsgált jelenségek (tárgyak, folyamatok) minőségbiztosítási rendszerben adott fokú pontossággal és megbízhatósággal való megítélését, a problémák előrejelzését és szabályozását minden szakaszban. életciklus termékek és ez alapján optimális gazdálkodási döntések kialakítása. A statisztikai módszerek iránti igény mindenekelőtt a folyamatok változékonyságának minimalizálása kapcsán merül fel. A változékonyság szinte minden minőségbiztosítással kapcsolatos tevékenységi terület velejárója. Leginkább a folyamatokra jellemző azonban, mivel ezek sok változékonysági forrást tartalmaznak.

Az egyik fő szakasz pszichológiai kutatás– a kapott eredmények mennyiségi és értelmes elemzése. A kutatási eredmények értelmes elemzése a legjelentősebb, legösszetettebb és legkreatívabb szakasz. A statisztika pszichológiában való felhasználása az adatfeldolgozás és -elemzés folyamatának szükséges összetevője. Csak mennyiségi érveket kínál, amelyek érdemi indoklást és értelmezést igényelnek.

Hagyományosan minden módszer általánosság alapján három fő csoportba sorolható: grafikus módszerek, statisztikai sokaságelemzési módszerek, valamint közgazdasági és matematikai módszerek.

Grafikus módszerek a statisztikai adatok elemzésére szolgáló grafikus eszközök használatán alapulnak. Ebbe a csoportba olyan módszerek tartozhatnak, mint az ellenőrzőlista, Pareto-diagram, Ishikawa-séma, hisztogram, szórt diagram, rétegződés, kontrolldiagram, idősoros grafikon stb. Ezek a módszerek nem igényelnek bonyolult számításokat, önállóan és más módszerekkel kombinálva is használhatók. mód. Ezek elsajátítása nem csak a mérnöki és műszaki dolgozóknak, hanem a dolgozóknak sem nehéz. Ezek azonban nagyon hatékony módszerek. Nem csoda, hogy az iparban találják a legszélesebb körű alkalmazást, különösen a minőségügyi csoportok munkájában.

Módszerek, statisztikai aggregátumok elemzése információk tanulmányozására szolgálnak, ha az elemzett paraméter változása véletlenszerű. A cikkben szereplő főbb módszerek ez a csoport a következők: regressziós, variancia- és faktoriális elemzési típusok, átlagok összehasonlításának módszere, variancia-összehasonlítás módszere stb. Ezek a módszerek lehetővé teszik: a vizsgált jelenségek véletlenszerű tényezőktől való függését mind minőségi (varianciaanalízis), mind kvantitatív (varianciaanalízis) korrelációs elemzés); a véletlen és nem véletlenszerű változók közötti kapcsolatok feltárása (regressziós elemzés); azonosítsa az egyes tényezők szerepét a vizsgált paraméter megváltoztatásában ( faktoranalízis) stb.

Közgazdasági és matematikai módszerek gazdasági, matematikai és kibernetikai módszerek kombinációja. E csoport módszereinek központi fogalma az optimalizálás, azaz a keresés folyamata a legjobb lehetőség lehetségesek halmazából, figyelembe véve az elfogadott kritériumot (optimalitási kritérium). Szigorúan véve a közgazdasági és matematikai módszerek nem pusztán statisztikai jellegűek, hanem széles körben alkalmazzák a matematikai statisztika apparátusát, ami indokolja, hogy a statisztikai módszerek mérlegelt osztályozásába beépítsük őket. A minőségbiztosítással kapcsolatos célokra a közgazdasági és matematikai módszerek meglehetősen nagy csoportjából mindenekelőtt a következőket kell megkülönböztetni: matematikai programozás(lineáris, nemlineáris, dinamikus); kísérlet tervezése; szimulációs modellezés: játékelmélet; sorban állás elmélet; ütemezési elmélet; költségelemzés stb. Ez a csoport magában foglalhatja a Taguchi-módszereket és a Quality Function Deployment (QFD) módszert is.

Jellemzők és változók

Jellemzők és változók mérhető pszichológiai jelenségek. Ilyen jelenségek lehetnek: a probléma megoldásának ideje, az elkövetett hibák száma, a szorongás mértéke, az intellektuális labilitás mutatója, az agresszív reakciók intenzitása, a test elfordulási szöge egy beszélgetésben, a szociometrikus állapot mutatója , és sok más változó.

Az attribútum és a változó fogalma felcserélhetően használható. Ezek a leggyakoribbak. Néha helyettük a mutató vagy a szint fogalmát használják, például a perzisztencia szintje, a verbális intelligencia mutatója stb. Az indikátor és a szint fogalma azt jelzi, hogy a tulajdonság mennyiségileg mérhető, mivel a definíciók " magas" vagy "alacsony" vonatkozik rájuk, például magas intelligenciaszint, alacsony szorongásszint stb.

A pszichológiai változók véletlen változók, mivel nem lehet előre tudni, hogy milyen értéket vesznek fel.

A jellemző értékeket speciális mérési skálák határozzák meg.

Mérőmérlegek A mérés numerikus formák objektumokhoz vagy eseményekhez való hozzárendelése bizonyos szabályoknak megfelelően. a mérőskálák típusainak osztályozása:

Nominatív skála (névskála)– Az objektumok különböző osztályokba vannak csoportosítva, így az osztályon belül a mérendő tulajdonság szempontjából azonosak.

Sorrendi skála (rangsor)- számok hozzárendelése az objektumokhoz a mért jellemző súlyosságától függően.

Intervallum skála (metrika) - Ez egy olyan mérés, amelyben a számok nemcsak a tárgyak közötti különbségeket tükrözik a Szent Sziget kifejezési szintjén, hanem azt is, hogy a Szentlélek mennyivel fejeződik ki többé-kevésbé.

Változók olyan dolog, ami mérhető, ellenőrizhető vagy megváltoztatható a kutatás során. A változók sok tekintetben különböznek egymástól, különösen a kutatásban betöltött szerepük, a mérési skála stb.

Független változók változóknak nevezzük, amelyeket a kutató variál, míg függő változók mért vagy rögzített változók.

Diszkrét egy olyan változó, amely csak bizonyos számok valamelyik listájából tud értéket venni. folyamatos minden nem diszkrét változót figyelembe veszünk.

minőség- olyan adat, amely egy objektum bizonyos minőségét rögzíti.

Statisztikai tudomány tárgya

A statisztika, mint tudomány szerepe és jelentősége

A statisztika az emberi tevékenység egyik ága, amelynek célja a gazdasági számvitelből származó adatok gyűjtése, feldolgozása és elemzése. Maga a statisztika a számvitel (számviteli és működési-technikai) egyik fajtája.

A statisztika tudományként Kínában jelent meg először a Kr.e. V. században, amikor szükségessé vált az állami földek, kincstár, népesség stb. Az állam születésével kapcsolatos. Saját további fejlődés a kapitalizmus kialakulása során kapott statisztikák: üzemek, gyárak, mezőgazdaság, nemzetközi kereskedelem stb. A statisztikák mélyreható változásokon mentek keresztül a szocializmus évei alatt és napjainkban is. A technikák, módszerek fejlesztésének alapjai Art. az állami és a magánszektor fejlődésének előfeltételei voltak.

A kifejezést a német vezette be a tudományba. Gottfried Achenwahl tudós, aki 1746-ban a marbuki, majd a göttengeni egyetemen kezdett olvasni egy új tudományágat, amelyet "statisztika"-nak nevezett.

Tömeges társadalmi ekv. jelenségek

· Mutatók kereskedelmi tevékenység

A statisztika tárgya a társadalmi jelenségek, fejlődésük dinamikájának és irányának tanulmányozása. Ez a tudomány statisztikai mutatók segítségével meghatározza egy társadalmi jelenség mennyiségi oldalát, egy adott társadalmi jelenség példáján megfigyeli a mennyiség minőségbe való átmenetének mintázatait, és ezekre a megfigyelésekre alapozva elemzi a meghatározott feltételek mellett kapott adatokat. helyről és időről. A statisztika feltárja a tömeges társadalmi-gazdasági jelenségeket és folyamatokat, tanulmányozza az ezeket meghatározó számos tényezőt.

STATISZTIKAI MÓDSZEREK - tudományos módszerek tömegjelenségek leírására és tanulmányozására, amelyek lehetővé teszik a mennyiségi (numerikus) kifejezést

A statisztikai módszerek kísérleti és elméleti elveket egyaránt tartalmaznak. A statisztikák elsősorban tapasztalatból származnak;

Az adatelemzés statisztikai módszereit az emberi tevékenység szinte minden területén alkalmazzák. Ezeket akkor alkalmazzák, amikor valamilyen belső heterogenitású csoportról (tárgyakról vagy alanyokról) kapcsolatos ítéletek megszerzéséhez és alátámasztásához szükséges.

Az adatelemzés statisztikai módszerei területén háromféle tudományos és alkalmazott tevékenységet célszerű megkülönböztetni (a konkrét problémákba való belemerüléshez kapcsolódó módszerek specifitása szerint):

a) módszerek fejlesztése és kutatása Általános rendeltetésű, az alkalmazási terület sajátosságainak figyelembevétele nélkül;

b) valós jelenségek és folyamatok statisztikai modelljeinek kidolgozása és kutatása az adott tevékenységi terület igényei szerint;

c) statisztikai módszerek és modellek alkalmazása konkrét adatok statisztikai elemzésére.

Különféle módszerek halmaza alkot egy statisztikai módszertant.

A közgazdasági és statikus kutatás szakaszának módszere

statisztikai összesítés és feldolgozás

Yerlan Askarov, a KazNTU egyetemi docense. K. Satpaeva

A statisztikai módszerek fontos szerepet játszanak a folyamat mennyiségi és minőségi jellemzőinek objektív értékelésében, és az egyik alapvető elemek termékminőség-biztosítási rendszer és a teljes minőségirányítási folyamat. Nem véletlen, hogy a modern minőségirányítási elmélet megalapítója, E. Deming hosszú évekig a Népszámlálási Irodában dolgozott, és kifejezetten a statisztikai adatfeldolgozás kérdéseivel foglalkozott. Nagy jelentőséget tulajdonított a statisztikai módszereknek.

A kiváló minőségű termékek beszerzéséhez ismerni kell a meglévő berendezések tényleges pontosságát, meg kell határozni a kiválasztott technológiai folyamat pontosságának megfelelőségét a termék meghatározott pontosságával, valamint értékelni kell a technológiai folyamat stabilitását. Az ilyen jellegű problémák megoldása elsősorban a termékek tényleges méreteinek, vagy feldolgozási vagy mérési hibák ismételt mérésével nyert tapasztalati adatok matematikai feldolgozásával valósul meg.

A hibáknak két kategóriája van: szisztematikus és véletlenszerű. Közvetlen megfigyelések, mérések vagy tények nyilvántartása eredményeként rengeteg statisztikai halmazt képező, feldolgozandó adat keletkezik, beleértve a rendszerezést és osztályozást, az ezt a halmazt jellemző paraméterek kiszámítását, a folyamatot illusztráló táblázatok, grafikonok összeállítását. .

A gyakorlatban korlátozott számú numerikus jellemzőt, úgynevezett eloszlási paramétert használnak.

Csoportosítási Központ. A statisztikai sokaság egyik fő jellemzője, amely képet ad arról, hogy melyik középpont köré csoportosul az összes érték, a számtani átlag. Ezt a következő kifejezés határozza meg:

ahol Xmax, Xmin a statisztikai sokaság maximális és minimális értéke.

A változási tartomány nem mindig jellemző, hiszen csak szélsőséges értékeket vesz figyelembe, amelyek minden más értéktől nagymértékben eltérhetnek. Pontosabban, a diszperziót olyan mutatók segítségével határozzák meg, amelyek figyelembe veszik az összes érték eltérését a számtani átlagtól. Ezen mutatók közül a fő a megfigyelések eredményének szórása, amelyet a képlet határoz meg

A valószínűségi eloszlás formája. Az eloszlás alakjának jellemzésére általában azt a matematikai modellt használjuk, amely a legjobban közelíti a kísérleti adatok elemzésével kapott valószínűségi eloszlási görbe alakját.

A normális eloszlás törvénye. Az életben, különösen a termelésben és a tudományos kutatásban előforduló véletlenszerű jelenségek többségét nagyszámú véletlenszerű tényező jelenléte jellemzi, amelyeket a normál eloszlási törvény ír le, amely számos gyakorlati tanulmányban a fő tényező. A normál eloszlás azonban nem az egyetlen lehetséges. A valószínűségi változók fizikai természetétől függően a gyakorlatban némelyikük eltérő eloszlású lehet, például logaritmikus, exponenciális, Weibull, Simpson, Rayleigh, egyenlő valószínűségű stb.

A normális eloszlás valószínűségi sűrűségét leíró egyenlet:

(5)

A normális eloszlást két μ és σ 2 paraméter jellemzi, a grafikonon pedig egy szimmetrikus Gauss-görbe (1. ábra), melynek maximuma az X \u003d μ értéknek megfelelő pontban van (az X számtani átlagnak felel meg, vö. és csoportosító központnak nevezzük), és amikor X → -∞ és Х → ∞ aszimptotikusan közelít az x tengelyhez. A görbe inflexiós pontja σ távolságra van a helyközépponttól μ. Ahogy σ csökken, a görbe az ordináta tengelye mentén megnyúlik, és az abszcissza tengelye mentén összehúzódik. A μ - σ és μ + σ abszcisszák között a normál eloszlási görbe teljes területének 68,3%-a. Ez azt jelenti, hogy normál eloszlás mellett az összes mért mértékegység 68,3%-a legfeljebb σ-vel tér el az átlagtól, azaz mind belül van + σ. A középponttól mindkét oldalon 2σ távolságra húzott ordináták közé bezárt terület 95,4%, és ennek megfelelően ugyanennyi lakossági egység μ-en belül van. + 2σ. És végül, az összes egység 99,73%-a μ-n belül van + 3σ. Ez az úgynevezett „három szigma” szabály, amely a normál eloszlásra jellemző. E szabály szerint a mennyiségek összes értékének legfeljebb 0,27% -a van a 3σ eltérésen kívül, azaz 27 realizálás 10 ezerre. Műszaki alkalmazásokban a mérési eredmények kiértékelésekor σ-nél z együtthatókkal szokás dolgozni, amelyek 90%, 95%, 99%, 99,9%-a annak a valószínűségnek, hogy az eredmény a tűréstartományba kerüljön.

1. kép

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3,291.

Megjegyzendő, hogy ugyanez a szabály vonatkozik az X cf (?) átlagérték eltéréseire is. Egy bizonyos területen az S átlagérték szórásának három értékével is ingadozik mindkét irányban, és az átlagérték összes értékének 99,73%-a ebben a régióban található. A normál eloszlás jól megmutatkozik a statisztikai sokaság nagyszámú, legalább 30 tagjával.

Diákosztás. A gyakorlat szempontjából nagy érdeklődésre tart számot, hogy egy kis tételből nyert statisztikai sokaság paramétereinek mérési eredményei alapján meg lehessen ítélni a valószínűségi változók eloszlását, és minden legyártott termékben meg lehessen határozni a gyártási hibákat, illetve tudományos kísérletekben a hibákat. Ezt a technikát Carl Gosset fejlesztette ki 1908-ban, és Student álnéven publikálta.

A Student-féle t-eloszlás szimmetrikus, de laposabb, mint a normál eloszlási görbe, ezért a végein megnyúlt (2. ábra). Minden n értéknek megvan a maga t-függvénye és saját eloszlása. A z együtthatót a Student eloszlásában felváltja a t együttható, melynek értéke az adott szignifikanciaszinttől függ, amely meghatározza, hogy a megvalósítás mekkora része lehet a Student eloszlási görbe kiválasztott területén kívül és a termékek száma. a mintában.

2. ábra

Szabadságban n a Student-féle eloszlás aszimptotikusan megközelíti a standard normális eloszlást. Gyakorlatilag elfogadható pontossággal feltételezhetjük, hogy at n?30, Hallgatói disztribúció, amit néha ún t az eloszlást egy normális eloszlással közelítjük.

t eloszlás paraméterei megegyeznek a normál eloszláséval. Ez a számtani átlag Xav, a szórás ? és az S átlag szórása. Xav-t az (1) képlet határozza meg, S-t a (4) képlet határozza meg, és ? képlet szerint:

(6)

Pontosság ellenőrzése. Egy valószínűségi változó eloszlásának ismeretében lehetőség nyílik egy adott terméktétel összes jellemzőjének megszerzésére, az átlagérték, szórás stb. Ám az ipari termékek egy tételének teljes statisztikai adathalmazát, tehát a valószínűség-eloszlás törvényét csak a teljes terméktétel legyártása után ismerhetjük meg. A gyakorlatban a teljes termékhalmaz eloszlási törvénye szinte mindig ismeretlen, az egyetlen információforrás egy minta, általában egy kicsi. A mintaadatokból számított minden egyes numerikus jellemző, például a számtani átlag vagy a diszperzió, egy valószínűségi változó realizálása, amely mintáról mintára különböző értékeket vehet fel. Az ellenőrzési feladatot megkönnyíti, hogy általában nem szükséges tudni a véletlenszerű értékek és az adott érték közötti különbségek pontos értékét. Elég tudni, hogy a megfigyelt értékek eltérnek-e nagyobb mértékben, mint a megengedett hiba értéke, amelyet a tűrés értéke határoz meg. A mintaadatok alapján készített becslések általános sokaságára való kiterjesztése csak bizonyos Р(t) valószínűséggel hajtható végre. Így az általános sokaság tulajdonságaira vonatkozó ítélet mindig valószínűségi jellegű, és kockázati elemet tartalmaz. Mivel a következtetés mintaadatok alapján, azaz korlátozott információmennyiséggel történik, előfordulhatnak első és második típusú hibák is.

Az I. típusú hiba elkövetésének valószínűségét szignifikanciaszintnek nevezzük, és jelöljük de. Valószínűségi terület de, kritikusnak nevezzük, és az azt kiegészítő régiót, amelybe esés valószínűsége egyenlő 1-a, elfogadhatónak nevezik.

A második típusú hiba valószínűségét jelöljük ? , és az érték 1-? a kritérium erejének nevezzük.

Érték de néha a gyártó kockázatának és az értéknek is nevezik ? fogyasztói kockázatnak nevezik.

Valószínűséggel 1-a intervallumban rejlik a teljes sokaság ismeretlen X 0 értéke

(XSR - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

A szélső határértékeket X 0 megbízhatósági határoknak nevezzük.

A Student-féle eloszlás alatti mintaméret csökkenésével a konfidenciahatárok bővülnek, és a hiba valószínűsége nő. Adott például egy 5%-os szignifikanciaszint (a = 0,05), úgy gondoljuk, hogy 95%-os valószínűséggel (P = 0,95) az ismeretlen X 0 érték az intervallumban van.

(Xsr - t?,:., Xsr+t?)

Más szavakkal, a szükséges pontosság egyenlő lesz Хср + t?, és az ezen a tűréshatáron kívüli méretű alkatrészek száma legfeljebb 5%.

Folyamatstabilitás ellenőrzése. Valós gyártási körülmények között a technológiai folyamatparaméterek tényleges értékei és a legyártott termékek jellemzői nemcsak véletlenszerűen változnak véletlenszerű hibák miatt, hanem gyakran fokozatosan és monoton módon térnek el a beállított értékektől idővel, azaz szisztematikusan. hibák fordulnak elő. Ezeket a hibákat az azokat kiváltó okok azonosításával és megszüntetésével kell kiküszöbölni. A probléma az, hogy valós körülmények között a szisztematikus hibákat nehéz megkülönböztetni a véletlenszerű hibáktól. A jelentéktelen szisztematikus hibák speciális statisztikai elemzés nélkül hosszú ideig észrevétlenek maradhatnak a véletlenszerű hibák hátterében.

Az elemzés azon a tényen alapul, hogy ha nincsenek szisztematikus hibák, a paraméterek tényleges értékei véletlenszerűen változnak. Átlagértékeik és főbb hibáik azonban idővel változatlanok maradnak. Ebben az esetben a folyamatot stabilnak nevezzük. Feltételesen úgy tekintjük, hogy ebben a tételben minden termék azonos. Stabil folyamat esetén a véletlenszerű hibák betartják a normál eloszlási törvényt μ=Xo középponttal. A különböző tételekben kapott paraméterek átlagos értékének megközelítőleg egyenlőnek kell lennie Xo-val. Következésképpen mindegyik megközelítőleg egyenlő egymással, de a Хavt aktuális átlagértékének értéke a konfidencia intervallumban ingadozik + ts, vagyis:

(Xav - tS) ≤ Xav ≤ (Xav + tS)

(7)

A stabilitáselemzés anyaga ugyanazok az adatok lehetnek, amelyeket a pontosság ellenőrzéséhez használtunk. De csak akkor lesznek hasznosak, ha folyamatos megfigyelésekről van szó, amelyek elegendő időtartamot fednek le, vagy ha bizonyos időközönként vett mintákból állnak. A minták közötti intervallumokat, ebben az esetben mintáknak nevezzük, a berendezés meghibásodásának megfigyelt gyakoriságától függően állítjuk be.

Egy adott szignifikanciaszinten a Хav átlagos értéke a különböző áramkötegekben legfeljebb tS-el térhet el az első mérésnél kapott Хav alapértéktől, azaz.

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

Ha ez a feltétel teljesül, feltételezhetjük, hogy a folyamat stabil, és mindkét tétel azonos feltételek mellett került kiadásra. Ha két tétel átlagértékei közötti különbség meghaladja a tS értéket, akkor már nem tekinthető úgy, hogy ezt az eltérést csak véletlenszerű okok okozzák. A folyamat során megjelent egy domináns állandó tényező, amely egy bizonyos állandó törvény szerint megváltoztatja a tételben lévő termékek paramétereinek értékét. A folyamat instabil, és a termékeket ben gyártják más idő, jelentősen eltérnek egymástól, és ez a különbség idővel nőni fog.

Így a különböző tételek átlagos értékei közötti eltérés több mint tS-vel jelzi a szisztematikus hibák jelenlétét, és intézkedések meghozatalának szükségességét ezek észlelésére és az ezeket okozó okok megszüntetésére. Ezt az elvet W. Shewhart alkalmazta a vezérlőtáblák kidolgozásakor.

A stabilitáselemzés statisztikai módszerei a fent tárgyaltakkal ellentétes helyzetekben is alkalmazhatók. Ha a termék kialakításában vagy gyártási technológiai folyamatában változás történik, akkor meg kell határozni, hogy ez mennyiben vezet a várt eredményekhez.

Ezért szükséges a vizsgálatok elvégzése, több minta készítése és az adatok statisztikai feldolgozása. Ha

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

Hét egyszerű technika a statisztikai folyamatok kutatásához

A modern statisztikai módszerek meglehetősen nehezen érzékelhetők és széles körben használhatók a gyakorlatban a folyamat összes résztvevőjének elmélyült matematikai képzése nélkül. 1979-re a Japán Tudósok és Mérnökök Szövetsége (JUSE) hét, meglehetősen könnyen használható vizuális módszert állított össze a folyamatelemzéshez. Egyszerűségük ellenére kapcsolatot tartanak fenn a statisztikákkal, és lehetőséget adnak a szakembereknek, hogy eredményeiket felhasználják, szükség esetén javítsák.

Ok-okozati Ishikawa diagram. Ez a diagram egy nagyon hatékony eszköz a helyzet elemzéséhez, információszerzéshez és a különböző tényezők fő folyamatra gyakorolt ​​​​hatásának meghatározásához. Itt nemcsak a folyamatot befolyásoló tényezők azonosítása válik lehetővé, hanem befolyásuk prioritásának meghatározása is.

3. ábra

Az 5M típusdiagram olyan minőségi komponenseket vesz figyelembe, mint „emberek”, „berendezések”, „anyag, nyersanyagok”, „technológia”, „menedzsment”, a 6M típusdiagramon pedig a „környezet” komponens szerepel hozzájuk (ábra 3).

Tekintettel a minőségi elemzés megoldandó problémájára,
- az „emberek” komponens esetében meg kell határozni a műveletek végrehajtásának kényelmével és biztonságával kapcsolatos tényezőket;
- a "berendezés" komponens esetében - az elemzett termék szerkezeti elemei közötti kapcsolat, amely a művelet végrehajtásához kapcsolódik;
- a "technológia" komponens esetében - az elvégzett művelet teljesítményével és pontosságával kapcsolatos tényezők;
- az "anyag" komponens esetében - olyan tényezők, amelyek a termék anyagainak tulajdonságaiban bekövetkező változások hiányához kapcsolódnak a művelet végrehajtása során;
- a "technológiai" komponens esetében - a művelet végrehajtása során fellépő hiba megbízható felismeréséhez kapcsolódó tényezők;
- a "környezet" komponens esetében - a környezetnek a termékre és a termékek környezetre gyakorolt ​​hatásával kapcsolatos tényezők.

A hibák típusai	Adatok ellenőrzése	Teljes
horpadások	///// ///// ////	14
repedések	///// ///// ///// //	17
Mínuszban a tűréshatáron kívül	///// //	7
Belépő pluszban	///// ///// ///// ///// ///	23
Hőkezelő pierce	///// ////	9
Ferde alapfelületek	///	3
öntödei héjak	///// /	6
Az érdesség eltérése	///// ///// ///// ///	18
Festékhibák	////	4
Egyéb	///// //	7
Teljes		108

4. ábra

Ellenőrző lapok. Az ellenőrző lapok mind minőségellenőrzésre, mind mennyiségi ellenőrzésre használhatók, bizonyos típusú hibák ebben a dokumentumban meghatározott ideig rögzítésre kerülnek. Az ellenőrző lista jó statisztikai anyag a gyártási problémák és a hibacsökkentés további elemzéséhez és tanulmányozásához (4. ábra).

Pareto elemzés. A Pareto-elemzés Vilfredo Pareto (1848-1923) olasz közgazdászról kapta a nevét, aki kimutatta, hogy a tőke nagy része (80%) kevés ember (20%) kezében van. Pareto logaritmikus matematikai modelleket dolgozott ki, amelyek leírják ezt az egyenetlen eloszlást, és a matematikus M.O. Lorentz grafikus illusztrációkat készített, különösen a kumulatív görbét.

A Pareto-szabály egy "univerzális" elv, amely sokféle helyzetben alkalmazható, és kétségtelenül minőségi problémák megoldásában. D. Juran felhívta a figyelmet a Pareto-elv "univerzális" alkalmazására az okok bármely csoportjára, amelyek egy adott hatást okoznak, és a legtöbb hatást kis számú ok okozza. A Pareto-elemzés az egyes területeket jelentőség vagy fontosság szerint rangsorolja, és a legtöbb problémát (inkonzisztenciát) okozó okok azonosítását és mindenekelőtt megszüntetését kéri.

5. ábra

A Pareto-elemzést általában egy Pareto-diagram szemlélteti (5. ábra), amelyen a minőségi problémák okai az abszcissza mentén az általuk okozott problémák csökkenő sorrendjében, az ordináta mentén pedig - mennyiségi értelemben - a problémákat ábrázolják. számszerűen és halmozott (halmozott) százalékban egyaránt. Az előző példából vett adatok alapján készítsünk diagramot – egy vezérlőlapot.

A diagram egyértelműen mutatja az elsőbbségi tevékenység területét, felvázolva azokat az okokat, amelyek a legtöbb hibát okozzák. Ezért a megelőző intézkedéseknek elsősorban ezeknek a problémáknak a megoldására kell irányulniuk. A legtöbb meghibásodást okozó okok azonosítása és megszüntetése lehetővé teszi számunkra, hogy minimális mennyiségű erőforrást (pénz, idő, ember, anyagi támogatás) fordítsunk arra, hogy maximális hatást érjünk el a hibák számának jelentős csökkenése formájában.

Rétegzés. Alapvetően a rétegződés az adatok bizonyos kritériumok vagy változók szerinti rendezési folyamata, melynek eredményeit gyakran diagramokon és grafikonokon mutatjuk be. Adattömböt osztályozhatunk különböző csoportokba (vagy kategóriákba) a segítségével Általános jellemzők, az úgynevezett rétegződési változó. Fontos beállítani, hogy mely változókat használja a rendezés. A rétegződés az alapja más eszközöknek, mint például a Pareto-elemzés vagy a szórásdiagramok. Ez az eszközök kombinációja erősebbé teszi őket.

Vegyük az adatokat az ellenőrző lapról (4. ábra). A 6. ábra a hibaforrás elemzésére mutat példát. Az összes hibát 108 (100%) 3 kategóriába soroltuk - műszakok, dolgozók és műveletek szerint. A bemutatott adatok elemzéséből jól látható, hogy a hibák meglétéhez a legnagyobb mértékben a 2. műszak (54%) és az ebben a műszakban dolgozó G dolgozó (47%) járul hozzá.

Hisztogramok. Hisztogramok - az oszlopdiagram egyik lehetősége, amely megjeleníti egy termék vagy folyamat minőségi paramétereinek eltalálási gyakoriságának függőségét egy bizonyos értéktartományban ezekből az értékekből.

Az alábbiakban egy példa látható a hisztogram felépítésére.

A számítások és a kivitelezés megkönnyítése érdekében az alkalmazott EXCEL számítógépes szoftvercsomagot használjuk. Meg kell határozni a geometriai méret értékeinek terjedését, például a tengely átmérőjét, amelynek névleges mérete 10 mm. 20 aknát mértünk, a mérési adatok az első A oszlopban találhatók (7. ábra). A B oszlopban növekvő sorrendbe rendezzük a méréseket, majd a D7 cellában a legnagyobb és a legkisebb mérési érték különbségeként határozzuk meg a mérettartományt. Kiválasztjuk a hisztogram intervallumainak számát 8-cal. Meghatározzuk a D intervallum tartományát. Ezután meghatározzuk az intervallumok paramétereit, ez az intervallumban szereplő geometriai paraméter legkisebb és legnagyobb befogadó értéke.

ahol i az intervallum száma.

Ezt követően mind a 8 intervallumban meghatározzuk a paraméterértékek találatainak számát, majd végül elkészítjük a hisztogramot.

7. ábra

Szórványdiagramok. A szórásdiagramok olyan grafikonok, amelyek lehetővé teszik a korreláció (statisztikai függőség) azonosítását a minőségi mutatókat befolyásoló különféle tényezők között. A diagramot két koordinátatengely mentén építjük fel, az abszcissza tengely mentén ábrázoljuk a módosítandó paraméter értékét, a változó paraméter használatának időpontjában rendelkezésünkre álló vizsgált paraméter eredményét pedig a ordináta tengely, ezeknek az értékeknek a metszéspontjába teszünk egy pontot. Ha kellően sok ilyen pontot gyűjtöttünk, akkor elemzést és következtetést tehetünk.

Vegyünk egy példát. A cég úgy döntött, hogy a minőségirányítás alapjairól órákat tart. Havonta bizonyos számú munkást képeztek ki. Januárban 2 fő, februárban 3 fő stb. Az év során a betanított alkalmazottak száma nőtt, és év végére elérte a 40 főt. A vezetőség arra utasította a minőségügyi szolgálatot, hogy kövesse nyomon az első próbálkozásra bemutatott hibamentes termékek százalékos arányát, a vásárlókhoz érkezett termékreklamációkat és a műhely villamosenergia-fogyasztását a betanított dolgozók számától. Összeállítottuk a hónapokra lebontott adatok 1. táblázatát, és szórványtáblákat építettünk (8., 9., 10. ábra). Jól mutatják, hogy nő a hibamentesség százalékos aránya, közvetlen összefüggésünk van, a panaszok száma csökken, fordított korrelációnk van, a diagramokon pedig jól látható egy egyértelműen kifejezett összefüggés, amit a pontok pontossága, ill. megközelítésük bármely pontosan meghatározott pályához, a mi esetünkben ez egy egyenes. Az elfogyasztott villamos energia mennyisége nem függ a betanított dolgozók számától.

Ellenőrző kártyák. Az ellenőrző táblázatok egy speciális diagramtípus, amelyet először W. Shewhart javasolt 1924-ben. Ezek a minőségi mutató időbeli változásának természetét mutatják be, például egy termék méretének stabilitását. A szabályozási táblázatok lényegében a folyamat stabilitását mutatják, vagyis a paraméter átlagértékének megtalálását a megengedett értékek folyosójában, amely a felső és alsó tűréshatárokból áll. Ezen térképek adatai jelezhetik, hogy a paraméter közeledik a tűréshatárhoz, és már azelőtt proaktív intézkedéseket kell tenni, mielőtt a paraméter a hibazónába kerülne, vagyis egy ilyen vezérlési mód lehetővé teszi a hiba megjelenésének megelőzését akár keletkezésének szakaszában.

A kártyáknak 7 fő típusa van.

Az x-S átlagérték szórásának eltérései,

Tartomány eltérések x-R,

Az egyes x értékek eltérései,

A hibák számának ingadozása C,

A hibák számának ingadozása termelési egységenként u,

A hibás egységek számának ingadozása pn,

A hibás termékek arányának ingadozása p.

Minden kártya két csoportra osztható. Az első a mennyiségi minőségi paramétereket szabályozza, amelyek folytonos valószínűségi változók - méretek, tömeg stb. A második a minőségi alternatív diszkrét paraméterek szabályozása (hiba van - nincs hiba).

2. táblázat

Például térkép x-s. A számtani átlag ingadozásai, a tűrésfolyosó itt 3S (normál eloszlás esetén) vagy tS (Student-eloszlás esetén) értéke, ahol S az átlag szórása. A folyosó közepe az első mérés számtani átlaga. Ennek a kártyának a jelentése a legmegbízhatóbb és legobjektívebb. Általános forma A szabályozási diagram a 11. ábrán látható.

Irodalom:

1. Askarov E.S. Minőség ellenőrzés. Oktatóanyag. Szerk.2. Almaty, Pro szerviz, 2007, 256. o.

A hazai szakirodalomban kellően részletezett. Eközben az orosz vállalkozások gyakorlatában csak néhányat alkalmaznak. Fontolja meg a következő néhányat statisztikai feldolgozás módszerei.

Általános információ

A hazai vállalkozások gyakorlatában túlnyomóan elterjedt statisztikai ellenőrzési módszerek. Ha a technológiai folyamat szabályozásáról beszélünk, akkor azt rendkívül ritkán jegyzik meg. Statisztikai módszerek alkalmazása előírja, hogy a vállalkozásnál megfelelő végzettséggel rendelkező szakembercsoportot alakítanak ki.

Jelentése

ISO szerint ser. 9000, a beszállítónak meg kell határoznia a statisztikai módszerek szükségességét, amelyeket a lehetőségek fejlesztése, szabályozása és tesztelése során alkalmaznak. gyártási folyamatés a termék jellemzői. Az alkalmazott módszerek a valószínűségszámításon és a matematikai számításokon alapulnak. Az adatok elemzésének statisztikai módszerei a termék életciklusának bármely szakaszában megvalósítható. Felmérést és számot adnak a termékek heterogenitásának mértékéről vagy tulajdonságaik változékonyságáról a megállapított névértékekhez vagy előírt értékekhez képest, valamint a létrehozási folyamat változékonyságáról. A statisztikai módszerek az módszerek, amelyekkel adott pontossággal és megbízhatósággal meg lehet ítélni a vizsgált jelenségek állapotát. Lehetővé teszik bizonyos problémák előrejelzését, optimális megoldások kidolgozását a vizsgált tényadatok, trendek és minták alapján.

Használati utasítások

A fő területek, amelyeken széles körben elterjedtek statisztikai módszerek azok:

A fejlett országok gyakorlata

A statisztikai módszerek az alap, amely biztosítja a termékek létrehozását magas fogyasztói jellemzők. Ezeket a technikákat széles körben alkalmazzák az iparosodott országokban. A statisztikai módszerek valójában garanciák arra, hogy a fogyasztók olyan termékeket kapjanak, amelyek megfelelnek a megállapított követelményeknek. Használatuk hatását a gyakorlat igazolta. ipari vállalkozások Japán. Ők járultak hozzá a legmagasabb eléréséhez termelési szint ebben az országban. Évek tapasztalata külföldi országok megmutatja, mennyire hatékonyak ezek a technikák. Konkrétan ismert, hogy a Hewlelt Packard statisztikai módszerekkel az egyik esetben 9000-ről 45 egységre tudta csökkenteni a havi házasságkötések számát.

A megvalósítás nehézségei

A hazai gyakorlatban számos olyan akadály van, amely nem teszi lehetővé a felhasználást statisztikai vizsgálati módszerek mutatók. A nehézségek a következők miatt merülnek fel:

Programfejlesztés

El kell mondanunk, hogy bizonyos statisztikai módszerek iránti igény meghatározása a minőség területén, a konkrét technikák kiválasztása, elsajátítása meglehetősen bonyolult és hosszadalmas munka mindenki számára. hazai vállalkozás. Eredményes megvalósításához célszerű egy speciális hosszú távú programot kidolgozni. Gondoskodnia kell egy olyan szolgálat kialakításáról, amelynek feladatai közé tartozik a statisztikai módszerek alkalmazásának megszervezése és módszertani irányítása. A program keretében gondoskodni kell a megfelelő technikai eszközökkel való felszerelésről, a szakemberek képzéséről, az összetétel meghatározásáról. gyártási feladatokat, amelyet a választott módszerekkel kell megoldani. Az elsajátítást ajánlatos a legegyszerűbb megközelítésekkel kezdeni. Használhatja például a jól ismert elemi produkciót. Ezt követően tanácsos áttérni más módszerekre. Ez lehet például varianciaanalízis, információ szelektív feldolgozása, folyamatok szabályozása, faktoriális kutatások és kísérletek tervezése stb.

Osztályozás

A gazdasági elemzés statisztikai módszerei közé tartozik különböző trükkök. Mondanom sem kell, jó néhány van belőlük. A minőségirányítás egyik vezető szakértője Japánban, K. Ishikawa azonban hét alapvető módszer alkalmazását javasolja:

1. Pareto diagramok.
2. Információk csoportosítása közös jellemzők szerint.
3. Ellenőrző kártyák.
4. Ok-okozati diagramok.
5. Hisztogramok.
6. Ellenőrző lapok.
7. Szórványdiagramok.

A menedzsment területén szerzett saját tapasztalatai alapján Ishikawa azt állítja, hogy a vállalat összes problémájának és problémájának 95%-a megoldható ezzel a hét megközelítéssel.

Pareto diagram

Ez egy bizonyos arányon alapul. Ezt "Pareto-elvnek" nevezték. Szerinte az okok 20%-ából a következmények 80%-a jelentkezik. vizuális és érthető formában mutatja az egyes körülmények relatív hatását az átfogó problémára, csökkenő sorrendben. Ez a hatás az egyes okok által kiváltott veszteségek, hibák számán vizsgálható. A relatív hatást oszlopok, a tényezők kumulatív hatását egy halmozott egyenes mutatják.

ok-okozati diagram

Rajta a vizsgált problémát hagyományosan vízszintes egyenes nyíl formájában ábrázolják, az azt közvetve vagy közvetlenül befolyásoló feltételeket és tényezőket pedig ferde nyilak formájában. Építésnél még a jelentéktelennek tűnő körülményeket is figyelembe kell venni. Ennek az az oka, hogy a gyakorlatban igen gyakran előfordulnak olyan esetek, amikor a probléma megoldását több jelentéktelennek tűnő tényező kizárása biztosítja. A főbb körülményeket befolyásoló okokat (az első és az azt követő megrendelések) a diagramon vízszintes rövid nyilakkal ábrázoltuk. A részletes diagram halcsontváz formájában jelenik meg.

Információk csoportosítása

Ez gazdasági-statisztikai módszer Az objektum egy vagy több paraméterének kiértékelésével és mérésével kapott mutatók rendszerezésére szolgál. Az ilyen információkat rendszerint rendezetlen értéksorozat formájában jelenítik meg. Ezek lehetnek a munkadarab lineáris méretei, az olvadáspont, az anyag keménysége, a hibák száma stb. Egy ilyen rendszer alapján nehéz következtetéseket levonni a termék tulajdonságairól, illetve keletkezésének folyamatairól. A rendezés vonalgrafikonok segítségével történik. Egyértelműen mutatják a megfigyelt paraméterek változásait egy bizonyos időszak alatt.

Ellenőrző lap

Általában egy gyakorisági eloszlási táblázat formájában jelenik meg az objektum paramétereinek mért értékeinek a megfelelő intervallumokban történő előfordulásához. Az ellenőrző listákat a vizsgálat céljától függően állítják össze. Az indikátorértékek tartománya egyenlő intervallumokra van felosztva. Számukat általában a mérések számának négyzetgyökével egyenlőnek választják. Az űrlapnak egyszerűnek kell lennie, hogy elkerülje a kitöltési, olvasási, ellenőrzési problémákat.

oszlopdiagram

Lépcsőzetes sokszög formájában jelenik meg. Jól szemlélteti a mérési mutatók megoszlását. A beállított értékek tartománya egyenlő intervallumokra van felosztva, amelyek az x tengely mentén vannak ábrázolva. Minden intervallumhoz egy téglalap készül. Magassága megegyezik az érték előfordulási gyakoriságával az adott intervallumban.

Szórásdiagramok

Két változó kapcsolatára vonatkozó hipotézis tesztelésekor használatosak. A modell a következőképpen épül fel. Az egyik paraméter értéke az abszcissza tengelyen, egy másik mutató értéke az ordinátán kerül ábrázolásra. Ennek eredményeként egy pont jelenik meg a grafikonon. Ezek a műveletek a változók összes értékére megismétlődnek. Ha van kapcsolat, akkor a korrelációs mező kiterjesztésre kerül, és az irány nem esik egybe az y tengely irányával. Ha nincs megkötés, akkor párhuzamos lesz az egyik tengellyel, vagy kör alakú lesz.

Ellenőrző kártyák

Ezeket akkor használják, amikor egy folyamatot egy adott időszakban értékelnek. A vezérlőtáblák kialakítása a következő rendelkezéseken alapul:

1. Idővel minden folyamat eltér a beállított paraméterektől.
2. A jelenség instabil lefolyása nem véletlenül változik. Az elvárt határok határain túlmutató eltérések nem véletlenek.
3. Az egyéni változások előre jelezhetők.
4. Egy stabil folyamat véletlenszerűen eltérhet az elvárt határokon belül.

Használja az orosz vállalkozások gyakorlatában

Azt kell mondani, hogy a hazai külföldi tapasztalat azt mutatja, hogy a leghatékonyabb statisztikai módszer a berendezések stabilitásának és pontosságának felmérésére és technológiai folyamatok ellenőrző diagramok összeállítása. Ezt a módszert alkalmazzák a termelési potenciál kapacitások szabályozásában is. A térképek készítésekor szükséges a vizsgált paraméter helyes kiválasztása. Javasoljuk, hogy előnyben részesítsék azokat a mutatókat, amelyek közvetlenül kapcsolódnak a termék rendeltetésszerű használatához, amelyek könnyen mérhetők és folyamatszabályozással befolyásolhatók. Ha egy ilyen választás nehéz vagy nem indokolt, lehetőség van a szabályozott paraméterrel korrelált (egymással összefüggő) értékek értékelésére.

Árnyalatok

Ha a mutatók mennyiségi szempont szerinti térképezéshez szükséges pontosságú mérése gazdaságilag vagy műszakilag nem lehetséges, alternatív előjelet kell alkalmazni. Olyan kifejezések kapcsolódnak hozzá, mint a „házasság” és a „hiba”. Ez utóbbi alatt a termék minden egyes külön meg nem felelését értjük a megállapított követelményeknek. A házasság olyan termék, amelynek szolgáltatása a fogyasztók számára a benne lévő hibák miatt nem megengedett.

Sajátosságok

Minden kártyatípusnak megvannak a sajátosságai. Ezt figyelembe kell venni, amikor egy adott esetre kiválasztják őket. A mennyiségi kritériumok szerint kártyákat érzékenyebbnek tekintik a folyamatváltozásokra, mint azokat, amelyek alternatív szolgáltatást használnak. Az előbbiek azonban munkaigényesebbek. A következőkre használják:

1. Folyamat hibakeresés.
2. A technológia bevezetési lehetőségeinek felmérése.
3. A berendezés pontosságának ellenőrzése.
4. Tolerancia definíciók.
5. Egy termék létrehozásának számos érvényes módja leképezése.

Továbbá

Ha a folyamat rendezetlenségét a szabályozott paraméter eltolódása jellemzi, akkor X-maps alkalmazása szükséges. Ha az értékek szórása nő, akkor R vagy S modellt kell választani. Számos jellemzőt azonban figyelembe kell venni. Különösen az S-diagramok használata teszi lehetővé a folyamat rendezetlenségének pontosabb és gyorsabb megállapítását, mint az azonos modellekkel rendelkező R-modellek, ugyanakkor az utóbbiak felépítése nem igényel bonyolult számításokat.

Következtetés

A közgazdaságtanban lehetőség nyílik a folyamat során feltáruló tényezők feltárására minőségi értékelés, térben és dinamikában. Használhatók prediktív számítások elvégzésére. A statisztikai módszerekhez gazdasági elemzés nem tartalmaznak módszereket a gazdasági folyamatok és események ok-okozati összefüggéseinek felmérésére, a teljesítmény javítását szolgáló ígéretes és kiaknázatlan tartalékok azonosítására. Más szóval, a faktoriális technikák nem szerepelnek a vizsgált megközelítések között.